Цель: рассмотреть использование формул для решения задач, отработка навыков устных и письменных вычислений.
Оборудование: тетрадь-учебник «Математика» Л.Г. Петерсон, формулы, карточки.
Ход урока
I. Проверка домашнего задания №14, стр.94
ΙΙ. Актуализация знаний.
Работа на карточке.
1) Тест. Выбрать правильный ответ:
- Геометрическая фигура, у которой все стороны равны и все углы прямые, называется ...
а) прямоугольник;
б) равносторонний треугольник;
в) квадрат. - Сумма длин всех сторон – это ...
а) объём;
б) площадь;
в) периметр. - Чтобы найти площадь прямоугольника, надо …
а) к длине прибавить ширину;
б) длину умножить на ширину;
в) найти сумму длин всех сторон. - Единицами измерения объёма являются ...
а) кв. см, кв. м, кв. мм, кв. дм;
б) куб. см, куб. м, куб. дм;
в) см, м, дм.
Взаимопроверка. (Выставление отметок и их комментирование)
Ответы: 1в; 2в; 3б; 4б. ( на доске)
2) Решение уравнений.
Повторение правил: нахождение неизвестного вычитаемого, делителя, делимого, слагаемого, множителя в результате решения уравнений.
Комментирование у доски (2 ученика).
| 14-81: х = 5 81: х = 14-5 81: х = 9 х = 81:9 х = 9 |
(m ∙ 4+ 6) : 9= 2 (m ∙ 4+ 6) =9∙ 2 m ∙ 4+ 6 = 18 m ∙ 4 = 18 - 6 m ∙ 4 = 12 m= 12 : 4 m= 3 |
3) На доске представлены формулы.
| S= а ∙ б | V= а ∙ б ∙с | |
| S = а ∙ а | Р = (а + б) ∙ 2 | |
| а = б ∙ с + r | r _ б |
У. – Какие формулы вы видите на доске? Назовите. Ответы детей:
– Площадь прямоугольника - S= а ∙ б
– Площадь квадрата – S = а ∙ а
– Объём прямоугольного параллелепипеда – V = а ∙ б ∙с
– Формула деления с остатком – а = б ∙ с + r
– Какой знак нужно поставить в r _ б и почему? (Остаток меньше делителя)
ΙΙΙ. Постановка проблемы.
У. – Для чего нужны эти формулы? (Ответы детей)
(Учитель обращается внимание на то, что полученные равенства -формулы как бы зашифровывают алгоритм решения задач, дают его в свёрнутом виде).
У. – Что же мы будем делать на уроке?
Д. – Учиться применять эти формулы в решении задач.
У. – Задача нашего урока в этом и состоит.
У. – Так какая тема урока математики?
«Решение задач с использованием формул»
ΙV. «Открытие» новых знаний.
У. 1) – У вас на парте лежат карточки с задачами. Прочитайте их.
Как вы думаете, что нужно знать для решения задач? (Формулы).
– Рассмотрим, как можно использовать формулу для решения задач.
а) периметр прямоугольника равен 48 см, а его ширина – 6 см. Найди вторую сторону прямоугольника.
– Есть ли на доске формула для решения задачи? (Дети называют).
– Р = (а + б) ∙ 2
– Но ведь у нас есть ещё две формулы для нахождения периметра? (Ученик записывает на доске ещё две формулы и в ходе рассуждений находит более рациональный путь.)
– Что же делать дальше?
Ученики выделяют два способа:
1) Из формулы Р прямоугольника выражают длину
б = Р : 2 – а и находят значение выражения, подставляя данные.
б = 48 : 2 - 6
б = 24 – 6
б = 18 (см)
Ответ: длина прямоугольника 18 см.
Второй способ:
б = Р : 2 – а, подставляют известные величины в формулу
6 = 48 : 2 – а, а затем решают уравнение, упростив его
6 = 24 – а, находят неизвестное вычитаемое по правилу.
б = 18 (см)
Ответ: длина прямоугольника 18 см
– Помогла формула в решении задачи? (Выводы детей)
– Откройте наш урок и проверьте, правильно ли вы рассуждали?
(Ответы детей).
V. Самоконтроль с самопроверкой.
Перед вами задачи, выберите для себя любую и решите, используя формулу.
б) Стороны прямоугольника равны 8 см и 7 см. Найдите периметр.
в) Стороны прямоугольника равны 9 см и 5 см. Найдите периметр и площадь
г) Площадь прямоугольника равна 54 кв.см, длина равна 9 см. Найдите ширину прямоугольника.
д) Найдите объём прямоугольного параллелепипеда с измерениями 4 дм, 3 дм и 5 дм.
Самопроверка задач по контрольным карточкам, подведение итога по решению задач.
– Какую формулу использовали для решения задачи?
– Есть ли формула этой задачи на доске?
– Что вам помогало решать задачи? (Ответы детей)
VΙ. Физминутка.
Задача №3 стр. 96.
Работа в группе:
Обсудите условие задачи в группе.
Запишите решение задачи.
Оцени свою работу в группе самостоятельно.
VII.Отработка навыков устных и письменных вычислений. С. 96, з. 7.
Работа в парах.
У. – Какие знания потребуются в решении примеров? (Ответы детей)
У. – После решения вы сравните работу с карточкой самопроверки, если есть ошибки, объясните и выполните работу над ошибками. Оцените работу соседа.
(Анализ работы над примерами.)
VΙII. Рефлексия учебной деятельности на уроке.
– Чем занимались на уроке?
– Какие знания нам понадобились?
– Кого из ребят нам надо поблагодарить за помощь?
– Кто доволен своей работой на уроке?
Домашнее задание: по выбору
- Измерьте длину, ширину и высоту вашей комнаты. Найдите объём.
- С. 96, задание по выбору.
- Придумайте задачи с использованием формул.