Урок математики в 3-м классе: "Построение числового луча с использованием произвольных мерок"

Задачи:

• Закрепить понятие числового луча - как наглядного изображения расположения чисел относительно друг друга.
• Смоделировать способ построения числового луча, используя мерки произвольного размера для определения единичного отрезка, учить сравнивать разные способы построения числовых лучей, находить на луче заданные точки.
• Закреплять знание компонентов действий второй ступени, навыки вычислений с трехзначными числами.
• Развивать логические умения, коммуникативные навыки.

Оборудование: точка (герой), геометрические линии, компоненты действий, выражения со звездочками, таблицы, цепочки действий для индивидуальной работы, учебник И.И. Аргинской "Математика, 3кл".

Ход урока

1. Организационный момент. Сообщение темы.

Ребята, сегодня на уроке мы продолжаем работать с числовыми рядами. Многому мы научились. А сегодня мы пойдем дальше, нам предстоит важная и интересная работа. В чем будет состоять наша задача сегодня, попытаемся определить вместе. Но сначала - встреча:

2. Устный счет.

Жила - была "Точка". Она была очень любопытной и хотела все знать.

Частенько она отправлялась на уроки математики в разные классы, и вскоре стала на них незаменимой участницей. Скажите, какую работу может выполнять точка на уроке математики? (помочь записать выражения, начертить отрезки, лучи)

- Верно, Точка может предложить нам немало заданий: при записи выражений, решении задач, в работе с геометрическим материалом.

А) Какие известные нам действия могут обозначаться точкой? (умножение, деление)

- Как называется выражение, в котором числа соединены одной точкой? (произведение) двумя точками ? (частное)

- Как называются компоненты умножения, деления?

Б) Посмотрите на данные записи, догадайтесь, какие числа спрятались?

8 х * = *4

3* : * = 4

5 * : * = 8

7 х* = 5*

2* : * = 3

* х * = 36

Появляются постепенно

8 х 8= 64,

32: 8 = 4

56 : 7 = 8

8 х 3 = 24;

36 : 9 = 4

9х 4= 36

7 х 8 = 56;

21 : 7 = 3

6 х 6 = 36

24 : 8 =3

27 : 9 =3

- Найдите равенства, связанные между собой.

- 8 х 3 = 24 24 : 8=3 и др.

- Как они связаны? (Они связаны зависимостью между компонентами)

- Составьте другие равенства, связанные между собой.

24 : 3 = 8 и другие: 64 : 8 = 8, 8 х 4 = 32

- Сформулируйте правила, как найти множитель, делимое, делитель?

В). Вот еще задание от Точки. Как называются фигуры, в которых находятся точки?

- Найдите закономерность в количестве точек, определите, как получено число справа от прямоугольника из числа слева с помощью этих точек. Определите последнее число. Объясните. ( можно найти так: от 58 - 43 = 15, чтобы получить 15 с помощью точек, надо 3 х 5 = 15. Проверяю по второй строке: 6 х 4 = 24, к 17 + 24 = 41, значит правильно. Находим последнее число - это 42.

Г) Индивидуальная работа.

-Возьмите листочки. Что вы видите? (цепочки чисел). Какие действия с числами вы будете выполнять? Работаем самостоятельно по различным вариантам. Используя цепочки чисел и знаков, запишите в тетради промежуточные значения и результат.

45 : 3 х 4 : 5 х 6 : 4 х 2 + 44 : 4 20

14 х 4 : 7 х 12 : 6 х 4 : 2 + 48 : 4 20

64 : 4 х 5 : 20 х 18 : 3 + 36 : 3 20

- Какое число получилось у вас? 20.

Д) - Наша Точка очень любознательна, если увидит что-то незнакомое, обязательно спросит.

- Сейчас точка предлагает такое задание: на отрезке поставить 2 точки. Сколько отрезков получилось? Покажите на чертеже.

3. Актуализация знаний.

- Поставим точку на прямой, какие фигуры получились? (2 луча).

Докажите. Вспомните все, что мы знаем о луче? (луч имеет начало и не имеет конца - бесконечен - часть прямой; на луче можно поставить мерки - тогда это будет - числовой луч; числовой луч - это наглядное изображение чисел относительно друг друга

4. Целеполагание.

- Чем нам предстоит заниматься на уроке математики сегодня? (лучами, может, будем строить лучи, или сравнивать их)

- Действительно, нам предстоит научиться строить лучи и описывать эти действия, сравнивать разные способы построения.

5. Изучение нового материала.

- А может ли нам помочь в этом наша "Точка"?

- Ребята, как бы вы построили числовой луч? Попробуйте описать свой способ. Для этого поработайте в группах.

Обсуждение в группах. Группы предлагают варианты построения луча.

(Если дети испытывают затруднения, дается рисунок уже построенного луча: начало - точка, линия вправо - луч, стрелка, указывающая направление, у начала луча - точка 0, определена мерка).

- Расскажите (можно по готовому чертежу)

Поставить точку и провести луч вправо, обозначить стрелкой направление; у начальной точки луча поставить число 0. Выбрать мерку и отложить её от начальной точки луча вправо; поставить около конца отложенной мерки число 1.

- Давайте построим числовой луч так, как было рассказано (комментирование - одновременно чертят на доске)

- Какую выберете мерку? (например, 1 см или 1 клетку)

- Можно ли найти на нашем луче точку, соответствующую числу 2? Как это сделать? (Нужно отложить выбранную мерку от начала луча 2 раза друг за другом) А как найти точку, соответствующую числу 3?

