Тема урока: Решение прикладных задач по теме “Проценты”.
Цели урока:
- повышение познавательной активности студентов, интереса к предмету;
- установление межпредметных связей на уроке;
- развитие культуры общения;
- повышение плотности урока в связи с применением личных творческих карт.
Тип урока:
1. Обобщение и систематизация знаний, умений и
навыков по теме “Проценты”.
2. Интегрированный: “Математика”+
“Материаловедение и древесиноведение”.
Оборудование:
- Микрокалькуляторы.
- Компьютеры.
- Видеопроектор.
- Компьютерная программа.
- Видеоэкран.
- Личные творческие карточки с заданиями.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
II. Актуализация опорных знаний
Объявление целей урока:
а) математика;
б) материаловедение;
III. Решение задач на повторение
– Какое ключевое слово в течение урока будет звучать? (Процент)
– Что такое процент?
Слайд № 1
Процент – это одна сотая часть числа
числа
Историческая справка.
– Из “Энциклопедического словаря юного математика”. В школе вы изучали тему “Проценты”. Какие задачи решали по этой теме? Предлагаю вспомнить виды задач на проценты в математике.
1. Рассмотрим первую задачу: определение процента от числа.
Слайд № 2
Найти: 25% от 240.
Решение:
1) 25% = 0,25
2) 0,25 * 240 = 60
Ответ: 25% от 240 = 60
– Итак, как найти процент от числа? А как еще это можно сделать? Верно. Данное число делим на 100 % и полученный ответ умножаем на известный процент в задаче.
Слайд № 3
Найти: 25% от 240.
Решение:
Ответ: 25% от 240 =60
2. Рассмотрим вторую задачу: определение числа по известной его части, выраженной в процентах.
Слайд № 4
Найти число, если 15% его равны 60.
1)15% = 0,15
2) 60 : 0,15 = 400.
или
Слайд № 5
х – неизвестное число.
0,15 * х = 60
х = 400
Ответ: если 15% = 60, то х = 400.
Слайд № 6
3. Рассмотрим третью задачу: на сколько % число 30 больше числа 16?
т.е., находим разность чисел, умножаем на 100 % и делим на меньшее число.
Слайд № 7
4. Рассмотрим четвертую задачу: на сколько процентов 16 меньше 30?
т.е, находим разность чисел, умножаем на 100% и делим на большее число.
5. Еще задачи можно решать с применением пропорции и её основного свойства: произведение крайних членов пропорции равно произведению его средних членов:
Слайд № 8
Слайд № 9
Задача: За 50 лет работы из стен Мариинского лесотехнического техникума выпустились 16 тысяч специалистов. Технологическое отделение закончили 5342 чел. Каков % выпускников – технологов от общего количества выпускников ?
IV. Самостоятельная работа.
Слайд № 10
– Мы рассмотрели различные задачи на проценты. Я предлагаю выполнить самостоятельную работу по данной теме. У каждого из вас есть личная творческая карточка.
№ п/п | Текст задачи |
Ответ | Баллы |
Самоанализ студента |
||
Решаю легко |
С трудом решаю |
Решаю с помощью |
||||
1 |
10 |
|||||
2 |
15 |
|||||
3 |
20 |
|||||
4 |
25 |
|||||
5 |
30 |
Оценки: “5” – 91–100 баллов; “4” – 71–90 баллов; “3” – 50–70 баллов.
Инструктаж по выполнению работы:
- Впишите фамилию.
- Ознакомьтесь с заданием.
- Решите задачи с помощью компьютера или калькулятора.
- Оцените свою работу.
- Проведите самоанализ своих знаний.
Личная творческая карточка студента группы ТД-21 (зеленого цвета)
Первый уровень
№ п/п |
Текст задачи |
Ответ | Баллы |
Самоанализ студента |
||
Решаю легко |
С трудом решаю |
Решаю с помощью |
||||
1 |
Найти 31% от 95 | 29,45 |
10 |
|||
2 |
Найти число, если 16% от него составляет 62,4 | 390 |
15 |
|||
3 |
На сколько процентов 25 больше 12? | 108,3% |
20 |
|||
4 |
На сколько процентов 12 меньше 25? | 52% |
25 |
|||
5 |
В 2002 году в России детей школьного возраста
было 21388000. Узнайте, какой процент от общего числа
населения России (144954200) составляют школьники. |
14,76% |
30 |
Оценки: “5” – 91–100 баллов; “4” – 71–90 баллов; “3” – 50–70 баллов.
