Если ученик в школе не научился сам
ничего творить,
то и в жизни он всегда будет только подражать,
копировать, так как мало таких, которые бы,
научившись копировать, умели сделать
самостоятельное приложение этих сведений.
Толстой Л.Н.
Формирование и развитие познавательных интересов часть широкой проблемы воспитания всесторонне развитой личности. Поэтому необходимость формирования познавательных интересов в школе имеет социальное, педагогическое и психологическое значение. Разработка проблемы формирования познавательных интересов школьников для современного построения учебного процесса обусловлена задачами современного общества, озабоченного подготовкой молодых поколений не только для настоящего, но и для будущего. Уже в школе нужно привить ученику стремление к постоянному пополнению своих знаний с помощью самообразования, воспитать его внутренние побуждения расширять свой общий и специальный кругозор, чтобы встать в ранг интеллигентного рабочего, способного не только быть хорошим исполнителем производственной задачи, но и совершенствовать свой труд, поднимать его на уровень творческой деятельности. Если выпускник школы будет работать в области науки, техники, культуры, ему тем более необходимы знания, помноженные на практические ориентиры, чтобы преобразовать действительность, и в том и в другом случае ему сможет помочь воспитанный в школе интерес к познавательной деятельности, развитие на этой основе склонности, способности в любых условиях идти в ногу со временем, с наукой, культурой. Вот чем объясняется выбор моей темы - формирование творческой деятельности учащихся на уроках математики.
Математика всегда была неотъемлемой и существенной составной частью человеческой культуры, она является ключом к познанию окружающего мира, базой научно-технического прогресса и важной компонентой развития личности. Очень часто под основной целью математического образования подразумевают подготовку к будущей профессии, к поступлению в вуз. Но не менее важно воспитать в человеке способность понимать смысл поставленной перед ним задачи, умение правильно, логично рассуждать, усвоить навыки алгоритмического мышления. Каждому необходимо научиться анализировать, отличать гипотезу от факта, критиковать, схематизировать, отчетливо выражать свои мысли, с другой стороны - развить воображение и интуицию (пространственное представление, способность предвидеть результат и предугадать путь решения). Иначе говоря, математика нужна для интеллектуального развития личности.
Задача учителя - организовать процесс обучения таким образом, чтобы каждое усилие по овладению знаниями протекало в условиях развития познавательных способностей учащихся, формирования у них таких основных приемов умственной деятельности, как анализ, синтез, абстрагирование, обобщение, сравнение. Школьников необходимо учить самостоятельно работать, высказывать и проверять предположения, догадки, уметь делать обобщения изученных фактов, творчески применять знания в новых ситуациях.
Творческая деятельность учащихся не ограничивается лишь приобретением нового. Работа будет творческой, когда в ней проявляется собственный замысел учащихся, ставятся новые задачи и они самостоятельно решаются при помощи приобретенных знаний.
Учитель должен удивляться красоте и мощи математических методов и заражать этим своих учеников. В равной степени он должен быть очень терпеливым, поскольку не вправе ожидать мгновенных результатов. Однако, если все делается профессионально и честно, то рано или поздно, ученик себя проявит. Математика- наука “замечательная”. В ней нужно замечать, а для этого следует побуждать учеников к поиску истины. Это значит, что на каждом этапе школьного математического образования нужно учить детей наблюдать, сравнивать, замечать закономерность, формулировать гипотезу, учить доказывать или отказываться от гипотезы. Важно учить школьников самостоятельно строить определения и их отрицания. Показывать, что в математике почти ничего не нужно зазубривать - следует понять, научиться применять и тогда все запомнится само собой.
Методы и формы развития творческой деятельности учащихся
Учитель должен помнить, что встречаясь даже с очень одаренным учеником, он готовит из него не математика, а прежде всего всесторонне развитую личность, и эту работу он выполняет в тесном единстве с учителями других дисциплин. В процессе обучения в школе формируется человеческое сознание, взгляды, мировоззрение, убеждения, развиваются творческие способности учащихся. Для этого полезно использовать нестандартные математические задачи, а также исторический и иллюстративный материалы.
