Знания и умения: учащиеся должны знать понятие системы счисления, виды систем счисления (позиционные и непозиционные СС), развернутую формулу записи числа правила перевода чисел из одной СС в другую, уметь переводить числа из одной СС в другую, применять развернутую форму записи числа для перевода чисел, уметь использовать программу Калькулятор для перевода чисел.
Цели урока:
- Обучающая – формирование новых знаний, умений и навыков по теме “Системы счисления”, формирование общеучебных и специальных умений и навыков, контроль за усвоением учебного материала.
- Развивающая – развивать умение выделять главное; развивать мышление учащихся посредством анализа, сравнения и обобщения изучаемого материала; самостоятельность; развитие речи, памяти, внимательности, эмоций, логического и алгоритмического мышления учащихся.
- Воспитательная – формировать интерес к предмету, навыки контроля и самоконтроля; чувство ответственности, деловые качества учащихся. Активизация познавательной и творческой активности учащихся, логического мышления.
Методы: словесный, наглядно-иллюстративный, практический.
Организационные формы работы: фронтальная, групповая и индивидуальная.
Материально-техническая база:
Презентация “Разминка” (Повторения ранее изученного материала), презентация “Арифметические операции в двоичной системе счисления” (изучение нового материала)
- Комплекс: мультимедиа;
- Раздаточный материал (карточки с заданиями), опорные таблицы правил сложения, вычитания, умножения и деления в двоичной СС.
План урока:
| Содержание этапа урока | Время | Вид и формы работы |
| 1. Организационный момент | 1 мин | Приветствие |
| 2. Мотивация урока | 3 мин | Постановка целей урока |
| 3. Аргументирование знаний, умений и навыков | 10 мин | Повторение. Использование слайдов, работа в тетради и по карточкам Выполнение заданий группой, индивидуально по карточкам. |
| 4. Изучение нового материала | 10 мин | 1.Сложение чисел в двоичной СС 2.Вычитание чисел в двоичной СС 3.Умножение чисел в двоичной СС |
| 5. Закрепление изученного материала | 10 мин | Игра лабиринт. Работа в парах. Работа в тетради, по карточкам. |
| 6. Итоги урока. Рефлексия. | 3 | Подведение итогов. Ответы на поставленные вопросы |
| 7. Домашнее задание | 3 мин. | Запись домашнего задания и его разбор. |
Ход урока
1. Организационный момент.
2.Мотивация урока: постановка цели урока.
3. Повторение ранее изученного материала: презентация “Разминка” (Приложение 1)
1) Чтобы проверить, как вы усвоили материал прошедших уроков, проведем разминку.
1. “Сформулируй правильно!” (слайд 1)
Для доске проецируются два вида карт (разного цвета), на одних картах помещены термины, на других – определения. Необходимо найти соответствие между терминами и определениями (следует указать пары соответствующих номеров карт). На чистом листе бумаги учащиеся записывают номер карточки первого вида и номер карточки второго вида (5 минут).
Ответ: 1-12, 2-6, 3-5, 4-1, 5-2, 6-10, 7-3, 8-9, 9-4.
2. Узнай пословицу (слайд 2).
Нужно сформулировать пословицу с числами, представленными в десятичной СС.
3. Сколько лет девочке? (слайд 3)
Прочитайте стихотворение А.Н. Старикова:
Поняли ли вы рассказ поэта?
Ответ: Девочке было 12 лет, она ходила в 5-й класс, у собаки 4 ноги, а ушей и рук у девочки было по 2.
2) Проверочная работа по карточкам: перевод чисел (слайд 4)
Варианты ответов по карточкам
| 1 | 13 | 18 | 5 | 26 | 10 |
| 101001 | 1111 | 11111 | 11001 | ||
| 2 | 15 | 21 | 6 | 9 | 18 |
| 101101 | 11111 | 101001 | 1111 | ||
| 3 | 11 | 29 | 7 | 13 | 22 |
| 101001 | 1111 | 110000 | 100011 | ||
| 4 | 14 | 18 | 8 | 9 | 22 |
| 110011 | 1101 | 10101 | 1111 |
4. Изучение нового материала, формирование знаний, умений и навыков.
Как найти результаты следующих действий? (Слайд 1)
10001102 + 10101012 11100011102-110102 1011012 ? 1000112
Рассмотрим операции сложения, вычитания и умножения в двоичной системе счисления. (Слайд 2)
Двоичная система счисления издавна была предметом пристального внимания многих ученых. (Слайд 3)
Все позиционные системы счисления “одинаковы”, а именно, во всех них выполняются арифметические операции по одним и тем же правилам: (Слайд 4)
- Справедливы одни и те же законы арифметики: коммутативный, ассоциативный, дистрибутивный;
- Справедливы правила сложения, вычитания и умножения столбиком;
- Правила выполнения арифметических операций опираются на таблицы сложения и умножения.
Сложение: (Слайд 5)
| + | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 10 |
Примеры: (Слайд 6)
1) 11102 + 10012 = 101112
2) 11112 + 1011112 =1101102
Вычитание: (Слайд 7)
| - | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 11 |
| 1 | 1 | 0 |
Примеры: (Слайд 8)
1) 11102 – 10012 = 1012
2) 11001102 – 10012=10111012
Умножение: (Слайд 9)
| ? | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
Примеры: (Слайд 10)
1) 1012 * 112=11112
2)1012 * 11002=1111002
5. Закрепление изученного материала.
Теперь переходим к выполнению практической работы.
Игра “Лабиринт”: (Приложение 3)
Каждая группа получает карточку с исходным заданием и 4 листа с заданиями этапов лабиринта.
Сначала каждая команда должна выполнить задание на своей исходной карточке, затем, найдя ответ, перейти к I этапу лабиринта: найти полученное число в первом столбике листа 1 и найти значение частного. Решив отдельный пример, можно перейти к решению второго этапа лабиринта и т.д. Учитывать, что результат I задания обязателен для выполнения следующего.
Решения:
| 102+112=1012 1012-102=112 112·112=10012 10012+12=10102 10102:102=1012 |
112+112=1102 1102-12=1012 1012·112=11112 11112+112=100102 100102:112=1102 |
112+12=1002 1002-102=102 102·1012=10102 10102+1012=11112 11112:1012=112 |
По результатам “Лабиринта” каждая команда может получить максимальное количество 7 баллов
6. Итоги урока. РЕФЛЕКСИЯ.
Вопросы учащимся:
- Чем мы занимались на уроке?
- Для чего следует изучать тему “Системы счисления. Арифметика в позиционных с.с.”?
- Кроссворд (Приложение 4)
7. Домашнее задание.
1. Уровень знания: Выучить правила выполнения
арифметических действий в двоичной системе
счисления, выучить таблицы сложения, вычитания,
умножения.
2. Уровень понимания: Выполните действия:
1) 110010+111,01
2) 11110000111-110110001
3) 10101,101? 111
3. Уровень применения: Составьте таблицы
сложения, умножения в троичной системе
счисления. Выполните действия: 102 * 222; 102+222
4. Творческий уровень: Восстановите двоичные
цифры: **0*0*1**1+10111*1011=100*1*00010; 1*01+1**=10100.