Цели урока:сформировать понятия скалярного произведения векторов, угла между векторами.
Задачи:
- рассмотреть следствия из теоремы о скалярном произведении в координатах, свойства скалярного произведения векторов; показать применение скалярного произведения векторов при решении задач;
- формировать навыки нахождения скалярного произведения и угла между векторами;
- способствовать воспитанию ответственности, организованности, самостоятельности.
Тип урока: урок совершенствования ЗУН
Вид урока: традиционный урок с применением компьютера
Оборудования: компьютер, демонстрационный материал
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
Приветствие, психологический настрой на урок (Приложение 1. Слайд 1)
Добрый день! Добрый час!
Начинаем мы сейчас
Наш урок очередной.
И не легкий, и не сложный,
Очень нужный нам сейчас
В подготовке к ОГЭ!
II. Актуализация знаний учащихся
1) Устная работа №8 – Угол между векторами (Приложение 2, материал с сайта matvaz.ru), №9 – Скалярное произведение векторов (Приложение 3, материал с сайта matvaz.ru)
2) Проверка домашнего задания (Приложение 4)
П.101-104, №1041, стр.269
№1041
Дано:
– векторы
Найти:
Решение:
Ответ: 
Инд тесты на сайте uztest.ru
3) Контроль усвоения материала (самостоятельная работа) (Приложение 5)
Вспомнить формулу нахождения координаты вектора через координаты его начала и конца: Каждая координата вектора равна разности соответствующих координат его конца и начала
Вариант 1
А1. Даны точки А(2; 4), В(5; 8), С(–7; –1), D(5; 8).
Найдите скалярное произведение векторов 
.
А2. Даны векторы 
.
Найдите скалярное произведение векторов.
А3. Вычислите скалярное произведение векторов,
если 
, а угол
между ними равен 60о.
Вариант 2
А1. Даны точки А(2; 4), В(–1; 6), С(–4; –2), D(3;
2). Найдите скалярное произведение
векторов 
и
.
А2. Даны векторы 
. Найдите скалярное произведение
векторов.
А3. Вычислите скалярное произведение векторов,
если 
, а угол
между ними равен 30о.
Ответы: (Слайд 2)
Вариант 1
А1. 72 А2. 37 А3.13,5
Вариант 2
А1. –13 А2.–13 А3. 
III. Изучение нового материала.
Сообщение темы урока, сформулировать цели урока (Слайд 3)
(Слайд 4)
Ненулевые векторы 
и 
перпендикулярны тогда и только тогда,
когда
(Слайд 5)
Косинус угла ? между ненулевыми векторами 
и 
выражается формулой
(Слайд 6)
Для любых векторов 
и
любого числа k справедливы соотношения:
IV. Применение знаний
Решить задачи №55, 57 из рабочей тетради (Приложение 6)
Коллективно решить №1047(а), 1044 (а,в), 1045, 1047(в) (Слайд
7)
V. Рефлексия
Подведение итогов урока. Оценить работы учащихся
V. Домашняя работа
(Слайд 8)
П.101-104, №1051 Стр.270.
(Слайд 9)
Индивидуальные задания: 1) выполнить тест №3 (задания №11 ОГЭ), выполнить тест №4 (задания №21 ОГЭ), составленные на сайте uztest.ru, задания на карточках: №54, 56 из рабочей тетради (Приложение 7)