Никогда не начинаю изложение новой темы, не говоря уже о новом разделе математики, без надлежащей вводной части, возбуждающий интерес и внимание учащихся. Вводной частью может и должен быть 3-5-минутный увлекательный рассказ, связанный с историей математики. Такое изложение дает возможность показать учащимся при изучении каждого нового раздела или темы, что математика как наука возникла и развивается в связи с практической деятельностью человека. Изучаемые в школе свойства, правила, теоремы – есть обобщение тысячелетнего опыта человечества. Педагогический процесс всегда связан с взаимодействием учащегося не только с учителем, но и с “явно не присутствующим учителем”. В качестве “отсутствующих” учителей успешно выступают различные выдающиеся деятели науки и культуры, в том числе ученые- математики. Изучая жизнь и деятельность ученого – математика, учащиеся имеют достойный пример для подражания, который побуждает их к творческой деятельности, к исследовательской работе при изучении нового материала.
На первом уроке геометрии в 7-ом классе рассказываю о зарождении геометрических знаний в Египте, о дальнейшем их развитии в Греции, о греческом ученом Евклиде, который все созданное до него по геометрии привел в единую стройную систему. Более полное исследование трудов Евклида проводят учащиеся. Учащиеся исследует не только математические труды ученого, но и исторические предпосылки, вклад Евклида в развитие других наук. В результате проведенного исследования делаются выводы о значимости работ Евклида, о необходимости их изучения на данном этапе обучения. Одно из таких исследований приводится в приложении.
Чтобы у подростка выработалось отношение к людям, к самому себе, развивались творческие способности, нужно, чтобы окружающая жизнь, его деятельность требовали от него активного выражения этого отношения. Одним из эффективных средств является решение математических задач. По мнению С. Шварцбурда, цель изучения школьного курса математики состоит в усвоении учащимися математических теорий на современном научном уровне и в овладении умением применять математику в окружающей действительности. Поэтому в систему упражнений курса математики включаю задания, содержащие наиболее полезные и интересные в общеобразовательном плане сведения из общетехнических дисциплин, биологии, географии.
ПРИМЕРЫ
1.У голубей период высиживания птенцов на 2 дня меньше периода их выкармливания, а общее время высиживания и кормления составляет 38 дней. Какова длительность каждого периода?
2. Из 1ц молока получается 9кг сыра. Сколько сыра можно изготовить из молока, полученного от 150 коров за 5 месяцев, если средний надой от каждой коровы 16кг в день?
Стараюсь подбирать задачи так, чтобы они имели несколько способов решения. Учащиеся должны найти эти решения (то есть даются творческие минуты). Приветствую и оцениваю каждую новую мысль.
Положительную роль в развитии математического мышления и творческой деятельности школьников играют лабораторные работы. В процессе их выполнения учащихся, работая с наглядными пособиями, инструментами, графиками и таблицами, производя вычисления, “открывают” и формулируют новые математические определения. Стремлюсь к тому, чтобы в процессе работы учащиеся как можно больше “открыли” сами. Важным шагом в этом направлении является проведение лабораторных работ на уроке.
Пример
Лабораторная работа, в процессе выполнения
которой учащиеся “открывают” число 
и выводят формулу длины
окружности.
Учащимся предлагаю сделать и принести в класс круги различных диаметров, сделанных из картона, и нитки. На уроке предлагаю ученикам обвести один из кругов карандашом, затем эту окружность “опоясать” ниткой, а затем распрямить ее. Длина нитки будет примерно равна длине данной окружности. То же самое они проделывают с остальными кругами. Учащиеся сами делают вывод, что чем больше диаметр окружности, тем больше ее длина.
Затем для каждого случая предлагаю найти
отношение длины окружности к длине ее диаметра.
Это отношение одно и то же для всех кругов (вывод
делают сами учащиеся). Далее предлагаю это
отношение обозначить греческой буквой , длину окружности –
буквой С, а длину диаметра – буквой d. Формулу
длины окружности учащиеся формулируют
самостоятельно.
Большие возможности для развития творческой деятельности учащихся предоставляют практические работы учащихся. В процессе их выполнения учащиеся совершенствуют свои знания, вырабатывают умения пользоваться им, обнаруживают связь математики с жизнью.
