ПРЕДМЕТ - Математика (Л.Г. Петерсон)
КЛАСС - 4
ТЕМА УРОКА - Решение задач на нахождение площади прямоугольного треугольника.
ТИП УРОКА - ОНЗ
ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ УРОКА:
- Ознакомить со способом нахождения площади прямоугольного треугольника на основе умения находить площадь прямоугольника.
- Развивать навыки анализа и решения составных геометрических задач.
- Совершенствовать вычислительные навыки, умение выполнять действия над именованными числами.
- Способствовать развитию математических способностей, логического мышления, математической речи учащихся.
- Воспитывать доброту, взаимовыручку, способность к сопереживанию.
ТЕХНОЛОГИИ:
- ИКТ
- Проблемное обучение.
- Дифференцированное обучение.
- Системно-деятельностная педагогика (Л.Г.Петерсон).
- Здоровьесберегающая технология.
- Игровая технология.
МЕТОДЫ И ПРИЕМЫ:
- Словесный: приобретение и закрепление теоретических знаний.
- Наглядный: развитие наблюдательности, внимания, интереса.
- Самостоятельной работы: развитие навыков самостоятельной работы.
- Практический: развитие практических умений.
- Деятельностный: самостоятельный поиск решения новой проблемы.
- Метод разноуровневой работы.
ОБОРУДОВАНИЕ:
- Компьютер.
- Экран.
- Проектор.
- Тема урока.
- Слайды.
- Разноцветные прямоугольники на каждого ученика для практической работы.
- Шарики с ответами к самостоятельной работе для зрительной гимнастики.
- Игрушка кота.
- Магнитофон, кассета с записью песни "Вместе весело шагать".
ЭТАПЫ УРОКА.
Самоопределение к учебной деятельности.
Цель: создать мотивацию к включению в учебную деятельность на уроке посредством побуждения детей к взаимопомощи.
Организация учебного процесса на этапе I.
| - Ребята. Запишите в тетрадях число,
классная работа. (стук в дверь) Слайд 1. - Да, конечно, Илюша, но почему ты опоздал? Двойка: Ха-ха-ха! И не найдешь! Помнишь двойку за геометрическую задачу? Это я. И я не отдам тебе Адмирала до тех пор, пока ты не докажешь, что умеешь решать геометрические задачи. А заданий будет много: - Ну что ты, Илюша! Разве ребята нашего класса бросали кого-нибудь в беде?! Мы с удовольствием поможем тебе вернуть Адмирала. Правда, ребята? А ты занимай свое место и будь на уроке внимательным. |
Ученик: (входит) - Извините, можно войти? - У меня пропал мой кот Адмирал, мой друг. Я везде искал его, звал, но его нет нигде. - Что же мне теперь делать? Неужели я никогда не смогу вернуть друга? |
Актуализация знаний и фиксация затруднений в индивидуальной деятельности.
Цели:
- повторить изученные геометрические понятия;
- закрепить умение находить известные геометрические величины;
- формировать вычислительные навыки;
- зафиксировать ситуацию, демонстрирующую недостаточность знаний для нахождения площади прямоугольного треугольника.
Организация учебного процесса на этапе II.
| - Ну что ж, Двойка, ребята готовы. Давай
свои задания. (фронтальная работа) Слайды 2,3 Двойка: - Решите задачи устно. Объясните свое решение.
- Молодцы, ребята, вы прекрасно справились с этими заданиями. Двойка: - Да это просто очень легкие задачки. А вот эту попробуйте. Слайд 4. - Давайте проанализируем задачу. Что нам известно? Что необходимо найти? (Рядом с задачей ставится большой вопросительный знак) |
а) Р кв.=а*4 12*4=48 (дм) S кв.=а*а 12*12=144 (дм?) б) Для того, чтобы найти площадь квадрата, надо найти длину стороны квадрата. А кв. = Р кв. : 4 56:4=14 (см)-а 14*14=168 (см?)-S в) Чтобы найти периметр прямоугольника, надо найти его длину. А пр. = S : в 77 : 7=11 (м) Р пр. = (а+в)*2 (11+7)*2=36 (м) г) Чтобы найти площадь фигуры, надо из площади большого прямоугольника вычесть площадь маленького. 13*6-4*3=66 (см?) д) Радиус окружности равен половине диаметра. 38 : 2 = 19 (дм) - В четверти окружности диаметром 16 см вписан прямоугольник АВСD. Диагональ делит его на два треугольника. Нам надо найти площадь одного треугольника. Но мы не знаем, как находить площадь треугольника. |
Постановка цели деятельности.
Цель: определить тему и цель нашего урока.
Организация учебного процесса на этапе III.
| - Чему нам надо научиться, чтобы решить
эту задачу? - Посмотрите внимательно на чертеж, площадь какого треугольника нам надо найти? - С помощью чего мы находим площади геометрических фигур? - Определите цели нашего урока. - Правильно. Итак, тема нашего урока: "Решение задач на нахождение площади прямоугольного треугольника" Слайд 5. |
- Научиться находить площадь
треугольника? - Прямоугольного. - С помощью формул. - Вывести формулу прямоугольного треугольника и с ее помощью решить задачу. |
Проектирование и фиксация нового знания.
Цели:
- организовать практическую работу с целью нахождения площади прямоугольного треугольника;
- зафиксировать новые знания в виде формулы.
Организация учебного процесса на этапе IV.
| - У вас на столах разноцветные
прямоугольники. Возьмите их. Измерьте длины
сторон прямоугольника и найдите его площадь.
