Цели урока: Проверить знание теории по данной теме, умение находить неизвестный член пропорции, решать задачи практического содержания. Развивать познавательную активность и творческие способности учащихся. Воспитывать гордость за малую родину, за своих родителей.
Оборудование: компьютер с мультимедийным проектором, карточки с заданиями, тесты.
Ход урока
Слово учителя:
Время летит быстро. Наступит срок, и вы получите аттестат о полном общем образовании. Встанет вопрос: “Кем работать мне тогда, чем заниматься?” Профессий на земле великое множество, с некоторыми вы уже знакомы – это профессии ваших родственников, знакомых, профессия учителя, наконец, всегда перед вашими глазами. Но, я думаю, вам хотелось бы узнать еще о многих. Предлагаю провести заочную экскурсию, узнать о деятельности людей разных профессий. Одновременно с этим мы выясним, как вы усвоили тему “Пропорции”, так как она служит основой решения многих задач практического характера. С задачами, решение которых сводится к составлению пропорций, встречаются люди любой профессии. Экскурсия пройдет по предприятиям нашего поселка, и я думаю всех нас должно охватить чувство гордости – ведь и поселок и предприятия – дело рук и деятельности ваших родителей. Это ваша малая родина. В путь!
(Просмотр презентации “Поселок Лонгъюган” и плана заочной экскурсии)
I. ШКОЛА
Первым этапом нашей экскурсии является , конечно, школа. Мы заходим в кабинет истории, где проходит заседание НОУ “Орбита”, здесь идет конференция по истории математики. Учащиеся старших классов защищают исследовательские проекты. Послушаем их.
( Выступление ученика 9 класса с элементами проекта по теме “Планиметрия и экология”)
Ученик 9 класса:
С древности, наблюдая за окружающей природой и создавая произведения искусства, люди искали закономерности, которые позволяли бы определить прекрасное, т.е пытались вывести “формулу красоты”.
Эстетическое наслаждение, получаемое человеком при наблюдении совершенных форм предмета объясняется присутствием так называемой “божественной” пропорции, “золотого сечения” в соотношении частей, на которые предмет делится естественным образом. Соблюдение пропорций в природе, искусстве, архитектуре означает соблюдение определенных соотношений между размерами отдельных частей растения, скульптуры, здания. “Золотое сечение” являлось критерием гармонии и красоты во времена Пифагора и в эпоху Возрождения. Знания об этом уникальном отношении частей к целому продолжают наполняться новым содержанием, проникая в самые разнообразные области человеческих знаний.
Термин “золотого сечения” ввел Леонардо да Винчи. Леонардо да Винчи родился 15 апреля 1452 г. в местечке Винчи близ Флоренции. Воспитанием и обучением Леонардо занимался его дед Антонио да Винчи, который сразу заметил интерес Леонардо к урокам. Особый интерес Леонардо проявлял к арифметике и рисованию. Около семи тысяч страниц сохранившихся рукописей Леонардо да Винчи содержат его мысли по различным вопросам искусства, науки и техники. Из этих записей позже был составлен “Трактат о живописи”. В нем также излагаются сведения о пропорциях.
В “Трактате о живописи” говорится, что согласно художественным канонам Леонардо “золотая пропорция” отвечает не только делению тела на две неравные части линией талии. Высота лица так относится к вертикальному расстоянию между дугами бровей, как расстояние между нижней частью носа и нижней частью подбородка относится к расстоянию между углами губ и нижней частью подбородка, это расстояние равно золотой пропорции.
(Просмотр презентации “Золотое сечение”, слайд 1)
Мы попробовали проверить “золотое сечение” на наших одноклассниках. Вот, что у нас получилось… (Просмотр презентации “Золотое сечение”, слайд 2). Невыполнение некоторых отношений мы объясняем тем, что мы еще растем, и то , что наше лицо еще не является эталоном красоты.