Примеры практических работ:
1) задания по вычислению объемов, площадей;
2) вычерчивание диаграмм;
3) составление разного рода смет;
4) измерительные работы на местности;
5) моделирование.
Огромное значение для развития творческой деятельности учащихся играют дидактические игры, которые можно использовать на различных этапах урока.
Дидактические игры можно широко использовать как средство обучения, воспитания и развития. Основное обучающее воздействие принадлежит материалу, игровым действиям, которые как бы автоматически ведут учебный процесс, направляя активность детей в определенное русло. Игровую форму занятий можно использовать на различных этапах уроках. Определение места дидактической игры в структуре урока и сочетание элементов игры и учения во многом зависят от правильного понимания учителем функций дидактических игр и их классификации. В первую очередь коллективные игры в классе следует разделять по дидактическим задачам урока. Это прежде всего игры обучающие, контролирующие, обобщающие.
Обучающей будет игра, если учащиеся, участвуя в ней, приобретают новые знания, умения и навыки или вынуждены приобрести их в процессе подготовки к игре.
Пример.
Задаю на неделю изучение самостоятельной темы “Трапеция”. Почему трапеция? О ней мало материала. Играем в аукцион “Учитель и ученики”. Учащиеся столько находят материала о ней и ее линиях, что диву даешься. Затем вместе мы суммируем все те новые факты, которых нет в учебнике, и учимся их осмысливать.
Контролирующей будет игра, дидактическая цель которой состоит в повторении, закреплении, проверке ранее полученных знаний.
Пример
При изучении геометрии в 7 классе возникает необходимость повторить все аксиомы, проверить, как их усвоили учащиеся. Обычный опрос не вызывает должного интереса. Поэтому использую игровую форму занятий “Конкурс геометров”. Заблаговременно готовлю кодопозотивы с заданиями - рисунки к аксиомам. Задание состоит в том, чтобы установить, иллюстрацией к какой аксиоме является каждый рисунок, а также заметить, каких элементов на каждом из них недостает. Необходимо нужный элемент дорисовать, а потом сформулировать соответствующую аксиому. Аналогичные задания предлагаю учащимся при повторении таких понятий, как отрезок, полупрямая, угол, равенство фигур и т. д.
Обобщающие игры требуют интеграции знаний. Они способствуют установлению межпредметных связей, направлены на приобретение умений действовать в разных учебных ситуациях.
Пример
На первых уроках геометрии в 7 классе ребята знакомятся с различными простейшими фигурами. Появляется новая терминология, которая нелегко усваивается ими. В связи с этим в устные упражнения включаются следующие задания. Опишите рисунок (чертеж), используя те данные, которые заданы. Запись можно вести символически. В описание рисунка включаются более сложные фигуры, с которыми ученики знакомятся на уроках, то есть рисунок усложняется. Этим способом развивается не только ум, но и речь. Математическая культура речи получает развитие, чего трудно добиться другими методами. Предлагается задание на дом: придумать рисунок и описать его. В начале урока геометрии учащиеся поочередно показывают задание. Они видят творчество других, и это побуждает творить еще лучше. Для этого необходимо глубоко знать учебный материал.
Игра-творчество, игра-труд. В процессе игры у детей вырабатывается привычка мыслить самостоятельно, стремление к знаниям, чувство собственного достоинства, чувство сопереживания за друга. Увлекшись, дети не замечают, что учатся познанию, запоминают новое.
В свою очередь, дидактические игры в зависимости от содержания материала, способа организации, уровня подготовки школьников, цели урока могут приобретать различный характер. Быть продуктивными, репродуктивными, творческими, конструктивными, практическими, воспитывающими.
Нельзя считать, что использование игровых ситуаций на уроке дает возможность учащимся овладеть математикой “ легко и просто”. Легких путей в науке нет. Но необходимо использовать все для того, чтобы дети учились с интересом. Дидактическая игра не самоцель, а средство обучения и воспитания, развития творческой личности.
