Конспект открытого урока по алгебре и началам анализа в 11-м классе по теме "Логарифмические задания на ЕГЭ"

В своей работе я использую адаптивный метод обучения, в основу которого положена главная идея – развитие через социальное взаимодействие. Главная задача учителя на уроке – способствовать активной мыслительной деятельности каждого ученика. Учитель ставит перед учащимися реальные задачи, их выполнение дает ребенку возможность поверить в свои силы, на каждом этапе урока учащийся сам отслеживает свои результаты и оценивает их. С введением рефлексии на результаты своего труда снимается страх перед плохой отметкой. Учащиеся сами ставят себе оценку за урок или получают ее в групповом обсуждении. Важно, чтобы каждый урок учащийся мог проанализировать, получив итоговую оценку в рабочую карту урока.

Цели урока:

• образовательные: проверить сформированность у учащихся умений: применять свойства логарифмов при вычислениях, решать логарифмические уравнения, неравенства, системы уравнений; рассмотреть более сложные примеры по теме и проверить навыки и умения при самостоятельном решении упражнений;
• развивающие: установить, могут ли учащиеся применять знания логарифмов при решении задач; в ходе урока обеспечить развитие у школьников самостоятельности мышления и в учебной деятельности;
• воспитательные: проверить сформированность качеств знаний: прочность, глубина, оперативность; формировать гуманные отношения на уроке через работу в парах, умение слушать друг друга; добросовестное отношение к учебному труду, ответственность, честность, сопереживание успехам и неудачам товарищей.

Тип урока:

урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков.

Оборудование:

• карточки для индивидуальной работы;
• сигнальные карточки с цифрами для каждого ученика;
• карточки для самостоятельной работы на три уровня;
• листы бумаги.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

Ответы заранее написаны на доске, учащиеся самостоятельно проверяют д/з и ставят себе оценку.

III. Работа в парах (проверка теоретического материала).

Учащиеся задают друг другу вопросы по теме урока и оценивают партнера.

IV. Индивидуальная работа по карточкам (проверка формул). Оценивает учитель.

V. Устные упражнения. (самооценка)

1. Упростите выражение: lg 25 + 0,5 lg 16

1. lg 29;
2. 2;
3. lg 33;
4. 10

2. Упростите выражение: log ₃₆ 84 – log ₃₆ 14

1. 0,5;
2. 2;
3. log ₃₆ 70;
4. 

3. Найдите значение выражения: 6 ^log12 – 17

1. –16;
2. –11;
3. –5;
4. 19

4. Укажите промежуток, которому принадлежит меньший корень уравнения:

log ₂ x² = 4

1. (-
2. (-2; 2);
3. [2; 4];
4. (4; +)

5. Найдите область определения функции f(x) = log _0,5 (2x – x²)

1) (0;2)

2) (-;0) E (2;+)

3) [0; 2]

4) (-;0] E [2;+)

VI. Конкурс “Задачи–картинки” ( Приложение )

Задания и ответы к ним заранее записаны на доске. У каждого учащегося сигнальные карточки с цифрами 1, 2, 3, 4. После минутного обдумывания по команде учителя учащиеся поднимают карточку с номером верного ответа.

1. Укажите область определения функции у = log ₃ (x+3), график которой изображен на рисунке 1.

1. (-3; +);
2. (–2; +);
3. (1; +).

2. На одном из данных рисунков (рисунок 2) изображен график функции у = log₄х. Укажите номер этого рисунка.

3. График какой из перечисленных функций изображен на рисунке 3.

1) y=log_0,5(x-2);

2) y=log_0,5(x-1);

3) y=log_0,5(x+2);

4) y=log_0,5x +2.

4. График какой из перечисленных функций изображен на рисунке 4.

1) y=log₃(x+1);

2) y=log₃(x-1);

3) y=log₃x +1;

4) y=log_1/3(x+1).

VII. Разноуровневая самостоятельная работа.

Учащимся предлагаются логарифмические задания части А, части В, части С из заданий ЕГЭ.

Итог урока. Рефлексия. Домашнее задание.

По итогам каждого этапа урока учащиеся выставляют оценки в рабочую карту. В конце урока – итоговую оценку.

Кто оценил себя на “5”? на “4”? Почему вы уверены, что оценили себя верно?

Чем удовлетворены на уроке? Чем не удовлетворены?

Что получилось? Что не получилось?

РАБОЧАЯ КАРТА

Приложение 2

ЛИТЕРАТУРА

Варшавский И. К., Гаиашвили М. Я., Глазков Ю. А. Логарифмические задания на Едином государственном экзамене. Журнал “Математика в школе”, №10, 2005, стр.2–10.

Единый государственный экзамен. Контрольно-измерительные материалы: Математика / Л. О. Денищева, Ю. А. Глазков и др.