“Золотое сечение” встречается в растительном мире, в архитектуре, литературе, музыке. Скульптурные творения греческих мастеров Фидия, Политекта, Мирона, Праксителя по праву считаются эталонами красоты человеческого тела. Примером “золотого сечения” в архитектуре является храм Парфенон в Афинах. (Просмотр презентации “Золотое сечение”, слайд 3). Даже сейчас, когда он стоит в развалинах, это одно из самых красивых сооружений мира. Храм построен в эпоху расцвета древнегреческой математики и его красота основана на строгих математических законах.
Учитель: В кабинете математики идет практическое задание. Давайте примем в нем участие.
Устный счет: ( на экране с помощью мультимедиапроектора записаны задания)
- Что такое пропорция?
- Какие из данных равенств являются пропорциями?
а) 18 : 3 = 12 : 2
б) 8 : 4 = 2 : 3
в) 2 : 14 = 7 : 49
г) 3 : 6 = 4 : 2
д) 24 : 6 = 32 : 8
е) 6 : 4 = 3 : 2
3. Назовите средние и крайние члены в этих пропорциях.
4. Найдите неизвестный член пропорции:
а) 8 : у = 20 : 5 в) х : 3 = 8 : 6
б) 
= 
г) 
= 
а) длина стороны квадрата и его периметр;
б) длина стороны квадрата и его площадь;
в) длина и ширина прямоугольника при заданной площади;
г) возраст дерева и его высота;
д) число прочитанных страниц книги и число страниц, которые осталось прочитать;
е) скорость автомобиля и время, за которое он проедет некоторое расстояние.
II. ПЕКАРНЯ
Молодцы! Следующий пункт нашей экскурсии – это пекарня. Нам необходимо решить следующую задачу:
При выпечке хлеба из 1 килограмма муки пекарь получает 1,4 кг хлеба.
Сколько килограммов муки расходуется на выпечку 210 кг хлеба?(150 кг)
Учитель: Итак, где мы только что побывали? О деятельности людей какой профессии узнали?
III. РСУ №5
Учитель: Ребята, кто знает как расшифровывается РСУ? (ремонтно–строительное управление)
Задача: Пять каменщиков могут закончить работу за 9 дней. Инженер попросил ускорить работу и для этого добавил еще 10 каменщиков. За какое время они закончат работу, считая, что все каменщики будут работать с одинаковой производительностью?( 3 дня ).
Учитель: В какой организации мы с вами побывали? Что вы можете сказать о деятельности людей этого предприятия?
IV. УТТ и СТ
Учитель: Расшифруйте, пожалуйста, УТТ и СТ? ( управление техническим транспортом и сельскохозяйственной техники)
Задача: Грузовая машина проехала расстояние
от п. Лонгъюган до г.Надыма со скоростью 54
за 5 часов. С какой
скоростью проедет это же расстояние автобус
“Икарус”, если время его движения составляет 4
часа? ( 67,5)
Учитель: В какой организации мы с вами побывали? О деятельности людей какой профессии узнали?
ШКОЛА
Учитель: Время нашей экскурсии подходит к концу и мы должны вернуться в школу. По итогам экскурсии мы проведем самостоятельную работу в форме тестирования и проверим как вы усвоили данную тему.
1 вариант
1. Процентное отношение чисел 15 и 60 равно
1) 50% 2) 25% 3) 40% 4) 85%
2. В пропорции 7 : 4 = 21 : 12 средними членами пропорции являются числа
1) 7 и 21 2) 4 и 12 3) 4 и 21 4) 7 и 12
3. Корнем уравнения 
= 
является число
1) 2 2) 4 3) 5 4) 1
4. Из 1 к крупы получается 2,1 кг гречневой рассыпчатой каши. Мы хотим получить 700г каши. Сколько нужно взять крупы?
1) 
кг 2) 
кг 3) 
кг 4) 
кг
5. Мотоциклист 2,5 часа ехал со скоростью 40 
. С какой
скоростью он возвращался, если доехал за 2 часа?
