Урок математики по теме "Сравнение рациональных чисел". 6-й класс

Разделы: Математика

Класс: 6

Данный урок является третьим уроком в системе уроков по теме: Рациональные числа.

Тип урока: урок приобретения новых знаний.

Форма проведения урока: урок с элементами моделирования ситуации.

Анонс урока: учебно-поисковая деятельность с элементами игровой. Система оценки знаний “Оцени себя сам”.

Активные формы: мотивация на каждом этапе, проблемные ситуации, лабораторное исследование, эксперимент, исторические справки, дидактическая игра.

Формы учебной работы: фронтальная, групповая, ролевая, индивидуальная.

Цель: выведение правил сравнения рациональных чисел, выработка прочных навыков, их применение, аргументируя свой ответ любым подходящим образом:

1) сравнение с опорой на расположение чисел на координатной прямой - содержательно-интуитивная часть;

2) сравнение с помощью понятия модуль числа - формализованная часть.

Задачи:

    1. Учащиеся должны научиться сравнивать числа, понимать связь отношений “больше” и “меньше” с расположением точек на координатной прямой; сравнивать рациональные числа, аргументируя свой ответ любым подходящим образом.
    2. Воспитание исследовательских умений и навыков, выработки умения публично выступать, отстаивать свои позиции, эмоционально-ценностного отношения школьников к процессу изучения математики, потребности в творческой самореализации, самообразовании, самосовершенствовании, приобщать обучающихся к общечеловеческим ценностям.
    3. Развитие мотивации личности к познанию и творчеству, логического и наглядно-образного мышления учащихся и формированию адекватной самооценки, умений самостоятельно работать, говорить, слушать, способности использовать знания и умения в реальной жизненной практике.

Имитационная модель: для разработки и изучения темы создаются группы (по желанию учащихся) во главе с консультантом, одно из групп – творческая лаборатория, которая проводит экспериментальную работу в течение недели, с результатами готовит отчет-выступление на уроке. Оформление выступления плакатами, схемами-опорами, рисунками, сопровождение выступления экспериментом.

Задача каждой группы: ознакомить присутствующих с теорией по данному вопросу с опорой на ранее изученный материал, проводя аналогии между темами “Целые числа” и “Рациональные числа” – (обучение по спирали) – движение по спирали (реализация линейно-концентрического изложения материала: учащиеся неоднократно возвращаются ко всем принципиальным вопросам, поднимаясь при этом на новый уровень – обобщение и формализация заданий, полученных учащимися в ходе изучения целых чисел).

Ход урока

  1. Организационный момент.

    2. Подготовка рабочих мест учащихся. Столы стоят таким образом, чтобы учащиеся видели записи на доске.

  2. Актуализация знаний, умений, навыков, учащихся.
    1. 4 ученика, по желанию, выполняют домашнее задание на доске, пока они готовятся, остальные ученики вспоминают, какую тему изучали на прошлом уроке (“Модуль числа”), какие числа рассматривали (рациональные числа), знакомятся с изречениями великих людей: “Всякое обучение становится ярче, богаче от каждого соприкосновения с историей изучаемого предмета” (Жуль Анри Пуанкаре), с историческим контекстом урока (историческая справка, мини-сообщение о истории возникновения названия рациональных чисел).
    2. С целью подготовки к восприятию нового материала, открытия замысла урока, проверяется практическая часть домашнего задания (№ 892 (а - в), 895 (г, д), 888, 900 (а-г)). Математика. 6. Под редакцией Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина).

С помощью ключа - буквограда определяется, какое слово зашифровано.

Буквоград-шифровка

-10,5

45

-4

30

-9,5

-0,25

10

1,3

12

А

Н

С

Е

Р

Е

В

И

Н

Ответ: слово “сравнение”.

III. Изучение нового материала.

1. Ученики пишут в тетрадях, учитель на доске тему урока: “Сравнение рациональных чисел”. Подчеркивается, что именно правильно выполненное домашнее задание помогло открытию темы урока, что ученики сами открыли тему урока.