Личная творческая карточка студента группы ТД-21 (желтого цвета)
Второй уровень
№ п/п |
Текст задачи |
Ответ |
Баллы |
Самоанализ студента |
||
Решаю легко | С трудом решаю | Решаю с помощью | ||||
1 |
Найти 14,2 % от 84,4 | 11,98 |
10 |
|||
2 |
Найти число, если 12% от него составляет 9,3 | 77,5 |
15 |
|||
3 |
На сколько процентов 24 больше 11? | 118,2% |
20 |
|||
4 |
На сколько процентов 11 меньше 24? | 54,16% |
25 |
|||
5 |
Численность школьников в РФ в 2000г была 23505000. По прогнозам в 2004г. число школьников уменьшилось на 18,8%. Сколько школьников было в 2004году? | 21436560 человек | 30 |
Оценки: “5” – 91–100 баллов; “4” – 71–90 баллов; “3” – 50–70 баллов.
Личная творческая карточка студента группы ТД-21 (красного цвета)
Третий уровень
№ п/п | Текст задачи |
Ответ |
Баллы |
Самоанализ студента |
||
Решаю легко |
С трудом решаю |
Решаю с помощью |
||||
1 |
Найти 24% от 175,84 | 42,2 |
10 |
|||
2 |
Найти число, если 22% от него составляет 440 | 2000 |
15 |
|||
3 |
На сколько процентов 38,5 больше 10? | 285% |
20 |
|||
4 |
На сколько процентов17 меньше 48? | 64,58% |
25 |
|||
5 |
Население России по переписи 2002г. составляло 144954200 людей. Только за первое полугодие 2003г. население России уменьшилось на 0,5%. Вычислите численность населения России на начало второго полугодия 2003 года. | 144229429 человек |
30 |
Оценки: “5” – 91–100 баллов; “4” – 71–90 баллов; “3” – 50–70 баллов.
V. Дополнительные задания для самых быстрых
1) Сколько кг соли в 50 кг соленой воды, если процентное содержание соли 15%.
50 * 0,15 = 7,5(кг)
Ответ: 7,5 кг соли.
2) Сплав содержит 30 кг олова и 45 кг цинка. Каково процентное содержание олова и цинка в сплаве?
- 30 + 45 =75 кг – сплав
- Олово
- Цинк
Ответ: В сплаве содержится 40% олова и 60% цинка.
3) Концентрация серебра в сплаве 500г. составляет 83%. Сколько чистого серебра в сплаве?
- 83% = 0,83
- 500*0,83=415 г.
Ответ: В 500 граммах сплава содержится 415 граммов чистого серебра.
VI. Результаты самоанализа студентов по личным творческим карточкам:
- Дятлов В. не сделал самоанализ, хотя задачи решил.
- Селезнев Н. записал ответ в 5 задаче без решения.
Вывод:
а) с 1 заданием легко справились 17 человек;
б) 2 задание с трудом выполнило 3 человека, с
помощью выполнило 3 человека;
в) 3 задание с трудом выполнило 2 человека, с
помощью выполнило 3 человека;
г) 4 задание с трудом выполнило 2 человека, не
решили 2 человека;
д) 5 задание с трудом выполнило 4 человека, с
помощью –7 человек, не решили 4 человека.
– Оценки вы поставите себе сами.
VII. Итог урока
– Тема “Проценты” – математическая, но этот термин применим далеко за пределами области математики.
Вывод: В связи с затруднениями при выполнении различных заданий по специальным предметам, необходимо решать больше прикладных задач для расширения кругозора, отработки вычислительных навыков, развития логического мышления и обогащения словарного запаса, математических терминов и этим вы займетесь во второй части нашего урока.
VIII. Продолжение урока – предмет “Материаловедение и древесиноведение”