- Самостоятельно найдите на луче точки, соответствующие числам 4, 5, 8, 9.

Взаимопроверка.

- Если мерку отложили от начала луча 7 раз, какому числу соответствует данная точка? А если 11 раз? 27 раз? 159 раз? 793 раза?

6. Микроитог. Закрепление материала.

- Чему учились? (строить и описывать построение числового луча).

- Как располагаются точки на числовом луче относительно друг друга? (чем точка больше, тем правее она находится на луче, или большему числу соответствует точка, которая находится правее, меньшему числу - которая лежит левее)

7. Физминутка. Гимнастика для глаз.

1) День. И.п. Сидя, откинувшись на спинку стула, сделать глубокий вдох. Наклонившись вперед, к парте, выдохнуть 5-10 раз.

Ночь. И.п. Сидя, откинувшись на спинку стула, прикрыть веки, крепко зажмуриться, открыть веки 4-5раз.

Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до 5. Повторить 4-5 раз.

2) Игра на внимание.

"Точка" бегает по клеткам (клетка влево, клетка вниз, клетка вправо и т.д), дети мысленно передвигаются за ней.

8. Повторение.

А) Самостоятельная работа №250.

- Прочитайте задачу. Что известно? Что нужно узнать?

- Какого цвета волосы у блондина, брюнета, шатена?

Как удобно оформить решение? (таблицей)

Работа в парах.

Возьмите таблицу. Что обозначим в строках., столбцах?

-Назовите данные, с которых начнете решение задачи?

(Коля пригласил на свой день рождения Гришу и блондина. Что из этого следует? (Гриша и Коля - не блондины, значит, блондин - Ваня и т.д.)

- Прочтите новую задачу. Сравните её с решенной.

- Какая разница будет между таблицами решения этих задач?

- Что знаете о данных инструментах?

Скрипка - четырехструнный смычковый музыкальный инструмент.

Флейта - деревянный духовой музыкальный инструмент в виде прямой трубки с отверстиями и клапанами.

Арфа - щипковый музыкальный инструмент в виде большой треугольной рамы с натянутыми внутри неё струнами.

Баян - разновидность большой гармоники.

- Какие еще музыкальные инструменты знаете?

- С каких данных начнете решение задачи?

- Измените условие второй задачи так, чтобы для её решения подошла таблица первой.

Как это сделать? (уменьшить количество данных)

Предложите свои варианты.

(Лена, Зоя и Настя учатся играть на разных инструментах - скрипке, арфе и баяне. Зоя, Настя и баянистка занимается в один день, а Лена и арфистка - в другой день. Настя и арфистка живут в одном доме. Кто из девочек учится играть на каком инструменте?)

Решение задачи. С какого высказывания начнете рассуждение? Обсудите решение в парах. (Если З., Н. и баянистка занимаются в один день, значит, ни З., ни Н. не играют на баяне, следовательно баянистка - Лена. и т. далее)

Б) Выполнение задания № 252.

-Прочтите условие задачи. Определите, что известно? Что необходимо найти?

-Груша дороже яблока в 2 раза. Какое равенство можно составить?

(2 яблока стоят столько же, сколько одна груша.)

-Что можно сказать о стоимости 4 яблок?

(4 яблока стоят столько же, сколько 2 груши).

-Что можно сказать о стоимости 6 яблок?8 яблок?

(6 яблок стоят столько же, сколько 3 груши, а 8 яблок стоят столько же, сколько 4 груши). - Сделайте вывод.

- Увеличиваем количество яблок на 2, а количество груш - на 1.

В) Игра "Мозговой тренажер"

Содержание игры.

Каждому ученику предлагается карточка с выражением, состоящим из нескольких действий. На обратной стороне карточки записано значение данного выражения. Например,

126 х 7 : 9 + 254 999 : 9 + 297: 3 341+ 672 : 6 - 187

или 96: 6 + 14 х 7 26 х 3 - 84 : 7 и т.д.

Дети работают в парах. Сначала один ученик выполняет свое задание, проговаривая решение каждого действия своему соседу, сосед слушает, по возможности, исправляет ошибки. Решенное задание проверяется по ответу, записанному с обратной стороны. Если ответ не совпадает, ученики вдвоем ищут ошибки и исправляют их. Затем наоборот, свое решение проговаривает другой ученик, ответ также проверяется. Если оба ученика верно выполнили задание, они "сигналят" об этом учителю. Затем, когда в классе появляется еще пара учащихся, выполнившая свое задание, дети меняются заданиями друг с другом и расходятся, составляя две новые пары. В новой паре дети вновь меняются карточками (теперь уже со своим новым соседом), и работа повторяется сначала.

За время, отведенное на данное задание, дети, как правило, находят значение разного количества выражений (2- 5). Когда время заканчивается, дети, выполнившие достаточное количество заданий для отметки, оцениваются. Можно определить победителей.

9. Подведение итогов урока. Рефлексия. Самооцека.

Самооценка детьми своего эмоционального состояния и деятельности на уроке.

- Чему учились? Что на уроке было главным?

- Что на уроке было интересным?

- Кто понял материал урока, кто испытал затруднения, в чем?

10. Домашнее задание.

- учебник, с 112, №250 (6), №251 (1,2)

Приложение.