Цели урока:
- Отработать умения и навыки учащихся в приведение дробей к общему знаменателю.
- Развивать математическое мышление, творческую деятельность учащихся.
- Воспитывать познавательную активность учащихся.
Оборудование: жетоны четырёх цветов, разрезанные карты с заданиями, табло результатов.
ХОД УРОКА
Класс разбивается на 4 группы по 4–5 человек.
Каждая группа–это экипаж машины, которому
предстоит совершить пробег по местности со
множеством препятствий. Преодолеть эти
препятствия сможет экипаж, который знает законы
приведения дробей к общему знаменателю. Победит
тот экипаж, который наберёт больше очков, пройдя
по всей трассе движения. Трассу гонок экипаж
выбирает самостоятельно.
Каждый этап гонки оценивается жетоном: 2 б. –
синий, 3 б. – зелёный, 4 б. – оранжевый, 5 б. –
желтый. Цвет жетона зависит от количества
правильно решённых примеров.
Девиз гонки: "Торопись – медленно!"
Учитель даёт команду: “На старт!”
1 этап: Проверим местность
Задание: привести дроби к новому знаменателю и найти среди ответов, записанных на доске под определённым номером, свой ответ.
На доске записи:
1-й экипаж |
2-й экипаж |
3-й экипаж |
4-й экипаж |
| 2/3 к знаменателю 45 | 3/7 к знаменателю 42 | 5/6 к знаменателю 42 | 2/5 к знаменателю 25 |
| 3/13 к знаменателю39 | 7/11 к знаменателю 66 | 4/15 к знаменателю 45 | 2/17 к знаменателю34 |
| 7/8 к знаменателю 48 | 5/6 к знаменателю 54 | 3/17 к знаменателю 51 | 11/14 к знаменателю56 |
Ответы:
1.10/25.
2. 35/42.
3. 18/42.
4. 10/45.
5. 42/66.
6. 12/45.
7. 9/39.
8. 4/34.
9. 44/56.
10. 9/51.
11. 45/54.
12. 42/48.
Правильные ответы:
- 1 экипаж: 4, 7, 12.
- 2 экипаж: 3, 5, 11.
- 3 экипаж: 2, 6, 10.
- 4 экипаж: 1, 8, 9.
2 этап: Составим карту гонки
Задание: собрать разрезанную карту гонки. Каждому экипажу выдаётся разрезанная на 6 частей карта, на каждой части написана пара дробей , которые необходимо привести к НОЗ. Найти этот НОЗ, затем отыскать его на табло и , перевернув часть карты , положить ёё на табло. Таким образом поработать с каждой из 6 частей. В результате должна получиться целая карта.
1) 1/3 и 1/4 (12)
2) 4/9 и 7/15 (45)
3) 5/12 и 1/8 (24)
4) 4/9 и 7/6 (18)
5) 9/10 и 5/12 (60)
6) 3/7 и 5/49 (49).
| 45 | 49 | 18 |
| 12 | 24 | 60 |
3 этап: Гонка по пересечённой местности
Всем экипажам выдаётся задание. Члены каждого экипажа выходят поочерёдно к доске и, решая пример, записывают ответ в “форточку”.
Задание: привести дроби к НОЗ и сложить или вычесть их:
- 1 экипаж: 1) 1/2 + 1/3 = 2) 1/6 + 2/3 = 3) 5/6 – 3/5 = 4) 7/30 + 2/15 =
- 2 экипаж: 1) 1/3 + 1/4 = 2) 7/12 + 1/3 = 3) 11/12 – 1/2 = 4) 5/12 + 1/8 =
- 3 экипаж: 1) Ѕ+ 1/5= 2) 7/10+ 1/5= 3) 9/10–1/3= 4) 17/30+1/15=
- 4 экипаж: 1) 1/7 +1/2 = 2) 9/14 + 1/7 = 3) 11/14 –1/2 = 4) 5/14 + 1/28 =
Ответы:
- 1 экипаж: 1/6, 5/6, 7/30, 11/30.
- 2 экипаж: 7/12, 11/12, 5/12, 13/24.
- 3 экипаж: 7/10, 9/10, 17/30, 19/30.
- 4 экипаж: 9/14, 11/14, 5/14, 11/28.
4 этап: Внезапная остановка – авария
– Необходимо устранить неисправность вашего автомобиля.