Небольшие творческие задания предлагаю на каникулы:
1. Проиллюстрируйте применение математических понятий, терминов на примерах из жизни, художественной литературы, на различных школьных предметах.
В 5 классе учащимся предлагается сделать подборку пословиц и поговорок, в содержание которых входит число.
Семь раз отмерь, один раз отрежь.
За двумя зайцами погонишься, ни одного не догонишь.
Семь деревень, а лошадка одна.
2. Придумайте свою задачу, оформите ее и решите на данную тему. Классифицируйте задания по данной теме по уровню сложности и составьте примерную контрольную работу для товарищей.
3. Напишите сказку, стихи, басню, сценку на математическую тему. Такое задание необычно для урока математики и поэтому вызывает интерес.
Пример
После изучения темы “Нахождение части от числа” ученик 6 класса написал следующую сказку.
“В некотором царстве, в некотором государстве жило положительное Число, а у этого числа была дочь - Дробь и сын- Процент. Сын и дочь всегда спорили между собой, кто из них главнее, кто дороже Числу. Но хоть они и жили в Математическом городе, они совсем не знали математики, им было невдомек, что Процент и Дробь- это часть Числа, а поэтому для Числа они одинаково дороги”.
Важным звеном процесса обучения математике является контроль знаний и умений школьников. От того, как он организован, на что нацелен, существенно зависит эффективность учебной работы. Именно поэтому в своей работе уделяю серьезное внимание способам организации контроля, его содержанию.
Формой организации контроля выбрала уровневую дифференциацию.
Цели уровневой дифференциации состоят в обеспечении достижения всеми школьниками базового уровня подготовки, представляющего собой государственный стандарт образования, и одновременном создании условий для развития учащихся, проявляющих интерес и способности к математике. Ее основная особенность состоит в дифференциации требований к знаниям и умениям учащихся: явно выделяется уровень обязательной подготовки, который задает нижнюю границу усвоения материала. Этот уровень доступен и посилен всем школьникам. На его основе формируются повышенные уровни овладения курсом.
Учащиеся получают право и возможность, обучаясь в одном классе и по одной программе, выбирать тот уровень, который соответствует их потребностям, интересам, способностям. Именно такой подход способствует психологическому комфорту ученика в школе, формирует у него чувство уважения к себе и к окружающим, вырабатывает ответственность и способность к принятию решения, способствует развитию творческой деятельности. По каждой теме разрабатываю различные системы контроля: зачеты, контрольные работы, тесты. Для осуществления текущего контроля целесообразно выбрать такую форму проверки, как зачет. Зачет провожу в открытой форме. Учащимся предлагаю столько задач и примеров, сколько учащихся в классе. По содержанию задачи есть легкие, средние, трудные. Срок подготовки одна-две недели. Ценится творческий подход к решению, количество способов решения одной задачи.
Контрольные работы.
Задания распределены по трем уровням сложности А,Б,В. Уровень А соответствует обязательным программным требованиям, Б- среднему уровню сложности, задания уровня В предназначены для учеников, проявляющих повышенный интерес к математике. Учащиеся могут сравнить задания различных уровней и, с разрешения учителя, выбрать подходящий для себя уровень сложности.
Пример
Образец контрольной работы по теме: “Перпендикулярные прямые”.
Уровень А:
1. Дайте определение смежных углов.
2. На рисунке прямые АК и ВС пересекаются в точке О.
а) Среди углов, полученных при пересечении прямых АС и ВК, найдите и запишите углы, смежные с углом АОС.
б) Найдите градусную меру угла СОК, если угол АОВ равен 580.
Уровень Б.
А) Чему равна сумма смежных углов?
Б) Чему равен угол, если он на 430 больше угла, смежного с ним?
Уровень В.
А) Сумма двух углов равна 1780 . Докажите, что углы не могут быть смежными.
Б) Докажите, что биссектрисы углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, перпендикулярны.
Тестирование.
