Материалы к уроку.
У каждого учащегося на парте лежит подготовленный заранее раздаточный материал (<Рисунок 1>, <Рисунок 2>, <Рисунок 3>, <Рисунок 4>) и склеенная модель куба.
Рис. 1
Рис. 2
Рис. 3
Рис. 4
Развертки куба №№ 2 и 3 (рис. 2 и 3) должны быть вырезаны, а развертка № 4 (рис. 4), являющаяся элементом домашнего задания, должна быть распечатана на цветной бумаге для принтеров, предпочтительно разных цветов.
Техническое оснащение урока: компьютер, проектор для демонстрации презентации, экран.
Цели урока:
- познакомить учащихся с понятием многогранника;
- расширить представление о пространственных телах;
- дать учащимся понятие модели геометрического тела, получить представление о практическом применении геометрических знаний в реальной жизни;
- познакомить учащихся с изображением пространственных тел на плоскости;
- развивать пространственное воображение.
ХОД УРОКА
I. Организация начала урока
– Здравствуйте! Сегодня на уроке каждый из вас
получит подарок, который поможет не только
понять тему урока, но и поближе познакомит вас с
хорошо известным вам предметом (модель куба в
руках). Этот подарок лежит у вас на парте.
– Что это такое? (Куб)
– Молодцы! Сегодня на уроке нам понадобятся
простой карандаш, линейка, фломастеры, ластик,
раздаточный материал, который лежит на ваших
партах. Итак, НАЧИНАЕМ! Откройте, пожалуйста,
тетради, запишите число, классная работа и тему
сегодняшнего урока “КУБ”.
II. Сообщение темы, цели и задач урока
Слайд 1
– Сегодня на уроке мы поговорим о кубе. Узнаем, как называются элементы куба, научимся чертить куб, познакомимся с новыми понятиями, связанными с кубом, узнаем, как находить площадь поверхности куба, а также, где в жизни можно применить полученные знания.
Запись на доске:
- элементы куба;
- построение куба;
- модель куба, развертка куба;
- площадь поверхности куба;
- применение полученных знаний.
– Где вы встречались с кубом в жизни?
Слайд 2
III. Актуализация знаний учащихся
Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности на основном этапе урока.
– Что же такое куб? Невозможно найти человека, незнакомого с этим словом! “Кубики” – одна из первых детских игр. Кажется, что мы знаем о кубе все! Но так ли это? И сегодня мы это выясним.
IV. Усвоение новых знаний
– Возьмите в руки ваш куб. Посмотрите на него
внимательно. Из чего состоит поверхность куба? (Из
квадратов)
– Что вы знаете о квадрате? (У квадрата все
стороны равны!)
– А что можно сказать про квадраты, из которых
состоит поверхность куба? (Все квадраты равны)
– Правильно! Каждый такой квадрат называется
ГРАНЬЮ. Новое понятие – ГРАНЬ. Именно поэтому куб
называется многогранником, т.е. он имеет много
граней. Поднимите куб и покажите мне его грань.
Слайд 3
– А сколько же граней у куба? Посчитайте и
ответьте! (Шесть)
– Правильно! Сторона грани называется РЕБРОМ
куба. РЕБРО – это тоже новое понятие. Покажите
мне ребро куба.
– Сколько ребер у куба? Не торопитесь ответить на
этот вопрос, сначала посчитайте! (Двенадцать)
– Правильно! Концы ребер называются ВЕРШИНАМИ
куба. ВЕРШИНА – еще одно новое понятие. Покажите,
пожалуйста, вершины куба.
– Сколько вершин у куба? (Восемь)
– Правильно! Итак, мы сейчас познакомились с
тремя новыми понятиями, связанными с кубом. Они
называются элементами куба. Какие элемента куба
вы знаете?
– Грань, ребро, вершина.
V. Первичное закрепление знаний
– А теперь, ответьте на вопросы:
- Сколько ребер сходится в одной вершине? (3)
- Сколько соседних граней имеет каждая грань? (4)
- Сколько ребер имеет одна грань? (4)
– Сейчас мы будем учиться чертить куб. А это нелегко! Ведь куб объемный, как же его можно изобразить на плоском тетрадном листе? Надо спланировать свою работу. ПЕРВЫЙ ШАГ: Строим квадрат со стороной 2 см
Слайд 4
– Похоже это на куб? (Нет)
– Чтобы изобразить куб на плоском листе,
потребуется волшебство! Для этого мы с вами
сейчас заглянем в будущее – в такой предмет как
черчение. Черчение нам поможет на плоском листе
начертить куб!
