В разделе “Познавательные универсальные учебные действия” “Планируемых результатов начального общего образования” ФГОС указывается, что в итоге работы “выпускник научится ... использовать знаково – символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач.... Выпускник получит возможность научиться ... создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач....”. [1] По этому вопросу мне и хотелось бы поделиться некоторыми размышлениями.
Имея 20-летний опыт работы в начальной школе, знаю, как бывает трудно некоторым ученикам выбрать из текста задачи информацию для краткой записи и установить логические взаимосвязи между данными, особенно в нестандартных задачах. Сейчас работаю в подразделении дополнительного образования с детьми 6-10 лет в объединении “Занимательная математика”. На занятия приходят ребята с разным отношением к предмету, уровнем знаний, с различной мотивацией. Моя задача: сделать математику понятней и интересней для всех, ведь, только видя положительный результат своей деятельности, человек двигается вперед в своем развитии. Мы с ребятами решаем разные (текстовые, занимательные, логические и др.) задачи. На школьных уроках математики, работая над задачами определенного вида, в целях экономии времени, учитель, как правило, предлагает и определенную форму вспомогательной модели. Так задачи на процесс купли – продажи моделируются таблицей, задачи на движение – чертежом. При этом учащиеся не отвечают на вопрос, почему выбирается именно эта модель. На занятиях в объединении я имею возможность предложить ребятам самим создать все возможные модели конкретной задачи и указать наиболее удобную. Нравятся ребятам задания, когда из множества заготовленных мной схем и кратких записей необходимо выбрать ту, которая может стать моделью предложенной задачи, или такую модель, которая на их взгляд быстрее приводит к решению, и обосновать свой выбор.
Использование моделирования дает возможность педагогу разнообразить работу над задачами. Вот, например, какие виды работ использую в своей практике:
- составь задачу по данной модели, запиши решение (можно предусмотреть составление обратных задач);
- сравни модели задач, сделай вывод об изменениях в решении;
- составь задачу по рисунку-модели, выбери из предложенного множества решений необходимое.
Возможны и такие задания:
- Дан текст задачи и модель (с недостающими или избыточными данными; с измененным вопросом). Является ли данная запись моделью предложенной задачи? Если нет, то внесите необходимые изменения. Решите задачу.
- Дан текст задачи с пропущенными данными и модель задачи. Восстановите текст задачи, дополнив его данными по модели.
- Дан текст задачи и модель с другим вопросом. Прочитай текст задачи. Измени вопрос задачи так, как показано на модели. Как изменится решение?
В жизни учащихся начальной школы игра продолжает занимать достаточно значимое место. Мозаики – пазлы, конструкторы и т.д. прочно вошли в детскую жизнь. Мои ребята тоже любят играть. На занятиях наши игры связаны с математикой. Они позволяют автоматизировать вычислительные навыки, развивать внимание, логическое мышление. Когда учащиеся познакомились с различными моделями задач, а происходит это на одном из первых занятий, я предложила подумать, можно ли играть с моделями, чтобы сделать процесс составления модели более интересным и помочь тем, у кого это вызывает трудности. Так “родились” игры: “Конструктор” в 2-х вариантах (таблица и схема), “Цепочка” в 2-х вариантах (таблица и запись в “столбик”), “Пазл”.
“Цепочка” - таблица
“Цепочка” - запись в “столбик”
“Цепочка” - последовательность карточек, которая иллюстрирует, как происходит постепенное построение модели.
Примеры карточек для игры смотрите в Приложении.
“Конструктор” - таблица
“Конструктор” - схема
“Конструктор” представляет собой отдельные “детали”, из которых собирается модель задачи.
Условия игры:
1. Играть может один человек
Его задача: по данному тексту “сконструировать” модель задачи.
2. Играть можно вдвоем
Варианты:
А) Вместе собирают одну модель.
Б) Один предлагает другому текст задачи, второй “конструирует” модель. Первый проверяет правильность. Затем играющие меняются ролями. Побеждает тот, кто правильно выполнит задание.
3. Требуется предварительная подготовка “деталей”.
“Детали” представляют собой карточки с наиболее часто встречающимися в кратких записях и таблицах опорными словами: цена, количество, стоимость, было, взяли, осталось и др. “Конструктор” - схема включает условные обозначения, знаки, которые обычно используются при моделировании задач на движение. Обязательной частью “конструктора” является набор цифр.
Об игре “Пазл” (Рисунок 5) хочу рассказать особо.
Условия игры:
1. Предлагается учащимся, которые не испытывают трудности с обобщением.
2. Игра в паре, т.к. модель служит своеобразным посланием от одного игрока другому.
3. Предварительная подготовка деталей не требуется: они появляются в ходе работы.
Необходимые материалы и инструменты: лист бумаги, цветные карандаши или фломастеры, ножницы, конверт.
4. Игра может продолжаться в течение длительного времени.
Ход игры
Один игрок создает модель по выбранному тексту задачи и оформляет ее на листе в виде схемы – обобщенного плана решения. Затем разрезает полученную модель на разные по форме и размеру детали, собирает их в конверт и передает другому игроку.
Второй игрок из этих деталей собирает модель задачи.
Затем выбирает в сборнике задач или придумывает сам текст задачи, которая бы соответствовала данной модели. После этого результат сравнивается с первоначальным текстом. Если восстановленный текст близок к первоначальному, игрок “зарабатывает” 1 балл и готовит “послание” другому игроку.
Выигрывает тот, кто наберет больше баллов.
Конечно, на уроках в школе нет времени на подобные задания. Но на дополнительных занятиях, думаю, делать это возможно. Ведь, если ребенок не будет заучивать предложенное нами, а будет действовать осознанно, каждый раз задавая себе вопрос: “А почему так?”, - выиграет общий результат: мы получим думающего ученика, а он, развиваясь, будет получать удовлетворение от новых своих открытий.
Литература:
- Планируемые результаты начального общего образования / под ред. Ковалевой Г.С., Логиновой О.Б. М.: Просвещение, 2010 – (Стандарты второго поколения).