Цели урока:
- познавательные: закрепление умений и навыков по сложению чисел с разными знаками, умений применять и переносить свои знания в новую, нестандартную ситуацию, развитие вычислительных навыков, грамотной устной математической речи.
- развивающие: помогать овладению математической терминологией, развивать творческую, речевую, мыслительную активность, используя различные формы работы (устную, диктант, сообщение, лото); развивать интерес к науке на базе получения новой информации.
- воспитательные: воспитание внимательности, активности, самостоятельности в работе.
План урока:
- Организационный момент
- Устная работа
- Исторический экскурс в страну отрицательных чисел
- Тренировочные упражнения
- Математическое лото
- Итоги урока и домашнее задание
Ход урока
1. Сегодня мы с вами последний урок посвятим сложению чисел с разными знаками и наша главная цель сегодня – это закрепить свои знания и умения по сложению таких чисел.
2. И начнём как всегда с устной работы, потому что только тот дружит с математикой, кто хорошо считает устно. (записи на доске)
1. Найти значение:
-18,5+4,5 -180,1+180,1 -10,9+(-9,7) -6 1/4 +(-3,2) -12 3/4 +13 6 1/2 +(-8,32) 14,2 +(-4 1/4) -1+7/11 -100+0
2. Какой знак нужно поставить вместо Y , чтобы равенство было верным? Прочитать получившееся выражение:
* 8 + (* 4) = -4
* 8 + (* 4) = 4
* 8 + (* 4) = -12
* 8 + (* 4) = 12
* 8 + (* 4) = 0
3. Угадайте корень уравнения:
| х + (-14) = 7 | а + (-12,6) = 0 |
| -5 + х = -11 | 5 1/2 + х = 1/2. |
3. А вы не задумывались, зачем нам нужны отрицательные числа? Мы 5 лет без них жили и не знали вообще, что они существуют. По проведённому среди вас опросу, Катя, Ленар, Регина, Илья и многие другие считают, что они нужны для измерения температуры; Валера – для измерения глубин морей и океанов; Андрей – чтобы мы не были глупыми; Марина считает, что в один прекрасный день положительным числам одним было скучно, и они придумали себе друзей – отрицательные числа по принципу “всё наоборот”; Рамиль думает, что отрицательные числа нужны для поддержания равновесия в мире; Надя считает, что отрицательные числа – это отражение положительных чисел.
Все ваши ответы абсолютно правильные. А вот учёные считают, что отрицательные числа появились потому, что они нужны для решения уравнений. Каких именно, мы узнаем при изучении следующей темы
А где и когда возникли отрицательные числа? Вы это узнаете после написания математического диктанта. Название страны зашифровано с помощью заданий на сложение чисел с разными знаками. Я читаю выражение, ваша задача – грамотно его записать, найти значение и соответствующий значению буквенный символ. В конце работы прочитать получившееся слово. (2 ученика работают у доски)
Запись на доске:
1 вариант 2 вариант А -10,45 Я 4 11/16 Т -6 5/8 М -0,06 С 15,61 Н -11 1/10 К -7,9 И -10,45 О -0,06 А 15,61 И -11,1 Д -6 5/8 Й 4 11/16 И -7,9
Задания для диктанта:
- 12,8 + 4,9
- 5 1/2 + (-5,6)
-13 + 6 3/8
- 4,2 + (-6 ‘1/4?)
- 3/8 + 5 1/16
Проверим ваши результаты: у первого варианта получилось слово КИТАЙ, а у второго – ИНДИЯ. Действительно, первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во 2 веке до н.э. Они уже умели их складывать и вычитать. Положительные числа они понимали как “имущество”, а отрицательные как “долг”. Китайский император Ши Хуан Ди, разгневавшись на учёных, повелел все их книги сжечь, а их авторов и читателей казнить.
Затем отрицательные числа заинтересовали индийских математиков уже в 7 веке, и индийский математик Брахмагупта изложил правила сложения и вычитания чисел с разными знаками: “Сумма двух имуществ есть имущество, сумма двух долгов есть долг, сумма имущества и долга равна их разности”.
Приведите пример на каждое правило.
4. Конечно, сегодня все эти правила сформулированы на современном языке, и мы пользуемся ими, чтобы найти значение того или иного выражения. Именно этим мы с вами и займёмся.
У вас на парте лежит значок, в зависимости от которого вы выполняете задания той или иной группы. Ваша поднятая рука – знак того, что вы закончили и можете получить дополнительное задание.
(Дети разбиты на группы по уровню своих возможностей:
Красный треугольник – повышенный
Зелёный квадрат – выше среднего
Синий круг – средний)
Задания для первой группы:
(-4/15 + 5/12) + (-0,3 + (-0,15))
(-21,3 + 15,5) + (7 14/33 + (-8 1/11)) + 6 7/15
((-9 4/5 + 5,3) + 12,35) : 5 + (-7,37)
Задания для второй группы:
(-5/9 +11/36) + (-0,35)
(-18,9 + (-6,6)) + (2 21/26 + (-3 4/13)) +17,29
((-3 3/4 + 2,5) +7) : 17 1/4 + (-1)
Задания для третьей группы:
(-2/3 +5/12) + (-0,45)
(-3,7 + (-2,4)) + (2/3 -7/15) + 5,9
(-6,5 + 8,24) *3,5 + (-0,09)
(У доски одновременно работают 3 человека – по одному от каждой группы; один из них комментирует решение)
5. Но было бы неинтересно заниматься математикой как наукой, если бы не существовало игр, которые делают её изучение интересней. Я предлагаю вам сыграть в старейшую русскую игру-лото, но не в простое, а математическое. Каждая парта получает одну игровую карточку, где в отличие от простого лото записаны не числа, а выражения. Нужно быстро найти значение каждого выражения и вписать ответ. (Игровые карточки для лото изготавливаются в четырёх вариантах. Пример такой карточки приведён ниже)
-1 5/6 + (-3 1/12) = 2 3/4 + (-9 5/6) = 0,07 + (-0,003) = -4,5 +8,1 +6,4 = -1,54 +3,6 = -28 1/2 + 28,5 -5 5/7 +6 = -17,8 + 9 1/5 = -3 1/3 + 2,5 =
(Затем учитель диктует последовательно ответы, которые достаёт из “мешка”, учащиеся в случае такого же ответа, закрывают его заранее заготовленными табличками. Первые 4 пары игроков, закрывшие карточку полностью, объявляются победителями.)
6.
Итак, давайте закругляться,
И не стоит удивляться.
Решали мы сегодня много
И оценю я вас всех строго.
Сложение прошу не забывать
И отвечать мне только лишь на “пять”!
Итак, сегодня на уроке мы обобщили все свои знания, полученные по теме “Сложение чисел с разными знаками”. На следующих уроках мы продолжим путешествие по стране отрицательных чисел, познакомимся с вычитанием, умножением, делением. А сегодня вам спасибо за хорошую работу на уроке! (выставление оценок)