2. С целью пробуждения интереса к предстоящей работе, осознания заданий, ученики выполняют следующее задание:

Что больше:

1) 2,5 или 2,25;

2) 8/11 или 10/11;

3) – 3 или 2;

4) – 2 или – 6;

5) – 3,5 или – 9,3;

6) – 5 1/2 или – 3/7 .

Ответы ученики пишут на карточках обратной связи и одновременно показывают учителю, устно объясняя, почему выбрано данное число. Но из-за недостаточных знаний при выполнении примеров 5) и 6) создается ситуация затруднения. Пока правила нет, не можем применить то, чего не знаем. Мотив – не хватает знаний, поэтому нужны новые правила сравнения! Ученики согласны с тем, что надо решить эту проблему. Этим и будем заниматься на уроке: откроем правила, которые помогут решить примеры 5) и 6).

3. В ходе беседы выясняем, какие числа уже научились сравнивать и каким образом, что нового хотели бы для себя узнать.

Итак, цель: самим вывести правила сравнения рациональных чисел (с опорой на расположение чисел на координатной прямой) – содержательно - интуативно и (с использованием понятия “Модуль числа”) – формально.

4. Перед выполнением практической работы, повторяются определения, которые помогут успешно выполнить задание:

  • Что показывает координата точки на прямой?
  • Что такое модуль числа с геометрической точки зрения?
  • Чему равен модуль положительного числа?
  • Чему равен модуль отрицательного числа?
  • Чему равен модуль нуля?
  • Может ли модуль какого-нибудь числа быть отрицательным числом?
  • Назовите число, противоположное числу 5?
  • Какое число противоположно самому себе?

С целью расширения кругозора слушаем мини-сообщение о памятнике “0 км” - одной из достопримечательностей столицы Венгрии – Будапеште.

5. Итак, начинается практическая работа в группах (3-4 минуты) на контрольных листках (задания дифференцированы). Учащиеся решают, исследуют, обсуждают задания, помогают друг другу, открывают новые для себя правила, делают выводы. По окончании работы начинают выполнять задания, записанные на доске и на обратной стороне контрольных листов.

Приложение 1.

После выполнения заданий в группах, консультанты по очереди отчитываются о проделанной работе, готовят вывод, прикрепляют схемы-опоры и дают подробное объяснение своему выбору (почему прикрепили именно к этому примеру из десяти).

Приложение 2.

Остальные учащиеся проверяют правильность выполнения примеров (правило ладошки).

6. После того, как каждая группа справляется с поставленной задачей: сами открыли и применили правила при сравнении рациональных чисел, ученики читают новые правила вслух (заранее написанные на доске), затем по учебнику (стр. 266, 267) и замечают, что они записаны в иной форме. Учитель подчеркивает, что важно уметь формулировать и умело применять правила сравнения не только в прямом, но и в обратном порядке. На дом ученики получают творческое задание: выяснить, можно ли какое-то из правил выбросить? Есть ли среди них универсальное?

7. Далее предлагается определить для себя: понятен ли материал урока, как поняли ли теорию и на контрольных листочках в таблице “Оцени себя сам”

(Приложение 2) в колонке “Поняли ли теорию” поставить в первом квадратике

знак:

“+”, если правила поняли все;

“+”, если не все правила поняли;

“-”, если ничего не поняли.

IV. Применение новых знаний, умений, навыков.

1. Возвращаясь к заданиям домашней работы, вновь сравнивают числа, но теперь используя только что открытые правила сравнения рациональных чисел (№ 892 (а-в), № 895 (д), 888 (а-г)). Учитель подчеркивает, что при сравнении рациональных чисел необходимо применить то правило, которое удобно для вас. А результаты сравнения будут одинаковыми, в чем вы убедились при решении примеров.

2. Предлагается затем определить для себя как запомнили правила, которые проговаривали на уроке несколько раз (кто вслух, кто про себя), вновь оценить самих себя и во втором квадратике поставить знак:

      “+”, если запомнил все правила;

      “+”, если не все правила запомнил;

      “-”, если не запомнил ни одного.

3. Затем проводится физминутка – упражнения для снятия напряжения.

4. Возвращаемся к тем двум примерам из шести, которые вызвали затруднения, где возникла проблема.

1) – 3,7 или - 9,3

2) – 3/5 или – 5 1/2

Два ученика решают 5) и 6) примеры с комментариями.

