Древняя китайская мудрость гласит: «Расскажи мне и я забуду. Покажи мне, и я запомню. Дай мне действовать самому, и я пойму».
Актуальность данной мастерской в важности математических знаний, полученных в ходе самостоятельной деятельности. Мастерская – одна из форм организации учебного процесса. В этой технологии знания не даются, а выстраиваются самим учеником в паре или группе с опорой на свой личный опыт. Учитель лишь предоставляет ему необходимый материал в виде заданий для размышления.
Данная форма работы позволяет идти через интерес, учит учащихся самостоятельно добывать знания.
Практическая значимость: Материалы урока можно использовать в любом классе для учебника любого автора.
Технологическая карта мастерской
Цель: Создать условия для усвоения формулы вычисления площади круга; Создать условия для развития творческого потенциала и индивидуальных способностей каждого ученика в комфортной психологической обстановке; Развитие мыслительных операций: сравнения, анализа, обобщения; Опытным путем получить зависимость между длиной окружности и её диаметром, вывести формулы длины окружности и площади круга; знакомство с числом π; обучение применению формулы при решении задач; расширение понятия множества чисел.
Расположение учащихся: группами.
Оборудование:
- раздаточный материал (фото);
- тексты-распечатки (см. Приложения).
Продолжительность мастерской – 60 минут.
Алгоритм
Учащиеся располагаются в группах по 5-6 человек. Деление на группы с помощью индуктора. Индуктор – геометрические фигуры четырех цветов (количество фигур зависит от количества детей).
Выбирают по одной фигуре, рассаживаются за столы в 4 группы по цвету фигур. На каждом столе стоит карточка определенного цвета.
Этап 1
На столах раздаточный материал: цветовые рисунки-круги. Спирали (визуализация числа π) и шутка – стихотворение из учебника Магницкого.
Двадцать две совы скучали
На больших сухих суках.
Двадцать две совы мечтали
О семи больших мышах,
О мышах довольно юрких
В аккуратных серых шкурках.
Слюнки капали с усов
У огромных серых сов.
 |
 |
Задание: Угадайте закономерность, особенность, секрет цветового круга. Найдите общее между кругом и шуткой. Обсудите ваши предположения.
Самоконструкция и социоконструкция: |
|
Афиширование: |
Группы высказывают свои предположения |
Задание (дополнение): После просмотра видеофильма «Как звучит число π», объедините ваши предположения с данной музыкой. Найдите общее и выразите свой ответ в виде графического образа, рисунка.
Афиширование: |
На доске вывешивают работы каждой группы, формулы, рисунки или числа |
Этап 2
На столах раздаточный материал: циркуль, лист формата А4, линейка, карандаш.
Задание: С помощью циркуля и линейки постройте квадрат, площадь которого равна площади круга с радиусом 5 см.
Деконструкция и реконструкция |
Поиск решения задачи.
|
Афиширование |
Проблема: С помощью циркуля и линейки невозможно построить данный квадрат. Необходимо уметь вычислять площадь круга.
Этап 3
Индивидуальная и фронтальная работа. Запись в тетрадях темы урока «Площадь круга».
Информационный запрос |
На доске: «Что я знаю о круге?»
|
Появление этого информационного этапа, может побудить узнавание числа π в заданиях первого этапа.
Вопрос «Что я знаю о круге?» должен напомнить о числе π≈3,1415… Возможен вывод: площадь круга зависит от числа π и радиуса, для нахождения площади нужна формула.
Этап 4
На столах раздаточный материал: карточки. Задание: заполнить пропуски в карточках.
| ? | 1 |
2 |
… |
… |
? |
2 |
… |
|
8 |
? |
6,28 |
… |
9,42 |
25,12 |
? |
3,14 |
12,56 |
|
… |
Работа в тетрадях.
Афиширование |
Фронтально проверяем заполнение карточек. |
Промежуточная рефлексия |
Были ли трудности при заполнении таблицы? |
Запись формулы: S = πr².
Этап 5
Историческая справка |
Древнегреческие математики не только обосновали правила вычисления площадей, применявшиеся в Древнем Египте и Вавилонии, но и продвинулись далеко вперед. Для вычисления площади круга и объема пирамиды Eвдокс Книдский разработал специальный метод, впоследствии получивший название метода исчерпывания. Архимед (287-212 гг. до н.э.) первым сумел также найти площадь и объем нескольких сложных геометрических фигур, и эти результаты очень долго оставались непревзойденными. |
Обновление и осмысление полученного результата в связи с появлением нового теоретического знания.
Этап 6
Задание: Шуточная задача. «Клоуну в цирке надо покрасить пол на арене цирка, радиус которой 5 метров. На один квадратный метр идет 300 гр. Краски. В банке 2 кг краски. Сколько ему нужно купить банок краски. Чтобы покрасит пол?»
Дано: |
Решение: |
Найти: кол-во банок |
Итоговая социализация |
Взаимопроверка. Проверка результата решения задачи. |
Этап 7
Итоговая рефлексия- Сегодня на уроке я узнал…
- Сегодня на уроке мне было…
- Самым сложным для меня на уроке было…
Итог урока: Самоанализ, анализ движения собственной мысли, чувства в процессе и в результате мастерской. Домашнее задание.