Тема урока по математике: "Киевская Русь и натуральные числа"

О, Родина святая,
Какое сердце не
дрожит
Тебя благославляя? (В. А. Жуковский)

Тип урока: урок повторения и закрепления

Цели урока:

• закрепление вычислительных навыков при работе с натуральными числами;
• обобщение знаний по теме “Натуральные числа и действия над ними”
• привитие интереса к предмету
• развитие логического мышления
• развитие исследовательской и познавательной деятельности учащихся

Оборудование: карточки с заданиями, доска

Ход урока

Организационный момент:

Решение интегрированных заданий:

Добрый день, ребята! Сегодня мы с вами проведем необычный урок, который нам даст возможность получить новую интересную историческую информацию и одновременно вспомним все, что знаем о натуральных числах. И, конечно же, покажем, что мы умеем с ними делать.

1. А что же за тему по истории мы с вами затронем, вы узнаете, когда отметите на координатном луче следующие точки с координатами. Единичный отрезок выберите две клетки.

Е(3); У(11) А(7);К(6); С(12); И(2); В(4); Р(10); Я(8); С(5); К(1); Ь(13).

(координаты с числами записаны на доске)

Вопросы:

1. Что такое луч?

2. Что такое координатный луч?

3. Что такое единичный отрезок?

4. Что такое координата точки?

5. Как сравнивают числа при помощи координатного луча?

Киевской Русью называют первое государство, существовавшее у наших предков. В те времена еще не было русских, украинцев, белорусов, а была одна древнерусская народность. Именно этот народ в своих обещаниях вместо клятв говорил: “Если я не сдержу своего слова, да будет мне стыдно!”

2. А чтобы узнать, как назывался этот народ, выполним следующее задание.

Вам дано числовое выражение. Выполняя его по действиям, получившиеся ответы вы сопоставите с числами, шифр к которым записан на доске.

(((294?275)?6):13+2)·11?18?9

(выражение и шифр записаны на доске)

С-19

Е-6

Л-13

Н-15

А-1

Я-33

В-3

Славянские племена объединились под общим названием “РУСЬ”, а своей столицей избрали город Киев, отсюда и пошло название “КИЕВСКАЯ РУСЬ”. Откуда появилось это, сохранившееся и поныне, прекрасное слово? Каково его происхождение? Точного ответа пока нет. Но больше всего мне нравится толкование, которое дает поэт Н. Глазков.

Русь гардарик, городов гряда?
Так со шведского переводили,
Чепуху при этом городили,
Зря притягивали города.
Потому я утверждать берусь,
Что потуги лженауки жалки,
А загадочное слово “РУСЬ”
Происходит от речной русалки.
Русский человек, живя в лесу,
Лес любил, конечно, но не очень:
То медведь вдруг задирал козу,
То коня терзала стая волчья.
И, живя в степи, любить не мог
Русский человек степей широких:
По степям то Запад, то Восток,
Посылали недругов жестоких!. . .
Но отлично русский человек
Понимал, что вольность там, где волны,
И к русалочьим просторам рек
Относился нежно и любовно.
Виртуозно веслами владел,
Проходил под парусом прекрасно,
Потому что только на воде
Чувствовал себя он безопасно,
Потому что разгонялась грусть
На роскошной утренней рыбалке,
Потому что расцветала РУСЬ
Только там, где плавали русалки!

3. Вопросы:

• Что такое цифры и сколько их?
• Что называют натуральными числами?
• Назовите компоненты при “+”, “?”, “:”, “·”.
• Всегда ли можно найти разность и произвести деление?

Славяне были гостеприимным и ласковым народом. Они были так храбры, что другие народы боялись их. Жили славяне на огромной территории от Балтийского моря до Черного. Занимались земледелием, разводили скот, охотились, ловили рыбу. Но жили они “кучками”, мало общались.

4. Знаете ли вы имя киевского князя, который начал объединение всех русских земель? Вы узнаете это имя, если выполните следующее задание:

Вычислите удобным способом

(1+11+21+31+41)+(9+19+29+39+49)

Каким свойством пользовались?

