Урок-исследование по геометрии в 7-м классе по теме "Сумма углов треугольника"

Цель: изучить теорему о сумме углов треугольника.

Задачи:

1. Закрепить знания по темам: “треугольник”, “параллельные прямые”, “виды углов”;
2. Закрепить навык использования транспортира;
3. Развивать умение пользоваться печатными изданиями: справочной литературой, учебником;
4. Развивать монологическую речь учащихся;
5. Формировать умение анализировать материал и делать выводы;
6. Воспитывать: интерес к предмету, умение доводить дело до конца, уверенность в своих способностях в учебе.

План урока:

1. Организационный момент.
2. Пропедевтика: устная работа.
3. Постановка проблемы, определение путей ее решения.
4. Выдвижение гипотезы.
5. Подтверждения гипотезы.
6. Доказательство теоремы.
7. Решение заданий на закрепление изученной теоремы.
8. Подведение итогов урока (рефлексия), задание на дом.

2. Устная работа.

А)	a II b, с- секущая

Б) А	О	В
		Х-?

В)	Г)

3. Определение проблемы и путей ее решения.

Как можно выяснить, чему равна сумма углов треугольника?

Предполагаемые ответы:

1) измерить,

2) посмотреть в учебнике,

3) попробовать доказать.

4. Выдвижение гипотезы.

Разделить учащихся класса на 3 варианта. Раздать ученикам соответственно вариантам вырезанные из бумаги треугольники

(1 вар. - остроугольные, 2 вар. - прямоугольные, 3 вар. - тупоугольные), предложить с помощью транспортира измерить углы треугольника и найти сумму его углов. Обсудив полученные результаты, учащиеся должны убедиться в том, что результат сложения у всех приблизительно одинаковый. Поручить учащимся, которые справились с заданием раньше других, найти в справочном материале, чему равна сумма углов треугольника.

ГИПОТЕЗА: сумма углов треугольника 180° .

5. Подтверждения гипотезы.

Использовать для подтверждения гипотезы модель треугольника.

Завернуть все углы треугольника, сложив их к общей точке; показать, что вместе углы составляют развернутый угол с градусной мерой 180° .

Спросить учащихся: является ли выполненная учителем работа доказательством того, что сумма углов треугольника действительно 180° . (Нет, не является).

Выяснить у учащихся, которые работали со справочным материалом, какую информацию они оттуда извлекли. Ученики должны сделать вывод о том, что мы “на верном пути”.

Что необходимо сделать, чтобы выдвинутая нами гипотеза превратилась в неопровержимый факт? (Доказать, что сумма углов треугольника равна180° .)

6. Доказательство теоремы.

Раздать учащимся по двум вариантам заготовленные листки следующего содержания:

Дано: АВС	Дано: АВС
Доказать:	Доказать:
<A+<В+<C=180°	<A+<В+<C=180°
Доказательство:	Доказательство:
АС є в	Продлим сторону АС,
1)Построим прямую а:	построим прямую СD: CDIIAB
B є а; аIIв.
2)	2)

Предложить учащимся заполнить пункт 2) доказательства теоремы.

7. Решение заданий на закрепление изученного материала.

Рабинович Е.М. “Задачи и упражнения по готовым чертежам. 7-9 класс”. Таблица № 7.9. Задания №1, №2, №4, №5, №6.

8. Подведение итогов урока. Задание на дом.

Предложить учащимся ответить на вопросы.

1) Какую новую информацию вы получили на сегодняшнем уроке?

2) Это только наше предположение или доказанный факт?

3) В какой момент урока утверждение “сумма углов треугольника равна 180° ” перестало быть гипотезой и стало доказанным утверждением?

4) Итак, кто знает, чему равна сумма углов треугольника?

Задание на дом:

1) выучить формулировку теоремы и доказательство;

2) №223, №225 (учебник Л.С. Атанасяна и др.)