А теперь, внимание! Волшебником станет лишь тот,
кто будет внимательным и точно выполнит мои
указания! ВТОРОЙ ШАГ: Отметим три вершины
квадрата. ТРЕТИЙ ШАГ: от каждой отмеченной
вершины отступим 2 клетки вправо и 2 вверх и
отметим точки. ЧЕТВЕРТЫЙ ШАГ: Соединим
выделенные точки. А, теперь, похоже на куб? (Да!)
– Но есть одна неточность! Какая? Сколько граней
куба вы видите? (Три)
– А у куба сколько граней? (Шесть)
– Какие грани мы не видим, но знаем, что они есть? (Заднюю,
нижнюю, боковую левую)
– Но, поскольку мы с вами волшебники, то сейчас
построим невидимые ребра невидимых граней! ПЯТЫЙ
ШАГ: невидимые ребра обозначаются штрихом. Для
того чтобы построить невидимые ребра, отметим
невидимую вершину. От левой нижней вершины
отступим также 2 клетки вправо и 2 вверх и
поставим точку. Посмотрите, как надо соединить
эти точки. Отметьте и запишите в тетради элементы
куба.
Мы с вами научились на плоском листе бумаги
изображать объемное тело!
Слайд 5
Физминутка
– Мы немного устали, поэтому проведем физминутку. Встаньте, пожалуйста. (Выполняются упражнения с моделью куба в руках – разминка для глаз, для плечевого сустава, для позвоночника и т.п.).
VI. Закрепление знаний
– А теперь познакомимся с новыми понятиями, связанными с кубом! В этом нам помогут ребусы. Кто знает, что такое ребусы? Посмотрите, пожалуйста, на экран!
Слайд 6
– Попробуйте прочитать зашифрованное слово.
(МОДЕЛЬ)
– Правильно. Перевернутое изображение означает,
что слово читается не слева направо, как мы
привыкли, а наоборот, справа налево. Итак, что же
изображено? (Дом)
– Правильно. “Перевернем” слово. Что
получилось? (Мод)
– А какое слово зашифровано во второй части
ребуса? (Ель)
– Итак, зашифровано слово МОДЕЛЬ. А какое слово
зашифровано во втором ребусе? (РАЗВЕРТКА)
– Правильно. Вторая часть ребуса – отвертка, но
перед рисунком стоят две запятые, показывающие,
что мы должны отбросить первые две буквы слова.
По правилам разгадывания ребусов единицу можно
прочесть как РАЗ. Итак, второе слово – РАЗВЕРТКА.
А что означает слово модель? Кто-нибудь знает? Где
вы встречались с этим словом? Незнакомое слово!
Воспользуемся словарем. Откроем
Энциклопедический словарь.
Слайд 7
– “Модель” – любой образ (мысленный или условный: изображение, описание, схема, чертеж, график, план, карта и т. п.) какого-либо объекта, процесса или явления, используемый в качестве его “заместителя”, “представителя” аналог, изображение чего-либо.
Слайд 8
Кубы бывают разного размера, они могут быть
изготовлены из разных материалов, но они имеют
одинаковую форму – это и есть модель куба!
Кстати, запомните, пожалуйста, как пишется и
произносится слово “модель”. Какое еще одно
новое слово еще вы узнали из ребуса? (Развертка)
– От какого слова происходит слово “развертка”?
(Развернуть, раскрыть)
– Правильно! Посмотрите, пожалуйста, на экран. Мы
увидим, как куб “разворачивается”.
Слайды 9–16
– А сейчас возьмите развертку куба,
изображенную на экране и “сложите” из нее куб.
Сложили? Молодцы!!! Внимательно посмотрите на
развертку и скажите, из каких фигур состоит
развертка куба? Сколько таких фигур? (Из 6
квадратов)
– У каждого из вас на парте лежит лист (рис. 1).
Возьмите его, пожалуйста.