(выражение и шифр записаны на доске)

ОЛЕГ - 250

ИГОРЬ - 260

СВЯТОСЛАВ - 240

ЯРОСЛАВ - 350

Правил Олег 33 года. Он объединил все славянские племена и подписал договор о мире с Византией. Однажды старый кудесник нагадал Олегу: “Княже! От коня твоего любимого примешь смерть!” Запали эти слова Олегу в душу, и решил он больше на своего коня не садиться, но велел за ним ухаживать. Через четыре года он спросил, как там его конь, ему ответили, что он уже умер. Посмеялся Олег, как ловко он обошел предсказание, и поехал смотреть на кости коня. Подошел он к конскому черепу, наступил на него и сказал смеясь: “Так от этого-то черепа мне придется умереть?” Но,

“из мертвой главы гробовая змея
Шипя между тем выползала;
Как черная лента вдруг ног обвилась,
И вскрикнул внезапно ужаленный князь”

Так и умер Олег.

5. Чтобы узнать, кто стал править после смерти Олега, вам прийдется решить уравнения и, используя шифр, заменить ответы буквами.

100+х=110

10*у=80

п-17=29

а:64=3

175-=98

(уравнения и таблица записаны на доске)

Игорь, как и все русские князья, был храбр. Ему пришлось впервые отражать удары печенегов – народа, который потом был долгое время страшным врагом у наших предков. Но многие народы боялись славян и платили им дань. Как-то греки взбунтовались, и решили не платить. Пошел Игорь с войском порядок наводить, но древляне подготовились к их приходу, взялись за оружие и перебили всех, а самого Игоря предали лютой казни: Наклонили друг к другу две березы, привязали по одной ноге Игоря к каждой из них, и затем опустили березы, разорвав его на две части. На престол взошла вдова Игоря, княжна Ольга, т. к. их сын был еще мал. Она занялась политическим устройством Руси, назначила погосты, ввела единое княжье право и обязанности подданных. Таким образом, племенная Русь превратилась в Русь княжескую, также Ольга большое внимание уделяла развитию торговли, зазывала заморских купцов.

6. Назовите основные центры ремесла и торговли Киевской Руси. Для этого выполните задания, которые вам сейчас раздадут. (Задания на листочках раздаются учащимся)

Задание для первой колонки

Упростите:

2а+61+7а-21

602-202+7т-т

38в+5в+75+25

4к-28+26к+46

Задание для второй колонки

Раскройте скобки и упростите:

(х-39)+65

(198+п)?36

(у-56)+114

(138+т)-95

Задание для третьей колонки

Упростите:

23а+37а-10а

84в-80в+6в

27р-10р+3р

4т+5т+т

Задание для четвертой колонки

Упростите:

3а+17+4а+14

к+35+4к+26

4т+16+7т+25

в+15+10в+12

Кроме этих городов были и другие крупные торговые города. Вам дан ряд чисел и код, который их поможет расшифровать.

20, 16, 18, 8, 16,12 (Торжок)

19, 21, 9, 5, 1, 13, 30 (Суздаль)

17, 19, 12, 16, 3 (Псков)

4, 1, 13, 10, 25 (Галич)

КОД

(числа записаны на боковой доске, а код раздается учащимся)

Все эти города существуют и поныне и объеденены под названием “Золотое кольцо”. После Ольги правителем был назначен необычный человек. Он, например, никогда не нападал на врагов внезапно, а посылал послов наперед, чтобы сказать врагу: “Иду на вас!” Чужеземцев это очень настораживало. Но имя этого правителя откроется вам, когда вы только решите следующие уравнения.

7. Найдите корни уравнения, предварительно рассказав, чем является неизвестный компонент и как его найти.

100+х=100

100*х=0

х:х=1

269-х=269

150·х=150

250:х=250

х-х=0

(уравнения показываются на отдельных листах)

Его звали Святослав. Он был храбр и терпелив, первым бросался в опасность, не боялся никакой погоды ? ни слишком жаркой, ни слишком холодной. Спал на земле даже без палатки, войлок был его постелью, седло - подушкой, грубое мясо диких зверей - его пищей, простая вода - питьем.

Давайте узнаем годы правления Святослава.

8. Каждой букве Х, У,Z, F соответствует определенный год. Только два числа являются годами правления Святослава. Догадайтесь, как использовать схему с кодом и выберите правильные числа. (Рисунок 1)

(рисунок с зашифрованным маршрутом прилагаются, они раздаются каждому учащемуся)

У Святослава было три сына: Ярополк, Олег, Владимир, между ними он и разделил все государство. После гибели Олега и Ярополка, Владимир объединил Русь воедино. Он славился разными делами: изучал законы, строил церкви и дома для стариков, закладывал новые города.

Киевская Русь - замечательная страница истории нашей великой родины. От Киевской Руси берут свое начало русские, украинцы, белорусы.

Итог урока:

Беседа с учащимися по уроку, разбор вопросов.

Домашнее задание.

Прорешать задание №6 у другой колонки.