Квадрат двузначного числа, оканчивающегося цифрой 1.
Записать последнюю цифру числа 1, затем последовательно, справа налево результат произведения цифры из разряда десятков на 2; и наконец, квадрат цифры из разряда десятков.
( А1 ) 2 = (А2 ) ( А*2 ) 1 , где А Є [ 1; 9] (справа налево)
Например:
312 = 961
312 = ( 32 ) ( 3*2) 1 = 961
1) пишем 1;
2) 3*2=6, пишем 6; ( если произведение больше 9, то
на соответствующем месте запишем цифру единиц,
а к квадрату прибавим 1);
3) 32 =9, пишем 9.
Квадрат двузначного числа, оканчивающегося цифрой 2.
Записать последнюю цифру числа 4, затем последовательно, справа налево результат произведения цифры из разряда десятков на 4; и наконец , квадрат цифры из разряда десятков.
( А2 ) 2 = (А2 ) ( А*4) 4 , где А Є [ 1; 9] (справа налево)
Например:
222 = 484
222 = ( 22 ) ( 2*4) 4 = 484
1) пишем 4;
2) 2*4=8, пишем 8; (если произведение больше 9, то на
соответствующем месте запишем цифру единиц, а
к квадрату прибавим 1);
3) 22 =4, пишем 4.
Квадрат двузначного числа, оканчивающегося цифрой 3.
Записать последнюю цифру числа 9, затем последовательно, справа налево результат произведения цифры из разряда десятков на 6; и наконец , квадрат цифры из разряда десятков.
( А3 ) 2 = (А2 ) ( А*6) 9, где А Є [ 1; 9] (справа налево)
Например:
132 = 169
132 = ( 12 ) ( 1*6) 9 = 169
1) пишем 9;
2) 1*6=6, пишем 6; (если произведение больше 9, то на
соответствующем месте запишем цифру единиц, а
к квадрату прибавим 1);
3) 12 =1, пишем 1.
Квадрат двузначного числа, оканчивающегося цифрой 4.
Записать последнюю цифру числа 6, затем последовательно, справа налево результат суммы 1 и произведения цифры из разряда десятков на 8; и наконец , квадрат цифры из разряда десятков.
( А4 ) 2 = (А2 ) ( А*8 + 1) 6 , где А Є [ 1; 9] (справа налево)
Например:
142 = 196
142 = ( 12 ) ( 1*8 + 1) 6 = 196
1) пишем 6;
2) 1*8 +1=9, пишем 9; (если сумма больше 9, то на
соответствующем месте запишем цифру единиц, а
к квадрату прибавим 1);
3) 12 =1, пишем 1.
Квадрат двузначного числа, оканчивающегося цифрой 5.
Записать последние цифры числа 25, затем последовательно, справа налево результат произведения цифры из разряда десятков на следующее за ним число.
( А5 ) 2 = ( А*(А+1) ) 25 , где А Є [ 1; 9] (справа налево)
Например:
152 = 225
152 = (1*(1+1) ) 25 = 225
1) пишем 25;
2) 1*(1+1) = 2 , пишем 2
Квадрат двузначного числа, оканчивающегося цифрой 6.
Записать последнюю цифру числа 6, затем последовательно, справа налево результат суммы 3 и произведения цифры из разряда десятков на следующую за ним число ; и наконец , произведение цифры из разряда десятков на следующую за ним число.
( А6 ) 2 = (А*(А+1)) (А*2+3) 6 , где А Є [ 1; 9] (справа налево)
Например:
162 = 256
162 = ( 1*(1+1) ( 1*2 + 3) 6 = 256
1) пишем 6;
2) 1*2 +3=5, пишем 5; (если сумма больше 9, то на
соответствующем месте запишем цифру единиц, а
к следующему разряду прибавим 1);
3) 1*(1+1) =2, пишем 2.
Квадрат двузначного числа, оканчивающегося цифрой 7.
Записать последнюю цифру числа 9, затем последовательно, справа налево результат суммы 4 и произведения цифры из разряда десятков на 4; и наконец , произведение цифры из разряда десятков на следующую за ним число.
( А7 ) 2 = (А*(А+1)) (А*4+4) 9 или ( А7 ) 2 = (А*(А+1)) ((А+1)*4) 9 , где А Є [ 1; 9] (справа налево)
Например:
172 = 289
172 = ( 1*(1+1) ( 1*4 + 4) 9 = 289
1) пишем 9;
2) 1*4 +4=8, пишем 8; (если сумма больше 9, то на
соответствующем месте запишем цифру единиц, а
к следующему разряду прибавим 1);
3) 1*(1+1) =2, пишем 2.
Квадрат двузначного числа, оканчивающегося цифрой 8.
Записать последнюю цифру числа 9, затем последовательно, справа налево результат суммы 4 и произведения цифры из разряда десятков на 4; и наконец , произведение цифры из разряда десятков на следующую за ним число.
( А8 ) 2 = (А*(А+1)) (А*6+6) 4 или ( А8 ) 2 = (А*(А+1)) ((А+1)*6) 4 , где А Є [ 1; 9] (справа налево)
Например:
182 = 324
182 = ( 1*(1+1) ( 1*6 + 6) 4 = 324
182 = ( 1*(1+1) ( (1+1)*6 ) 4 = 324
1) пишем 4;
2) 1*6 +6=12, ( сумма больше 9, то на соответствующем
месте запишем цифру единиц, а к следующему
разряду прибавим 1) пишем 2;
3) 1*(1+1) =2, пишем 3 (т.к. 2+1=3)
Квадрат двузначного числа, оканчивающегося цифрой 9.
Записать последнюю цифру числа 9, затем последовательно, справа налево результат суммы 4 и произведения цифры из разряда десятков на 4; и наконец , произведение цифры из разряда десятков на следующую за ним число.
( А9) 2 = (А*(А+1)) (А*8+8) 1 или ( А9) 2 = (А*(А+1)) ((А+1)*8) 1 , где А Є [ 1; 9] (справа налево)
Например:
192 = 361
192 = ( 1*(1+1) ( 1*8 + 8) 1 = 361
192 = (1*(1+1) ((1+1)*8) 1 = 361
1) пишем 1;
2) 1*8 +8=16, ( сумма больше 9, то на соответствующем
месте запишем цифру единиц, а к следующему
разряду прибавим 1) пишем 6;
3) 1*(1+1) =2, пишем 3 (2+1=3).