Программно-методическое обеспечение: планирование составлено на основе авторского планирования Никольский С.М.
Тип урока: повторительно-обобщающий.
Цели урока:
- Образовательная: систематизировать, расширить и углубить знания, умения учащихся применять различные способы разложения многочлена на множители и их комбинации, подготовить учащихся к контрольной работе.
- Развивающая: способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, сравнивать, делать выводы.
- Воспитательная: побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, вызывать потребность в обосновании своих высказываний.
Оборудование урока: доска, мел, компьютер, экран, у каждого ученика карточка с заданиями, карточка с тестом.
Карточка с заданиями:
1. Разложите многочлен на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки:
а) 5с + 10;
б) 8а2 + 3а - 2а3;
в) 7х2у3 - 21х3у3;
г) 2у(х - 5) + х(х - 5).
2. Разложите многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения и запишите буквы, соответствующие найденным ответам.
| Е |
х2 - у2 |
(2х - у)(2х + у) |
|
А |
25х2 - 16у2 |
(х - у)(х + у) |
|
М |
х2+ 6х + 9 |
(х + 3)2 |
|
Т |
1 - 4х2 |
(х + 2)2 |
|
С |
4х2 - у2 |
(3у - 2х)(3х + 2х) |
|
К |
4х2 - 4х + 1 |
(1 - 2х)(1 + 2х) |
|
|
|
(х + 2)2 |
|
О |
9у2 - 4х2 |
(2х - 1)2 |
|
И |
х2 + 4х + 4 |
(5х - 4у)(5 + 4у) |
3. Разложите многочлен на множители с помощью способа группировки:
а) 11 + 44х + х2 + 4х3;
б) 8m2 - 2m3 - 4 + m.
Разложите многочлен на множители с помощью комбинации различных приемов
4. z3 - 121z.
5. 20b3 + 20b2 + 5b.
6. x4 - 27xy3.
7. a2 - y2 + 2a - 2y.
8. Решить уравнение:
а) 49х2 - 1 = 0;
б) (х - 4)2 - 25 = 0.
9*. Доказать, что при любом натуральном n значение выражения (3n - 4)2 - n2 кратно 8.
Тест. Разложение многочлена на множители.
Ход урока
1. Организационный момент
Слайд №1.
Постановка цели урока.
Слайд №2.
Домашнее задание: выполнить домашнюю контрольную работу №6, вариант 1.
2. Повторение
Слайд №3.
Учитель. Выбрать из предложенных трех вариантов продолжение следующего высказывания: «Разложение многочлена на множители - это
- Представление многочлена в виде суммы двух или нескольких многочленов.
- Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких одночленов.
- Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов.
(Верно 3)
Учитель. Вопрос ученикам: Какие способы разложения на множители вы знаете?
(Вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, формулы сокращенного умножения)
Слайд №4
Учитель. Задание ученикам: Дайте характеристику каждому перечисленному приему и выполните соответствующие задания по выданной карточке.
Задание №1 выполняется самостоятельно в тетради, проверяется устно, затем на слайде еще раз показываются правильные ответы.
Слайд №5
Перед выполнением задания №2 ученикам показывается слайд №6 с формулами сокращенного умножения, при этом ученики называют предложенные формулы.
Задание №2.
Учитель. Разложите многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения и запишите буквы, соответствующие найденным ответам.
Получилось слово «Семиотика»
Слайд №7
Учитель. Использование знаков и символов дает возможность сделать записи более короткими и лаконичными. В различных науках существуют свои условные обозначения.
Перед выполнением задания №3 ученики дают характеристику способа группировки, и показывается слайд №8.
Задание №3 выполняют два ученика на доске и комментируют свои действия.
Учитель. На практике при решении примеров часто приходится использовать комбинацию различных приемов.
Слайд №9.
Далее учащимся предлагается выполнить задания, в которых требуется разложить многочлен на множители с помощью комбинации различных приемов, и указать какие приемы использовались при этом.
Задания №4, №5, №6, №7 выполняют одновременно четыре ученика на доске и называют приемы, используемые при решении.
Задание №8, №9. Предлагается решить эти задания наиболее сильным ученикам на доске.
Выполнение теста. Ученики обводят правильные ответы на карточках с тестами, заполняют таблицу у себя в тетрадях, сдают учителю карточки с выполненными тестами и проверяют с помощью слайда №9.