Для повышения качества вычислений большое значение имеют навыки проверки арифметических действий. Навыки самопроверки помогают учащимся быстрее усваивать содержание вычислительных приемов, овладевать обобщенными способами решения примеров. Обучение с установкой на самопроверку содействует воспитанию потребности в самоконтроле.
Формы самопроверки изменяются по мере овладения учащимися арифметическими действиями. Так, во время закрепления знания вычислительных приемов целесообразна проверка ответов с применением наглядного материала, а на этапе их автоматизации доступна устная проверка действий, выполняемая без привлечения наглядности. Проверка решенных примеров может выполняться фронтально или индивидуально, в зависимости от дидактических целей самостоятельной работы.
В данной статье я покажу, как можно использовать в качестве средства проверки вычислений счетный материал, широко применяемый для предметной иллюстрации действий сложения и вычитания, а также раскрою доступные первоклассникам средства устной проверки.
Проверка действий сложения и вычитания в пределах 10.
Для проверк5и сложения и вычитания в пределах первого десятка могут быть использованы счетные палочки, модели монет, школьная линейка.
Рассмотрим проверку сложения 5+3=8 с помощью счетных палочек. Для этого учитель проводит беседу по следующим вопросам.
Проверим ответ примера 5+3=8 на счетных палочках. Чему равно первое число в примере? (Первое число равно 5). Отсчитываем 5 палочек и откладываем их в сторону. Какое действие нужно выполнить в примере? (Нужно прибавить.) Какое число нужно прибавить? (Нужно прибавить число 3.) Отсчитываем 3 палочки и берем их в одну руку, а 5 палочек в другую руку берем. Как будем прибавлять палочки? (К 5 палочкам присчитываем 3 палочки. 5 и 1 будет 6, 6 и 1 будет 7, 7 и 1 будет 8. Всего получилось 8.) Какой ответ получен при решении примера? (Ответ тоже равен 8, значит, пример решен правильно.)
При проверки вычислений с помощью моделей монет демонстрируются различные способы выполнения действий. Проиллюстрируем проверку сложения на примере 5+4=9 (рисунок 1).
Действия сложения и вычитания можно быстро проверить школьной линейки.
Для заметок чисел на шкале линейки удобно использовать счетные палочки.
Проверка вычитания: 8-3=5. На шкале линейки счетной палочкой отмечается восьмой штрих, а затем справа налево отсчитывается три деления и второй палочкой фиксируется результат 5 (рисунок 2).
Проверка сложения: 4+3=7. Проверяя сложение с помощью линейки, учащиеся шагают по шкале слева направо (рисунок 3).
При автоматизации у учащихся знаний результатов сложения и вычитания в пределах 10 становится доступной проверка обратным действием. Проверяя примеры, учащиеся могут рассуждать так: 6+3=9, значит, 9-3=6, а 9-6=3; 6-4=2, так как 4+2=6.
Проверка действий сложения и вычитания в пределах 100.
Для проверки сложения и вычитания в пределах 100 можно использовать наборное полотно с фишками, индивидуальный абак, модели монет, таблицу чисел от 1 до 100.
Сложение и вычитание однозначных чисел с переходом через десяток удобно проверять с помощью наборного полотна с пронумерованными карманами. Нумерация карманов позволяет учащимся воспринимать группу предметов с их числовой характеристикой, а также ускоряет размещение фишек.
Проверка сложения: 8+6=14.
В верхний ряд карманов наборного полотна выставляется 8 одноцветных фишек, а в нижний выставляется 6 фишек другого цвета. После дополнения до 10 фишек первого ряда фишек из второго ряда (переставляются последние фишки) находится результат сложения: 10+4=14 (рисунок 4).
При проверки вычитания однозначных чисел с переходом через десяток в зависимости от порядка, в котором снимаются фишки с наборного полотна, демонстрируется последовательное вычитание или вычитание из 10.
Научившись иллюстрировать числа на индивидуальных абаках, учащиеся могут с их помощью проверять результаты сложения и вычитания (для заметок на абаке отсчитанных кружков используются счетные палочки).
Проверка вычитания: 67-43=24. При проверки вычитания данного примера учитель проводит следующую беседу.
Выполним проверку вычитания 67-43=24 на абаке. Чему равно первое число в примере? (Первое число равно 67). Сколько кружков нужно открыть в столбце десятков и единиц? (В столбце десятков откроем 6 кружков, а в столбце единиц 7). Верно. Открыли кружки и проверили их соответствие 67. Как будем отнимать на абаке? (Чтобы отнять на абаке 43, в столбце десятков снизу вверх отсчитываем 4 кружка и отделяем их палочкой, а в столбце единиц отсчитываем 3 кружка и их второй палочкой. Проверяем количество отсчитанных кружков и закрываем их движком абака). Назовите результат. (В столбце десятков остались 2 открытых кружка, а в столбце единиц остались 4 открытых кружка. Получилось 24.) Что можно сказать о решении примера? (Ответ примера тоже равен 24, значит он решен верно).
Проверка сложения и вычитания с помощью монет имеет большое практическое значение (для работы с моделями монет удобно использовать наборные полотна).
Рассмотрим проверку вычитания 58-35=23 с помощью моделей монет.
Учитель проводит беседу.
Чему равно первое число в примере? (Первое число равно 58). Какими монетами можно набрать 58? (Вставить в наборное полотно, например, монеты 50, 5 и 3.) Какое число нужно отнять от 58? (Нужно отнять 35). Когда отнимают, что делают с монетами? (Монеты убирают с наборного полотна.) Как будем отнимать 35? (Вначале отнимаем 30, а затем 5. Чтобы отнять 30 необходимо разменять 50.) Как удобно разменять 50, чтобы легче было вычесть 30? (Берем две монеты по 20 и одну монету 10. Убрав с наборного полотна монеты 20 и 10, отнимаем 30; убрав монету 5, отнимаем 5). Сколько осталось денег на наборном полотне? (Считаю: “0 и 3 всего 23). Правильно решен пример? (В ответе тоже 23, значит пример решен правильно).
В виде игры “Светофор” можно проводить проверку сложения и вычитания с помощью таблицы чисел от 1 до 100. К таблицеизготавливаются три разноцветные рамки (красная, желтая и зеленая), кот орые позволяют фиксировать числа внутри таблицы (рисунок 5). На рисунке зеленая рамка изображена черной линией, желтая – сеткой, а красная – жирной штриховкой.
Рассмотрим проверку примера 77-24=53 по таблице.
В таблице находится число 77 и заключается в зеленую рамку. (Решение начинается.) Число 24 вычитается последовательно. Отнимая 20, от числа 77 шагают вверх по столбцу таблицы на две клетки и найденное число 57 заключают в желтую рамку.(Решение продолжается). Отнимая 4 единицы, от числа 57 шагают по строке влево на четыре клетки, и число 53 помещают в красную рамку. Стоп! Ответ!
При проверки вычитания движение по столбцам и строкам таблицы выполняется в направлении, противоположном тому, которое имело место при проверки сложения.
(рисунок 5).
Приобретенный опыт выполнения действий в пределах первого десятка позволяет учащимся усваивать уже в первом классе основные способы устной проверки действий сложения и вычитания в пределах 100:
Решение примера другим способом.
Проверка тем же действием или обратным.
| 35+22=57 | 74-51=23 |
| 22+35=57 | 74-23=51 |
| 57-22=35 | 23+51=74 |
| 57-35=22 |
Навыки самопроверки арифметических действий формируются у первоклассников в результате систематической работы по проверке вычислений.