1) 45 2) 50 3) 35 4) 60
2 вариант
1. Процентное отношение чисел 15 и 120 равно
1) 125% 2) 1,25% 3) 12,5% 4) 0,125%
2. В пропорции 2,8 : 3,2 = 2,1 : 2,4 средними членами пропорции являются числа
1) 3,2 и 2,1 2) 2,8 и 2,4 3) 2,8 и 2,1 4) 3,2 и 2,4
3. Корнем уравнения 
= 
является число
1) 2,6 2) 2,7 3) 1,7 4) 1,6
4. В 2 литрах раствора содержится 10г соли. Сколько соли в 7 литрах этого раствора?
1) 30 г 2) 24 г 3) 28 г 4) 35 г
5. В двух прямоугольниках площади равны. Ширина первого прямоугольника 12 см, а длина 7 см. Какова длина второго прямоугольника, если его ширина 24 см?
1) 2,5 см 2) 3,5 см 3) 3 см 4) 2 см
3 вариант
1. Отношение чисел 120 к 15 равно
1)0,125 2) 8 3) 6 4) 5,6
2. В пропорции 
=
крайними
членами пропорции являются числа
1) 4 и 9 2) 3 и 4 3) 9 и 12 4) 3 и 12
3. Корнем уравнения х : 
= 
:
является число
1) 2) 
3) 2 4) 4
4. На 20 км пути автомашина расходует 3,2 л горючего. Сколько горючего автомашина израсходует на 50 км пути?
1) 8 л 2) 9 л 3) 12,8 л 4) 1,28 л
5. Участок клубники 24 человека пропололи за 6 дней. За сколько дней выполняет эту же работу 36 человек, если будут работать с той же производительностью?
1) 5 дней 2) 8 дней 3) 7 дней 4) 4 дня
4 вариант
1. Отношение чисел 180 к 36 равно
1) 0,2 2) 4 3) 5 4) 0,25
2. В пропорции 39,1 : 85 = 18,63 : 40,5 крайними членами пропорции являются числа
1) 39,1 и 40,5 2)85 и 18,63 3)39,1 и 18,63 4) 85 и 18,63
3. Корнем уравнения х : 
= 
:
является число
1) 2) 3 3) 
4) 6
4. За 0,5 кг колбасы заплатили 60 рублей. Сколько нужно заплатить за 800 грамм колбасы?
1) 90 руб 2) 96 руб 3) 98 руб 4) 94 руб
5. Теплоход прошел расстояние между пристанями
со скоростью 60
за 4,9 часа. С какой скоростью он должен
возвращаться, чтобы пройти это расстояние за 3,5
часа ?
1) 80 2) 75 3) 84 4) 90
5 вариант
1. Процентное отношение чисел 36 к 180 равно
1) 20% 2) 40% 3) 50% 4) 15%
2. В пропорции
: = : средними членами
пропорции являются числа
1) и 2) и 3) и 4) и
3. Корнем уравнения 2,8 : 3,2 = 2,1 : х является число
1) 0,7 2) 1,2 3) 2,7 4) 2,4
4. За 0,6 кг масла заплатили 36 рублей. Сколько нужно заплатить за 1 кг масла?
1) 60 кг 2) 50 кг 3) 80 кг 4) 72 кг
5. Длина одного прямоугольника 12 см, а ширина 8 см. Какова ширина другого прямоугольника с длиной 6 см, если площади этих прямоугольников равны?
1) 14 см 2) 16 см 3) 12 см 4) 24 см
Ключ к тестам по теме “Отношения и пропорции”
| № вопроса | 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 1 вариант | 2 |
3 |
1 |
1 |
2 |
| 2 вариант | 2 |
4 |
1 |
1 |
4 |
| 3 вариант | 3 |
1 |
2 |
4 |
2 |
| 4 вариант | 3 |
1 |
1 |
2 |
3 |
| 5 вариант | 1 |
3 |
4 |
1 |
2 |
Задание на дом: Придумайте два пункта экскурсии в нашем родном поселке, составьте две задачи и решите их.