Слайд 17
– Можете ли вы, посмотрев на изображенные
фигуры, сказать, какие из них не являются
разверткой куба? Почему? (Фигуры № 1 и № 4 не
являются развертками куба)
– Почему? (Они состоят не из 6 квадратов)
– Возьмите фигуру № 5 и попробуйте изготовить
куб. Не получилось! Не всякая фигура, состоящая из
6 квадратов, является разверткой куба! Отложите
лист. А сейчас, мы определим, сколько бумаги
потребовалось, чтобы изготовить модель куба, с
разверткой которого мы уже работали. Т.е. узнать
площадь развертки. Что надо знать, чтобы найти
площадь развертки? (Площадь каждого квадрата)
– А чтобы узнать площадь квадрата, что нужно
знать? (Его сторону)
Измеряем и записываем прямо на развертке – 6 см.
– Чему равна площадь одного квадрата (грани)?
Решение можно записать на развертке. (36 см2)
– Из скольких таких квадратов состоит развертка
куба? (Из 6)
– Как найти площадь всей развертки? (Площадь
одного квадрата (грани) умножить на 6)
– Сколько же квадратных сантиметров
потребовалось на развертку данного куба?
Запишите ответ на одной из граней и покажите мне.
Не забывайте писать наименования. (216 см2)
Слайд 18
VII. Обобщение и систематизация
– А сейчас – устная задача. Представим себе, что мы – дизайнеры! От детского сада поступил заказ на создание аквариума в форме куба с площадью грани – 1 м2. Посмотрите на экран.
Слайд 19
– Какое количество стекла нам надо заказать в
мастерской? Работаем устно! (5 м2)
– Правильно! Ведь рыбкам дышать нужно! У какой
грани нет противоположной? (У нижней)
VIII. Контроль и самопроверка знаний
– Молодцы! А сейчас, мы поиграем в игру “Найди грань!” Для этого снова возьмите листы раздаточного материала, лежащие на вашем столе – на них изображены развертки куба.
Слайд 20
– Три задания – развертка № 2 – самое простое задание, № 3 – более сложное, № 6 – самое сложное. Хорошо подумайте, прежде чем выбрать задание! А теперь, внимание! ЗАДАНИЕ! Посмотрите на экран и отметьте на каждой развертке нижнюю грань, так, как отмечено на экране. Ваша задача – мысленно сложить куб и обозначить верхнюю грань буквой “в”. Вам дается одна минута на выполнение задания. Не торопитесь, подумайте! Готовы? Давайте проверим. (Проверка на экране)
IX. Подведение итогов урока
- С каким многогранником мы сегодня работали? (С кубом)
- С какими элементами куба мы познакомились? (Грань, ребро, вершина)
- Я загадала элемент куба. Таких элементов у куба 8. Что это? (Вершина)
- Назовите элемент куба, который является четырехугольником. (Грань)
- Назовите элемент куба, который является отрезком. (Ребро)
- Почему куб называется многогранником? (Много граней)
- Какие новые слова вы узнали из ребусов? (Модель, развертка)
- Какое из этих понятий помогает изготовить куб? (Развертка)
- Как найти площадь развертки куба? (Площадь одного квадрата (грани) умножить на 6)
- А чему вы еще научились на уроке? (Чертить куб модель куба, его развертку)
– Где нам могут пригодиться эти знания? Я вам подскажу! Посмотрите на экран.
Слайд 21
– Скоро наступит праздник! Близится Новый год! Я поздравляю вас с наступающим Новым годом! А вы можете свой подарок упаковать в сундучок, сделав, его в виде куба. Также, вы можете сделать новогоднюю игрушку на елку в виде куба (к одной из вершин прикрепить нитку и украсить грани куба).
X. Информация о домашнем задании и инструктаж по его выполнению
– У каждого из вас на парте лежит развертка куба. Ваша задача дома изготовить куб из данной развертки (можно использовать другую развертку), не забудьте при вырезании оставить клапаны для склеивания, и на следующем уроке украсьте елку, которую вы можете сделать из цветного картона. А остальные кубы, вы можете перевязать ленточкой как подарок и положить под елку. И вы украсите свой класс к Новому году!
– Урок окончен! Всем спасибо! До свидания!