Цель:
- вывести правило сложения рациональных чисел с помощью понятия “модуль”;
- добиться усвоения учащимися правил сложения рациональных чисел;
- прививать каждому ученику вкус к самостоятельной активной творческой деятельности;
- развивать познавательный интерес к предмету.
1. Орг. момент.
2. Девизом нашего урока будут слова В.А.Сухомлинского: “Презирай лень мысли”.
- Как вы понимаете эти слова?
- Что они значат для вас?
3. Устно:
- Найдите модуль числа:
/-100/, /-17,2/, /0/, /2,73/, /3/7/.
- Найдите значение выражения:
/-3,6/+/-1,8/, /7 4/5/-/-2 1/5/, /-14/*/1 1/7/, /-9,9/:/10/.
- Сравните числа:
- 9,8 и 0,7; -5,028 и 0; 0 и 4/9; -5/12 и -7/12; - 10,01 и -10,1.
4. Сообщение темы урока.
- Еще во втором веке до нашей эры китайский император Ши Хуан Ди, разгневавших на своих ученых, повелел все научные книги сжечь, а их авторов и читателей казнить.
Содержание этих книг дошло до нас лишь в отрывках, откуда известно что китайцы не знали правила сложения чисел с разными знаками. Впервые их сформулировали индийские ученые. Отличился Брамагупта.
- Вот видите, китайцы не смогли вывести правило сложения рациональных чисел в свое время, а мы постараемся дойти до истины.
А).Найдите сумму двух чисел:
+2+(+3)=+5 (1)
-2+(-3)=-5 (2)
Учащиеся находят значения выражений с помощью координатной прямой и с помощью метода “доходов” и “расходов”.
Задача ловушка.
Найдите сумму двух чисел: -1023 + (-534) = (3)
(Сложить затрудняются)
Наводящие вопросы:
- Сравните выражения (1) и (2).
- Что общего? (Везде сумма)
- Чем отличаются? (Знаками)
- Как получить результат не учитывая знаков?
(Сложить модули).
Выводят правило сложения чисел с одинаковыми знаками: Чтобы сложить два числа с одинаковыми знаками, надо сложить их модули и поставить общий знак.
На закрепление: -6+(-2); -3+(-4); +2+(+5). Проверили с помощью координатной прямой.
Проговаривая правило, решили пример (3)
Б).Найдите значения выражений:
-3+2+=-1 (1)
3+(-2)=1 (2)
Складывают с помощью координатной прямой и методом “доходов” и “расходов”.
Задача ловушка.
Найдите сумму двух чисел: -374+10789= (3)
(Сложить затрудняются).
Наводящие вопросы:
- Что общего в предыдущих выражениях? (Сумма чисел с разными знаками)
- Чем отличаются? (Результатами сложения)
- Почему? (В первом выражении модуль отрицательного числа больше, поэтому в результате – отрицательное число, во втором выражении больше модуль положительного числа, поэтому в результате положительное число).
Выводят правило сложения чисел с разными знаками: Чтобы сложить два числа с разными знаками, можно вычесть их модули и поставить знак числа с большим модулем.
На закрепление: -4+7; 5+(-8); -3+10. Результаты проверили с помощью координатной прямой.
Вернулись к выражению (3) и проговаривая правило, решили его.
Итак, при сложении рациональных чисел мы работаем в действительности только с их модулями: когда слагаемые одного знака – модули складываются, а когда слагаемые разных знаков – модули вычитаются. Знак суммы определяется по тому, какие слагаемые “перевешивают”.
На закрепление: УМК Г.В.Дорофеев, Л.Г.Петерсон. “Математика-6” №427.
5. Итог.
- Какие этапы пути мы проделали, чтобы вывести правила сложения рациональных чисел?
- Сформулируйте правила сложения рациональных чисел.
6. Домашняя работа. Творческое задание.
- Человек обладает положительными и отрицательными качествами. Распределите эти качества на координатной прямой. К чему должен стремиться человек? Какими Качествами, которых у вас нет, вы бы хотели обладать?