Задание: на карточках для каждого экипажа приведены по 4 пары дробей, которые приведены к НОЗ, но при этом допущены ошибки. Найти эти ошибки и объяснить, почему они допущены.
1 экипаж:
2/9 = 14/63,
3/7 = 27/63
1/3 = 8/24
3/4 = 18/24
НОЗ(3, 4) = 12.
4/15 = 4/15
1/3 = 5/15
5/6 = 40/48
3/8 = 18/48.
НОЗ(6, 8) = 24.
2 экипаж:
4/15 = 4/15
2/4 = 24/32
7/14 = 7/14
5/12 = 20/3
1/3 = 5/15
3/16 = 6/32
3/2 = 21/14
5/6 = 10/3
3 экипаж:
7/14 = 14/28
7/8 = 21/24
4/15 = 4/15
5/12 = 20/3
3/2 = 42/28
5/6 = 20/24
1/3 = 5/15
5/6 = 10/3
4 экипаж:
7/8 = 21/24
3/4 = 12/16
5/6 = 40/48
5/12 = 20/3
5/6 = 20/24
3/16 = 3/16
3/8 = 18/48
5/6 = 10/3
5 этап: Разминка после аварии
Учитель называет дробь, если она сократима, то экипажи встают, если нет, то сидят.
1/2, 7/14, 3/4, 6/18, 14/28,7/9,15/30,5/30, 7/30, 20/30, 29/30.
6 этап: Привал
– Вы решили отдохнуть на поляне и нарвать цветов. Но цветы на ней необыкновенные. Каждый лепесток цветка – задание. Каждому экипажу выдаётся лист, на котором нарисован цветок и в каждом лепестке – задание.
1 экипаж: в центре дробь 15/75
1) сократить дробь на 15;
2) к результату прибавить 1/5;
3) привести к знаменателю 15;
4) из результата вычесть 3/15;
5) если можно, сократить результат;
6) в листик записать ответ.
2 экипаж: в центре дробь13/39
1) сократить дробь на 13;
2) к результату прибавить 1/3;
3) привести к знаменателю18;
4) из результата вычесть 3/18;
5) если можно сократить результат;
6) в листик записать ответ.
3 экипаж: в центре дробь14/42
1) сократить дробь на 14;
2) к результату прибавить 1/3;
3) привести к знаменателю 12;
4) из результата вычесть 2/12;
5) если можно сократить результат;
6) в листик записать ответ.
4 экипаж: в центре дробь15/45
1) сократить дробь на 15;
2) к результату прибавить 1/3;
3) привести к знаменателю 21;
4) из результата вычесть 5/12;
5) если можно сократить результат;
6) в листик записать ответ.
7 этап: Финиш
Чтобы успешно пересечь линию финиша, каждому экипажу необходимо привести дроби к НОЗ (у доски).
- 1 экипаж: 11/30, 17/20, 1/15. НОЗ (30, 20, 15) = 60.
- 2 экипаж: 7/15, 3/20, 2/5. НОЗ (15, 20, 5) = 60
- 3 экипаж: 2/3, 3/20, 4/15. НОЗ (3, 20, 15) = 60
- 4 экипаж: 3/4, 5/12, 7/15. НОЗ (4, 12, 15) = 60
8 этап: Подведение итогов
Определение победителя по наибольшему числу баллов. Выставление оценок.
9 этап: Домашнее задание
№ 287, 288 (д,ж), 289 п.10
10 этап: Гонка за лидером
- Бригада, состоящая из мужика и медведя, собрала урожай в 3 тонны. 2/3 урожая приходится на корешки, а остальное – вершки. Сколько кг достанется медведю, если по договору ему причитаются вершки? (1000 кг или 1 т)
- В поисках Царевны–лягушки Иван-царевич обследовал 4 болота, на каждом из которых было по 102 кочки, а на каждой кочке сидели по 5 лягушек. Последней была Василиса-Прекрасная. Сколько лягушек поцеловал Иван-царевич в поисках невесты? (1040 лягушек)
- В ознаменование окончания учебного года каждый ученик должен высадить дерево около родной школы. Сколько деревьев уже посадил перешедший, наконец, в 7 класс Андрей, если в первых трех классах он учился по 2 года, а в четвертом – 3 года? (11 деревьев)