Из классической педагогической литературы известно, что наиболее эффективной является такая организация учебного процесса, при которой максимально стимулируются творческие способности учащихся, и используются возможности новых информационных технологий обучения в организации внутреннего диалога учащихся на основе мультимодального взаимодействия.
Урок проходит в кабинете математики, оборудованном компьютерами, связанными локальной сетью в 9 классе с углубленным изучением математики, в котором учащиеся занимаются по подгруппам.
Тема: Метод замены переменной в уравнениях. Исследование структуры уравнений приводимых к квадратным. (2 часа ).
1-й час – исследование уравнений высших степеней, имеющих более сложную структуру, чем те, которые изучались в восьмом классе.
2-й час – урок-практикум - решения задач.
Цели:
1) выработать умение учащихся видеть структуру уравнений и выбирать наиболее эффективно замену переменных для их решения на основе анализа коэффициентов уравнения;
2) расширить круг приемов решения уравнений, приводимых к квадратным;
3) углубить теоретические основы подхода к решению уравнений;
4) развить навыки работы с информационными технологиями;
5) активизировать интеллектуальную деятельность учащихся.
Задачи:
1) распознавание уравнений, приводимых к квадратным;
2) обоснование выбора подходящей замены переменных;
3) отработка навыков решения подобных уравнений;
4) повторение способов решения различных типов уравнений, сводящихся к квадратным;
5) развитие умения самостоятельно осуществлять небольшие исследования;
6) тренировка умения работы с электронными учебно-методическими материалами.
Схема урока.
I. Повторение пройденного материала и вопросов, подготавливающих к пониманию новых задач.
II.
1) Методы решения квадратных уравнений:
а) формула корней квадратного трехчлена;
б) выделение полного квадрата;
в) использование теоремы, обратной теореме Виета;
г) разложение на множители;
2) теоретические положения о количестве корней квадратного трехчлена;
3) теоремы о тождественных преобразованиях и равносильности уравнений;
4) метод замены переменной в биквадратных уравнениях.
Форма проведения урока – сочетание объяснения учителя с фронтальной коллективной работой учащихся.
III. Восприятие и первичное осознание нового материала, осмысление связей и отношений в объектах изучения.
Исследование структуры и решение уравнений, сводящихся к квадратным, на следующих примерах:
Объяснение учителя.
1)
;
2);
3).
Далее №№9.15(а); 9.16(а); 923(а) - решаются учащимися на доске.
Применение учащимися приобретенных знаний в самостоятельном выполнении задания по выбору подходящей замены переменной в решении уравнений, приводимые к квадратным.
Каждый ученик имеет свое рабочее место за персональным компьютером, на котором он получает свой вариант задания, сгенерированный компьютером по числу учеников по образцу подобранному учителем, решает и вводит с клавиатуры свой ответ. После окончания выполнения задания компьютер проверяет ответ и выставляет оценку. В случае удовлетворительной (или неудовлетворительной) оценки ученик имеет возможность изучить правильное решение, запросив на компьютере соответствующую опцию, просмотреть правильное решение и выявить допущенные ошибки. Полученные оценки выставляются учителем в журнал.
IV. Образец вариант задания, получаемого учащимися на этом уроке:
1)
;
2);
3).
Домашнее задание: №№ 9.14(в, г), 9.16(б, г), 9.23(в, г).
М.А. Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич “Сборник задач по алгебре” 8 – 9 класс.
Литература:
- М.А. Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич “Сборник задач по алгебре” 8 – 9 класс.
- Сетевая версия обучающей программы “Алгебра и начала анализа”.