Учитель делает вывод: проблема возникла в ходе урока и на этом же уроке была решена. С возникшей ситуацией справились успешно.

5. Домашнее задание дается с комментарием, готовимся к следующим урокам (преемственность): п 41, стр. 265, № 895; 907 из Б. Продвинутый уровень.

6. Затем учащиеся выполняют самостоятельную работу (2-3 минуты) на листочках, 2 учениках на обратных сторонах боковых “крыльев” основной доски.

Задание: сравните:

    I вариант

    II вариант

    1. – 7 1/4 и 1/3;

    2. 6,12 и 0;

    3. – 3,8 и - 2,7;

    1. 1 1/2 и - 14 1/7;

    2. – 1,25 и 0;

    3. – 4,3 и – 5,1;

    С помощью взаимопроверки ученики оценивают работу товарища:

    “+” - правильно; “-” - неправильно.

    Критерии оценки:

    “5” – три “+”;

    “4” – два “+”, один “-”

    “3” - один “+”, два “-”

7. Стимулированию интереса к учению, обобщению и систематизации посвящена дидактическая игра “Снеговик”. Задание: расположите предложенные числа в порядке убывания (на магнитной доске подвижная модель снеговика (с помощью магнитов) с изображением рациональных чисел). Перевернув кружочки, ученик получает слово “отлично” – оценку за верно выполненное задание.

8. Далее предлагается выполнить задание по готовым чертежам (тесты). Ответы пишут на карточках обратной связи, устно говорят, какое из открытых правил сравнения рациональных чисел применили, поясняя выбор своего ответа.

Таким образом, осуществляется непрерывная обратная связь (сразу видны результаты тестирования, анализ тут же на уроке).

    1. на координатной прямой изображены числа: 0; а; в; с. Сравните:

      2. 1) а > 0; 2) в < 0; 3) 0 > с.

    2. на координатной прямой изображены числа: 0; а; в; с. Сравните их:

1) а > в; 2) с < а; 3) в < с.

9. Осуществляя индивидуальную презентацию своего труда, ученики в таблице “Оцени себя сам!” в третьем квадратике “Эмоциональный настрой” ставят знак:

      “+”, если не стеснялись, чувствовали себя свободно, комфортно;

      “+”, если чувствовали себя стесненно, не очень комфортно;

      “-”, если ничего не понравилось, чувствовали плохо.

      Затем консультанты сдают контрольные листы учителю на окончательную проверку.

10. С целью развития обобщенных представлений о рациональных числах, ученикам предлагаются задания, представленные на планшетах.

    1. Какое из неравенств верно?

      2. Числа а и в – отрицательные; | а | > | в |.

      а) а > в; б) а < в.

    2. Числа а и в – отрицательные; а < в.

      3. Сравните модуль чисел а и в.

    3. Какое из неравенств верно?

а – положительное число,

в – отрицательное число.

а) а > в; б) а < в?

Ученики с места устно говорят ответ и поясняют свой выбор (вновь проговаривая выведенные правила сравнения).

V. Итог урока.

Подводя итог урока, учитель задает учащимся следующие вопросы:

    1. Вспомните начало урока. Посмотрите, справились ил с проблемной ситуацией, открыли ли новые знания?
    2. Узнали ли для себя что-нибудь нового и полезного?
    3. Что, на ваш взгляд, мешало вам в работе?
    4. Что помогло преодолеть эти трудности?
    5. Достигли ли поставленных целей. А почему, как думаете? Каковы результаты?

В ходе самого урока, составили полное, развернутое представление о результативности работы, провели общую диагностику усвоения темы, оперативно выявили проблемы в знаниях и умениях, устранили допущенные недостатки, затруднения.

Таким образом, необходимую коррекцию провели на этом же уроке, что и контроль. А учитель, анализируя полученные результаты, составила общее представление об отношении учащихся к познавательному процессу, к деятельности самого себя, о эмоциональном состоянии школьников. На уроке не было скучающих лиц, все ребята были заняты делом.

Разработанная система оценки “Оцени себя сам” является универсальной, может быть использована педагогами, преподающими различные предметы, а не только математику, т.е. возможно и широкое применение.