Предлагаемая работа составлена в соответствии с действующей программой по учебнику Л.С. Атанасян и др. “Геометрия 7 – 9”.
Экзаменационная работа рассчитана на восьмой класс для итоговой аттестации. Подбор заданий осуществлён с учётом идеологии требований к уровню подготовки учащихся, предъявляемых новыми образовательными стандартами.
Работа состоит из двух частей.
Первая часть состоит из восьми заданий и направлена на проверку базовой подготовки восьмиклассников в её современном понимании. Усилены понятийные, практические аспекты. Эта часть содержит объём заданий с кратким ответом. Задания расположены группами в соответствии с разделами содержания, к которым они относятся.
Вторая часть направлена на дифференцированную проверку подготовки. Она содержит шесть заданий из различных разделов курса, предусматривающих полную запись хода решения. Задания во второй части расположены по нарастающей сложности – от относительной простоты до достаточно сложных. При выполнении второй части работы учащиеся должны продемонстрировать умение математически грамотно записовать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования.
Для оценивания результатов выполнения работы применяются два качественных показателя оценка “2”, “3”, “4” или “5” и рейтинг – сумма баллов за верно выполненные задания.
За каждое выполненное задание первой части начисляются 0,5 балла
Во второй части для каждого задания указано число баллов, которые засчитываются в рейтинговую оценку ученика при верном выполнении: 2,4или 6 баллов.
Схема перевода суммарного рейтинга в 5-балльную шкалу
| Рейтинг | 1,5 балла | 2-3,5 баллов | 4-8 баллов | 9-24 баллов |
| Отметка | “2” | “3” | “4” | “5” |
На проведение экзамена отводится 120 мин. (2 часа) При этом время на выполнение первой части ограниченно – на неё отводится 45 минут.
Работа предлагается в двух параллельных вариантах.
Работа ученика 8 класса по геометрии _____________________________
Уровень А. Вариант 1. “ ”_________200 год.
А 1. Запиши номера четырехугольников, изображенных на рисунке 1, которые являются параллелограммами.
1) Ответ: ________________
Вычислите площадь фигуры изображенной на рисунках, принимая сторону клетки за единицу длины, а площадь клетки за 1 ед2:
А 2. рис.1: 2),3),5).
2) Ответ: S2 = _______ед2
3) Ответ: S3 = _______ед2
4) Ответ: S5 = _______ед2
А3. рис. 2 : 3), 5).
5) Ответ: S3 = _______ед2
6) Ответ: S5 = _______ед2
А 4. Найти подобные фигуры и определить коэффициент подобия. Рис. 3
7) Ответ: ____________
А5.
Дано:__________________
Найти: АВ
Решение:
________________
________________
________________
8) Ответ: _____________
Работа ученика 8 класса по геометрии ___________________________
Уровень В. Вариант 1.
Задача 1. (2 балла)
В прямоугольном треугольнике АВС угол С = 900, угол А = 300,
АС = 8 см. Найдите высоту треугольника, опущенную на его гипотенузу.
Задача 2. (2 балла)
Диагонали ромба равны 10 см. и 24 см. Найдите стороны ромба.
Задача 3. (4 балла)
В треугольнике АВС, АВ = 12 см, АС = 8 см, АК – биссектриса. Найти длины отрезкам ВК и СК, если ВС = 5 см.
Задача 4. (4 балла)
Дано: треугольник АВС, S
АВС = 2 ед2.
Построить SВСД
= 4 ед2.
Задача 5. (6 баллов)
На диаметре окружности построен равносторонний треугольник. Определить градусную меру дуг, на которые стороны треугольника делит полуокружность.
Задача 6. (6 баллов)
Окружность касается стороны АВ угла ВАС,
равного 450 и пересекает луч АС в двух точках
М и С так, что АМ = МС = 
. Найдите радиус окружности.
Работа ученика 8 класса по геометрии ___________________________
Уровень А. Вариант 2. “ ”_________2007 год.
А 1. Запиши номера четырехугольников, изображенных на рисунке 1, которые не являются параллелограммами.
1) Ответ: ________________
Вычислите площадь фигуры изображенной на рисунках, принимая сторону клетки за единицу длины, а площадь клетки за 1 ед2 :
А 2. рис.1: 1), 6), 8).
2) Ответ: S1 = _______ед2
3) Ответ: S6 = _______ед2
4) Ответ: S8 = _______ед2
А3. рис. 2: 2), 4).
5) Ответ: S2 = _______ед2
6) Ответ: S4 = _______ед2
А 4. Найти подобные фигуры и определить коэффициент подобия. Рис. 3
7) Ответ: ____________
А5. В
Дано:__________________
Найти: А В
Решение: 3
________________
________________
________________
А 4 С
8) Ответ: ______________
Работа ученика 8 класса по геометрии _______________________________
Уровень В. Вариант 2.
Задача 1. (2 балла)
В прямоугольном треугольнике АВС угол С = 900, угол В = 600, АС = 8 см. Найдите высоту треугольника, опущенную на его гипотенузу.
Задача 2. (2 балла)
Диагонали квадрата равны 14 см. Найдите его площадь.
Задача 3. (4 балла)
В треугольнике АВС, АВ = 4 см, АС = 6 см, АМ – биссектриса. Найти длины отрезкам ВМ и СМ, если ВС = 10 см.
Задача 4. (4 балла)
Дано: треугольник АВС, SАВС = 2 ед2.
Построить SВАД
= 4 ед2.
Задача 5. (6 баллов)
Около окружности описана равнобокая трапеция, у которой боковая сторона точкой касания делиться на отрезки 4 см. и 9 см. Найдите площадь трапеции.
Задача 6. (6 баллов)
Используя данные рисунка 4, вычислить недостающие данные и установить, подобны ли треугольники АВС и ДЕF. Если треугольники подобны, то записать верные равенства, связывающие сходственные стороны.