Основное достоинство тестовой формы контроля – это простота и скорость. С которой делается первая оценка уровня обученности по данной конкретной теме, позволяющая к тому же реально оценить готовность к итоговому контролю в иных, традиционных формах и, в случае надобности, откорректировать те или иные элементы темы. Хочется отметить одну особенность тестов – тесты воспринимаются большинством учащихся как своеобразная игра. Тем самым снимается целый ряд психологических проблем – страхов, стрессов, нервных срывов, которые характерны для обычных форм контроля. Хорошие результаты тестирования помогают психологически подготовиться ученикам к контрольной работе или зачету.
Исследовательская работа учащихся как важнейшее средство развития творческой деятельности.
В настоящее время в педагогическом мире стала задача обновить содержание образования. В связи с этим большое значение уделяется исследовательской деятельности учащихся.
Под исследовательской деятельностью понимается деятельность учащихся под руководством педагога, связанная с решением учащимися творческой, исследовательской задачи с заранее неизвестным решением и предполагающая наличие основных этапов, характерных для научного исследования: постановку проблемы, изучение теории, овладение методикой исследования, сбор собственного материала, его анализ и обобщение, собственные выводы и их сравнение с литературными данными. Ученик самостоятельно делает вывод, проводит анализ, решает нестандартные задачи, экспериментирует, на основе опытной. Лабораторной, практической работы выводит какие-то новые для его положения, изучает первоисточники, специальную литературу и на этой основе составляет доклады, тезисы, рефераты, содержащие свои обобщения, решения. Учитель – организатор, дети работают самостоятельно. В исследовательской деятельности главной целью является получение объективно новых знаний. Меняются и критерии успешности обязательного процесса.
Оцениваю не только знания, но и другие показатели:
– участие в дискуссиях;
– умение высказывать свою точку зрения;
– сбор материала из различных источников;
– активность при обсуждении вопросов;
– умение задавать вопросы;
– возможность выразить свое отношение к изучаемому материалу.
В образовательном процессе учащийся должен, сможет и захочет проявлять свое активное участие. От прежнего потребления учащимися выдаваемой преподавателем, учебником, техническими средствами обучения информации происходит поворот к обучению тому, как самостоятельно добывать нужную информацию и уметь выражать к ней свое отношение.
Считают, что исследовательский метод недоступен большинству учащихся и является уделом немногих. Такое суждение не верно. Речь идет об элементарных методах поисковой работы – никто не требует, чтобы ученики делали открытие, обогащающие науку. Речь идет о творческом труде. Нужно приучить детей думать, что-то самостоятельно выискивать, находить самому какие-то решения. Такой творческий подход необходим каждому труженику: и физику, и врачу, и учителю, и слесарю, и полеводу, и закройщику. И приучить к творчеству нужно с детства. Именно в школе закладывается фундамент творческих способностей человека.
Наиболее успешные исследовательские работы, выполненные учащимися 6 класса:
1. “Развитие математики: этапы, проблемы, достижения. Первобытнообщинный строй”. Выбор темы обусловлен тем, что математика является неотъемлемой частью человеческой культуры, и поэтому каждому человеку полезно знать фрагменты истории этой науки, имена ее творцов, сущность их вклада в ход эволюции.
2. “Математические преобразования”. Лабораторно- исследовательская работа. Цель работы – показать, что математика является экспериментальной наукой. Успех приносит не столько применение готовых рецептов и жестких моделей, сколько математический подход к явлениям реального мира.
Учитель – сложная и ответственная профессия. Великая радость – формировать человека, давать ему знания, воспитывать характер, сеять доброе. Но это нелегкий труд! Можно ли стать хорошим учителем? Да, можно, если Вы любите детей. Педагогическому мастерству учатся, как учатся искусству музыканта, хирурга, летчика, сталевара. Нужны знания, нужны умения, нужен характер. Необходимо овладеть профессиональными умениями, выработать в себе мастерство, не опуститься до ремесленничества. Что для этого нужно? Прежде всего знать предмет. Но этого мало. Чтобы успешно преподавать, необходимо овладеть приемами преподавания: методами объяснения, спрашивания, организации самостоятельной работы учащихся.
Принцип моей работы можно сформулировать как принцип “четырех СО”.
Урок математики – это:
– СОтруднечество,
– СОпереживание,
– СОрадование,
– СОзидание.
Именно таким представляется мне учитель математики.