Запишите в тетради формулу и вычисления. - Проведите диагональ в ваших прямоугольниках. Разрежьте прямоугольник по диагонали. Что вы получили? - Как называются стороны прямоугольного треугольника, образующие прямой угол? - Как называется сторона, лежащая напротив прямого угла? Слайд 6. - Что вы можете сказать об этих треугольниках? - Как вы догадались? - Мы нашли площадь прямоугольника. Знаем, что диагональ разделила его на два одинаковых треугольника. Как же найти площадь каждого из этих треугольников? - Запишите формулу. - Чему равна площадь прямоугольника? Подставьте в нашу формулу. Запишите новый вид формулы. - Чем являются стороны прямоугольника в треугольнике? - Проговорите полученную формулу словами. - Обведите формулу в рамочку и запомните ее. |
А=12 см, в=8см. S пр. = а*в 12*8 = 96 см? - Два прямоугольных треугольника. - Катеты. - Гипотенуза. - Они равны. - Сравнили методом наложения. - Надо площадь прямоугольника разделить на 2. Sпр.тр.= Sпр. : 2 Sпр.тр.=а*в : 2 - Катетами. - Площадь пр. тр. равна половине произведения длин его катетов. |
Физкультминутка.
Цели: предупредить утомляемость, повысить работоспособность и активизировать мыслительную деятельность детей.
(физкультминутка проводится под песню "Вместе весело шагать")
Первичное закрепление с проговариванием.
Цель: зафиксировать во внешней речи и письменно способ нахождения площади прямоугольного треугольника.
Организация учебного процесса на этапе VI.
| - Мы с вами вывели формулу площади
прямоугольного треугольника. Но, чтобы решить
задачу, предложенную нам Двойкой, без ошибки, мы
должны потренироваться. Составьте задачи по их
условию и решите. Слайд 7. (условие составляется коллективно, устно. В тетради записывается формула и решение задачи)
- Молодцы! Вы хорошо запомнили новый материал. А теперь вернемся к нашей задаче. Начертите от руки схематично условие задачи и решите ее. (Решение по действиям по цепочке) Слайд 8. |
а) Катеты прямо угольного треугольника
равны 16 см и 11 см. Чему равна площадь? 16*11 : 2 =88 (см?) в) Длина одного катета пр. тр. равна 14 дм, что на 6 дм больше длины второго катета. Найти площадь пр. тр. 14*(14-6) :2=56см? 1)16 :2=8 (см)-R 2)8-3=5 (см)-в 3)8-2=6 (см)-а 4)5*6 :2=15 (см?)S |
Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
Цели:
- проверить умение применять новое знание в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки;
- тренировать способность к самоконтролю и самооценке.
Организация учебного процесса на этапеVII.
| 1. Самостоятельная работа. Слайд 9. - Ну что, Двойка, мы справились с твоим заданием. Отпускай Адмирала. Двойка: - Все вместе вы хорошо справились. А вот что ваши ребята будут делать, когда им придется решать самостоятельно, особенно Илья? - Я думаю, все ребята прекрасно справятся и с этим твоим заданием. Двойка: - Те ребята, у кого были прямоугольники желтого цвета, должны решить задачу №29б на с. 70 учебника. Те, у кого были прямоугольники красного цвета, решают задачу, условие которой записано на доске. (разноуровневая работа) (в тетрадях записывается только решение) 2. Зрительная разминка. - Найдите в классе шарики с правильным ответом и прикрепите их к доске. (по классу развешены шарики с написанными на них правильными и неправильными ответами) 3. Самопроверка по эталону. Слайд 10. - У кого ответы совпали? Поставьте себе "5". - У кого другие ответы, поставьте "?".Сравните с образцом решения на доске и найдите свои ошибки. Исправьте их. |
Дети самостоятельно выполняют задание. 2 ученика находят шарики с правильными ответами к их вариантам задач. Дети выполняют самопроверку. |
Включение в систему знаний и повторение.
Цель:
- закрепить навык решения составных геометрических задач с включением нового знания;
- совершенствовать умение выполнять действия над именованными числами.
Организация учебного процесса на этапе VIII.
| Двойка: - Вы и с этим справились. А теперь
посмотрим, как вы знаете уже изученный материал.
Решите задачу. Слайд 11. "Сумма длин катетов пр. тр. равна 27 см, причем длина одного катета больше длины второго на 5 см. Найдите площадь этого пр. тр." (коллективно-индивидуальная работа) Двойка: А теперь вспомните соотношение между единицами длины и площади и решите №32а, д, е на с.71. (соревнование по рядам) |
Анализ и алгоритм решения коллективный, решение самостоятельное. |
Рефлексия учебной деятельности.
Цели:
- зафиксировать достижение поставленных целей;
- оценить собственную деятельность на уроке.
Организация учебного процесса на этапе IX.
| Двойка: Мои задания закончились. Ваша
дружба и знания победили меня. Можешь забрать
своего кота, Илья, но впредь будь внимательным и
не получай больше двоек. (Двойка уходит, Илья выбегает и вытаскивает кота из корзинки) - Вы очень хорошо сегодня потрудились. А что нового вы узнали? Как найти площадь прямоугольного треугольника? - Что вам понравилось на уроке? Довольны ли вы своей работой? У кого были затруднения? В чем они проявлялись? Что надо предпринять, чтобы эти затруднения исчезли? - Но самое главное, вы на уроке помогли своему другу найти его любимца, не оставили друга в беде. Слайд 12. |
Ответы детей. |