Цели урока:
Дидактическая: ввести понятие прямо пропорциональных величин и обратно пропорциональных величин; способствовать выработке навыков определения вида зависимости по формуле.
Развивающая: способствовать развитию мыслительной деятельности учащихся, развитию математической речи; развивать память, умение слушать другого и понимать его речь.
Воспитательная: воспитывать аккуратность выполнения записей на доске и в тетрадях, формировать любознательность, пробуждать интерес ко всему, что нас окружает.
Ход урока
I. Самоопределение к учебной деятельности.
- Здравствуйте, ребята! Я вижу, что у вас хорошее настроение и оно останется в течение всей работы.
- Давайте вспомним, что изучили на прошлом уроке. (зависимость между величинами)
- Сегодня мы продолжим работать с зависимостями, а вдруг узнаем что – то новое.
II. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.
На доске записи: 
1 • 36 = 6 • 6 = 4 • 9 = 3 • 12
- Что видите на доске? (равенства, отношения, произведения,..)
- Что можете сказать об этих математических записях?
- А что с этими записями можно сделать?
- А мне захотелось выполнить такое задание: упорядочить каждую запись.
- А по какому принципу это сделать? Помогите мне. (записать в порядке возрастания или убывания)
Учитель меняет записи на доске:
1 • 36 = 3 • 12 = 4 • 9 = 6 • 6
- Очень хорошо. Спасибо за помощь.
- Мы с вами немного размялись, а сейчас давайте вспомним, какие формулы рассмотрели на прошлом уроке? (формулы пути, стоимости, работы, площади)
Вывесить имеющиеся таблички на доску.
- А какая формула объединила их? (формула произведения)
Вывесить табличку с формулой: а = b • с
III. Выявление причины затруднения и постановка цели деятельности.
- Давайте подробно поработаем с формулой пути S = Vt и выясним, какова зависимость между величинами в этой формуле.
Открыть доску, где начерчены таблицы
S = Vt S = Vt S = Vt
V = 12 км/ч - const t = 3 ч - const S = 180 км - const
- Чтобы было быстрее, предлагаю работу в группах.
Работают в четвёрках.
- Заполните ваши таблицы.
По 1-2 представителя от группы заполняют на доске таблицы.
- Группы согласны с результатами?
- Что можно заметить, глядя на полученные результаты? (с увеличением одной величины увеличивается другая; с увеличением одной величины уменьшается другая)
Учитель ставит стрелочки под таблицами, делает загадочный взгляд.
- Вас не удивляет полученный результат?
- А интересно, что необходимо знать, чтобы определить, почему при одной и той же формуле зависимости характер зависимости между величинами разный?
- Так какова же цель нашего урока? (установить, почему при одной и той же формуле зависимости поведение величин различное)
- Тогда какую тему урока запишем?
Могут быть разные варианты.
IV. Построение выхода из затруднения.
- А чтобы это выяснить, вернёмся к работе в группах.
- Проведите исследование своей таблицы. У каждой группы есть карта исследований, на которой записан план действий. На работу вам отводится не более 4 минут.
Во время работы групп учитель подходит к каждой группе, даёт указания, контролирует работу.
- А сейчас я попрошу выписать на доске результаты исследования.
По 1 представителю от группы одновременно выходят и выписывают пропорции.
Проводится работа по результатам первой группы.
- Во сколько раз увеличилось время?
- А путь во сколько раз увеличился?
- А что показывает вторая пропорция? (во сколько раз увеличилось время, во столько же раз увеличился путь)
Учитель ставит стрелки в таблице первой группы
Проводится работа по результатам второй группы.
(Начать сразу со второй пропорции)
- Что показывает эта пропорция? (во сколько раз увеличилась скорость, во столько же раз увеличился путь)
Учитель ставит стрелки в таблице второй группы
Проводится работа по результатам третьей группы.
- Давайте посмотрим, что показывает эта пропорция? (во сколько раз увеличилась скорость, во столько же раз уменьшилось время)
Учитель ставит стрелки в таблице третьей группы
- Молодцы.
- В математике есть названия этих зависимостей: прямая пропорциональность и обратная пропорциональность.
Вывешиваются таблички с определениями.
Проговорить определения.
- Итак, какова была цель?
- Так какие две зависимости существуют между величинами?
V. Первичное закрепление во внешней речи.
- Попробуем по формулам распознать эти зависимости.
- Предлагаю вам выполнить следующее задание: определите, какая формула является прямой пропорциональностью, обратной пропорциональностью или не является ни той, ни другой.
У каждой группы карточки разного цвета (три группы – по рядам).
Представители от каждой группы заполняют таблицу (на карточках - различные формулы зависимостей, придуманные учителем).
| Прямая | Обратная | Ни та, ни другая | |
| 1 группа | |||
| 2 группа | |||
| 3 группа |
- Проверим результаты.
Проверка по кодоскопу. После проверки его выключаем
- Ох, какие разные мнения; оказывается, какие разные зависимости.
- Почему это задание вызвало затруднение?
- Почему же ошиблись?
- Чего не хватает? (формулы)
- Давайте вернёмся к таблицам.
- Постоянными были: скорость, время и путь.
Учитель подписывает около чисел const, объясняя, что так принято подписывать постоянную величину.
- Давайте введём обозначения, общепринятые в математике:
х , у – переменные
k – постоянная (коэффициент пропорциональности)
Учитель под таблицами пишет:
Таблички с формулами подвешиваются к таблице с детскими формулами.
- Попробуйте исправить ошибки.
По 1 человеку от ряда исправляют.
Если ещё появятся ошибки, то их разобрать.
- Итак, вместе мы поработали, а сейчас попробуйте самостоятельно.
VI. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
- Выполните № 164 (1–8 ), стр. 42.
- Внесите в заготовленную для каждого таблицу данные формулы.
- На выполнение данной работы вам отводится 3 минуты.
Проверяем по кодоскопу.
- Выполните самопроверку: если всё верно, то “+”, если неверно, то “? ” .
- Давайте проверим каждое задание. Поднимаете красную карточку, если верно, синюю, если неверно.
Во время проверки учитель быстро фиксирует количество ошибок – синих карточек, записывает на доске.
Разобрать ошибки, сравнить с формулой.
- Но не переживайте, у вас в дальнейшем всё получится. Значит, есть над чем нам работать.
VII. Рефлексия деятельности на уроке.
- Ребята, что вы нового узнали на уроке?
Ещё раз проговорить о пропорциональностях
- Кто сможет определить вид зависимости в определённой формуле?
- … что ты нового открыл для себя сегодня на уроке?
Спросить у нескольких учащихся.
- Над чем ещё надо поработать?
- Оцените свою деятельность на уроке.
Поднимают цветные карточки для рефлексии.
- Спасибо за работу.
- До свидания.
Домашнее задание: п. 2, стр. 40–41, № 162 (1, 2), № 168 (3), для желающих - № 171.