Цель: рассмотреть использование формул для решения задач, отработка навыков устных и письменных вычислений.

Оборудование: тетрадь-учебник «Математика» Л.Г. Петерсон, формулы, карточки.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания №14, стр.94

ΙΙ. Актуализация знаний.

Работа на карточке.

1) Тест. Выбрать правильный ответ:

1. Геометрическая фигура, у которой все стороны равны и все углы прямые, называется ...
   а) прямоугольник;
   б) равносторонний треугольник;
   в) квадрат.
2. Сумма длин всех сторон - это ...
   а) объём;
   б) площадь;
   в) периметр.
3. Чтобы найти площадь прямоугольника, надо …
   а) к длине прибавить ширину;
   б) длину умножить на ширину;
   в) найти сумму длин всех сторон.
4. Единицами измерения объёма являются ...
   а) кв. см, кв. м, кв. мм, кв. дм;
   б) куб. см, куб. м, куб. дм;
   в) см, м, дм.

Взаимопроверка. (Выставление отметок и их комментирование)

Ответы: 1в; 2в; 3б; 4б. ( на доске)

2) Решение уравнений.

Повторение правил: нахождение неизвестного вычитаемого, делителя, делимого, слагаемого, множителя в результате решения уравнений.

Комментирование у доски (2 ученика).

3) На доске представлены формулы.

У. - Какие формулы вы видите на доске? Назовите. Ответы детей:

- Площадь прямоугольника - S= а ∙ б

- Площадь квадрата - S = а ∙ а

- Объём прямоугольного параллелепипеда - V = а ∙ б ∙с

- Формула деления с остатком - а = б ∙ с + r

- Какой знак нужно поставить в r _ б и почему? (Остаток меньше делителя)

ΙΙΙ. Постановка проблемы.

У. - Для чего нужны эти формулы? (Ответы детей)

(Учитель обращается внимание на то, что полученные равенства -формулы как бы зашифровывают алгоритм решения задач, дают его в свёрнутом виде).

У. - Что же мы будем делать на уроке?

Д. - Учиться применять эти формулы в решении задач.

У. - Задача нашего урока в этом и состоит.

У. - Так какая тема урока математики?

«Решение задач с использованием формул»

ΙV. «Открытие» новых знаний.

У. 1) - У вас на парте лежат карточки с задачами. Прочитайте их.

Как вы думаете, что нужно знать для решения задач? (Формулы).

- Рассмотрим, как можно использовать формулу для решения задач.

а) периметр прямоугольника равен 48 см, а его ширина - 6 см. Найди вторую сторону прямоугольника.

- Есть ли на доске формула для решения задачи? (Дети называют).

- Р = (а + б) ∙ 2

- Но ведь у нас есть ещё две формулы для нахождения периметра? (Ученик записывает на доске ещё две формулы и в ходе рассуждений находит более рациональный путь.)

- Что же делать дальше?

Ученики выделяют два способа:

1) Из формулы Р прямоугольника выражают длину

б = Р : 2 - а и находят значение выражения, подставляя данные.
б = 48 : 2 - 6
б = 24 - 6
б = 18 (см)

Ответ: длина прямоугольника 18 см.

Второй способ:

б = Р : 2 - а, подставляют известные величины в формулу
6 = 48 : 2 - а, а затем решают уравнение, упростив его
6 = 24 - а, находят неизвестное вычитаемое по правилу.
б = 18 (см)

Ответ: длина прямоугольника 18 см

- Помогла формула в решении задачи? (Выводы детей)

- Откройте наш урок и проверьте, правильно ли вы рассуждали?

(Ответы детей).

V. Самоконтроль с самопроверкой.

Перед вами задачи, выберите для себя любую и решите, используя формулу.

б) Стороны прямоугольника равны 8 см и 7 см. Найдите периметр.

в) Стороны прямоугольника равны 9 см и 5 см. Найдите периметр и площадь

г) Площадь прямоугольника равна 54 кв.см, длина равна 9 см. Найдите ширину прямоугольника.

д) Найдите объём прямоугольного параллелепипеда с измерениями 4 дм, 3 дм и 5 дм.

Самопроверка задач по контрольным карточкам, подведение итога по решению задач.

- Какую формулу использовали для решения задачи?

- Есть ли формула этой задачи на доске?

- Что вам помогало решать задачи? (Ответы детей)

VΙ. Физминутка.

Задача №3 стр. 96.

Работа в группе:

Обсудите условие задачи в группе.

Запишите решение задачи.

Оцени свою работу в группе самостоятельно.

VII.Отработка навыков устных и письменных вычислений. С. 96, з. 7.

Работа в парах.

У. - Какие знания потребуются в решении примеров? (Ответы детей)

У. - После решения вы сравните работу с карточкой самопроверки, если есть ошибки, объясните и выполните работу над ошибками. Оцените работу соседа.

(Анализ работы над примерами.)

VΙII. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

- Чем занимались на уроке?

- Какие знания нам понадобились?

- Кого из ребят нам надо поблагодарить за помощь?

- Кто доволен своей работой на уроке?

Домашнее задание: по выбору

1. Измерьте длину, ширину и высоту вашей комнаты. Найдите объём.
2. С. 96, задание по выбору.
3. Придумайте задачи с использованием формул.