Уверенный навык умножения однозначных чисел – одно из важнейших базовых умений при освоении математики в начальной школе. Это бесспорно. Более чем 20-летний опыт преподавания в начальной школе позволяет мне дать несколько полезных рекомендаций молодым учителям, а, главное, обязывает меня предостеречь их от непростительной ошибки поспешного введения на уроках знаково-символической записи действия умножения и его результатов. И уж во всяком случае, не спешите с заданием типа: «К завтрашнему дню выучить первый столбик…» К сожалению, надежда на механическую память ребёнка при усвоении таблицы умножения – величайшее заблуждение многих моих коллег. Нередко и родители первоклассников-второклассников с гордостью произносят: «Мы всё лето учили таблицу умножения!» Большего вреда для интеллектуального развития ребёнка и представить себе трудно.
«Плохой учитель сообщает истину, хороший – учит её находить!» – говорил немецкий мыслитель-педагог А. Дистерверг. В этой статье я предлагаю оптимальную методику обучения действию умножения, руководствуясь этим бесспорным утверждением.
Работу над усвоением этой темы разбиваем на тринадцать этапов. Сколько уроков уделить каждому этапу – это решает сам учитель.
- Нахождение суммы одинаковых слагаемых.
- Узнавание сумм одинаковых слагаемых на сюжетных картинках. Представление числа в виде суммы одинаковых слагаемых.
- Замена сложения одинаковых слагаемых умножением (введение нового символа «·» ).
- Решение задач на нахождение произведения как суммы одинаковых слагаемых. Нахождение значений выражений. Решение простых одношаговых задач на дифференциацию арифметических действий умножения и сложения.
- Нахождение значения произведения как суммы одинаковых слагаемых.
- Ознакомление с названиями компонентов и результатов действия умножения.
- Закрепление знания названий компонентов при умножении.
- Составление таблицы умножения числа 2 на 1-9.
- Решение задач.
- Составление таблицы умножения числа 3 на 1-9.
- Ознакомление с переместительным свойством умножения.
- Составление таблицы умножения чисел 1-9 на 2.
- Составление таблицы умножения чисел 1-9 на 3.
Расскажу о некоторых дидактических материалах в помощь ученику.
Cюжетные картинки.
Задания к этим сюжетным картинкам.
1. Запиши выражение для вычисления общего количества предметов на картинке (в виде суммы одинаковых слагаемых).
Эти сюжетные картинки на одном уроке раздаются самим учителем; на другом уроке ученик выбирает себе карточку (из веера картинок, из вазочки, из варежки, из мешочка).
2. С участием этих же карточек устроим конкурс «Юный художник», где младшим школьникам предлагается скопировать карточку на свой лист. Одновременно пойдёт беседа о сумме одинаковых слагаемых при подсчёте количества предметов, собранных в одинаковые группы.
3. «Сочини задание для друга». Поначалу такая проблема ставила детей в тупик. Получать и выполнять задание от учителя или по учебнику – это одно, а самому оказаться в роли сочинителя – это уже совсем другой уровень мышления. Сейчас-то мои дети привыкли к подобным упражнениям и выполняют его с удовольствием, обмениваясь созданными задачками.
Когда мы ввели термин «умножение», пояснили, что значит «умножить», ознакомили с новым символом «·», ещё не один урок нам понадобится, чтобы чётко уложить в сознание детей эту пока ещё чуждую для них информацию. И тут опорой для нас снова послужат сюжетные картинки.
 |
Выбери числовое выражение, соответствующее данной сюжетной картинке. |
 |
Дорисуй недостающие группы предметов, cоответствующие данному выражению. |
 |
Дорисуй недостающие группы предметов, cоответствующие данному выражению. |
 |
Нарисуй картинку в соответствии с этим числовым выражением. |
Предлагаю сочинить подобные «задания для друга». Дети обмениваются заданиями, оценивают друг друга. Мои дети осуществляют эту взаимопроверку вполне дружески, корректно.
На этой предварительной стадии привыкания к новому действию непременно предложите и такие карточки-задания:
Задолго до того, как вы произнесёте слова «таблица умножения», полезно научить наших детей уверенно считать группами по 2, по 3
Вы создадите с ребятами последовательность
2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20 (*)
Заботясь о здоровьесберегающих технологиях урока, мы прыгаем парами от нулевой отметки до отметки 2 (карточка на полу) – и так до отметки 20, громко объявляя результаты подсчёта суммы парами. А при выполнении задания 2·6 пара прыгает от нулевой отметки 6 раз до карточки 12.
Придумываю самые различные упражнения для понимания и запоминания этого числового ряда.
Например:
- 2; 4; 8 Какое число пропущено?
- 20; 16; 14 Какое число пропущено?
- Число 16 – которое по счёту в этой (*) последовательности?
- Ответы на упражнения типа:
2·5 =
2·9 =
2·7=
2·10=
2·4=
мы находим, пользуясь знанием уже знакомой детям последовательности (*).
Произведение типа 2·9 находим из данной последовательности как девятое по счёту от начала, так и предшествующее последнему числу из (*).
Такой же родной и знакомой должна для детей стать и последовательность, родившаяся из подсчётов тройками
3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30
Вношу разнообразие в формы подачи материала для усвоения нового действия умножения. Перечислю некоторые из тех упражнений, которые повышают мотивацию к получению новых знаний на уроках математики.
Аквариум. Из аквариума с помощью магнитной удочки дети «вылавливают» рыбок. К рыбкам прикреплены задания для устного счёта:
Карточки с выдвижными ленточками для выбора ответа.
Если ответы подобраны верно, то на обороте карточки выстраиваются по вертикали слова-поощрения: «молодец», «умница» и т.п.
«Умный шнурок». На картонке записано несколько примеров для устного счёта
Шнурочком надо правильно соединить числовое выражение в верхней строчке с соответствующим значением на нижней строчке карточки. Если соединения правильны, на обороте не останется ни одной, не покрытой шнурочком, цветной линии.
Кстати, заметьте: мы несколько уроков ещё не знаем, что такое таблица умножения, и что её надо вызубривать; не заглядываем на обложку тетрадочки по математике. Дети пользуются лишь усвоенным ими понятием умножения как результатом сложения нескольких одинаковых слагаемых.
«Умножаем» пока только этим методом!
Собери открытку. На разграфлённом листе бумаги в каждом квадрате написано число; у ребёнка набор разрезанных частей открытки с примерами для устного счёта. Если все вычисления выполнены верно, складывается красочная сюжетная открытки
У меня накоплены также задания такого типа.
Найди значение выражения и приставь карточку к соответствующему выражению.
Если ваш класс оборудован компьютерами, там вы найдёте массу других обучающих упражнений. Замечательные задания придуманы с использованием программы Hot Potatoes. Заботясь о детях, больше используйте в своей практике здоровьесберегающие технологии.
Разумеется, перечислить в одной статье все формы и методы подачи такого сложного материала, как действие умножения, невозможно. Надеюсь, мои советы, предостережения, дидактические материалы к урокам по данной теме пригодятся читателям.
Могу со всей ответственностью сказать, что для моих учеников уроки по теме «Умножение» превратились в увлекательное путешествие по стране математических знаний.
Приглашаю вас на свои уроки!