Математическое образование обладает общеобразовательной и специализирующей функциями. Первая оказывает большое влияние на интеллектуальное развитие человека в целом, способствует формированию логического мышления, а вторая обеспечивает элементы профессиональной подготовки учащихся к соответствующим видам деятельности после окончания школы. Как учебный предмет в школе математика предназначена для организации передачи математических знаний, накопленных обществом, новому поколению и оценивается сегодня с точки зрения общекультурной направленности этого предмета. В связи с этим возникает вопрос о том, что же должно стать образом математической научной деятельности в учебном процессе в средней школе. Несмотря на возрастные особенности детей, и малый, по сравнению с взрослыми, объем математических знаний, существует принципиальная возможность такой организации педагогического процесса, при которой учебная деятельность учащихся систематически воспроизводит некоторые базовые свойства научных исследований, тем самым подготавливая детей к их будущей научной работе на этапе высшего образования и последующей трудовой деятельности. Среди фундаментальных свойств математических исследований, не зависящих от их уровня и области внутри математики, удастся выявить такие, которые могут быть использованы в процессе обучения в средней школе. Практическая значимость учебно-исследовательской работы определяется тем, что разработанная методика может быть использована учителями математики в дополнение к основной учебной программе для формирования общих исследовательских умений учащихся, повышения познавательного интереса, мотивации к учебе и их творческой активности.
1. На первом этапе накапливался эмпирический материал на основе обобщения практического опыта, сформулирована рабочая гипотеза исследования.
2. На втором этапе осуществлялась теоретическая разработка проблемы, сформулированы основные понятия учебно-исследовательской математической деятельности в средней школе и учебно-исследовательской математической задачи; проводился обучающий независимый эксперимент в условиях средней школы.
3. На третьем этапе подводились итоги опытной работы в учебном процессе, формулировались окончательные выводы.
Структура детской исследовательской работы, изучение объекта в математике, целесообразно вести в такой последовательности:
определение >> элементы (основные и дополнительные)>>свойства >> признаки (в математике признак - это необходимые и достаточные условия существования объекта) >>применение.
Эта система осваивается учениками с 5-го класса, на ней базируется вся работа в среднем и старшем звене. Параллельно идет освоение различных этапов учебной исследовательской работы:
1. Сбора информационного фонда, его анализа;
2. Построения и применения моделей,
3. Представления и внедрения результатов исследования.
Сбор и анализ фонда на разных этапах работы играют разную роль. В самом начале эта работа актуализирует знания учеников и позволяет “присвоить” проблему. На более поздних этапах - помогает уточнить границы применимости предполагаемых результатов, уточнить постановку задачи, провести математические эксперименты, высказать и уточнить гипотезы. Модель позволяет обобщить задачу и перейти от исследования конкретных, “живых” математических объектов к общей математической ее постановке. На этапе применения ученики ищут и синтезируют новые задачи, в которых будет востребован данный материал, таким образом, присваивая его как инструмент для дальнейшего изучения математики.
Учебная исследовательская работа - один из методов проблемного обучения. Исследовательская работа на уроке - одна из форм постановки и решения проблемной задачи (нетиповой, субъективно новой для ученика). Под решением проблемной задачи понимают процесс поиска неизвестного, нового. Сравним структуру типовой и проблемной задач.
| Типовая задача | Проблемная задача | |
| Роль ученика | Ученик исполняет роль “машины”, то есть решает задачу по алгоритму. | Ученик проявляет себя, как личность, его действия, активность зависит от его способностей и мотивов. |
| Особенности структуры | 1. Условие содержит всю необходимую для
решения задачи информацию об исходных данных и
что должны получить в результате решения. 2. Существует четкий алгоритм решения поставленной задачи. 3. Наличие у ученика знаний, позволяющих отнести задачу к конкретному виду типовых задач. Реализовать алгоритм ее решения. |
1. Условие задачи вызывает
необходимость в получении результата, при
котором возникает потребность в получении новой
информации или поиска другого способа решения. 2. Наличие неизвестного. 3. Стандартного решения не существует или учащемуся оно неизвестно. 4. Существование у учащегося возможностей для выполнения задачи, анализа действий, для открытия неизвестного. |
Таким образом, поисковая работа позволяет развивать личность ученика. Исследовательская работа способствует развитию таких качеств, как наблюдательность, воображение, продуктивное поисковое мышление, инициативность, самостоятельность, ответственность, вера в собственные силы. В ходе выполнения исследовательской работы ребята обучаются:
- видеть проблему;
- самостоятельно ставить задачи;
- планировать, учитывать, контролировать, оценивать свою работу;
- овладевать навыками конструктивного общения, что включает: умение выступать перед публикой, связно излагать свои мысли в процессе полемики, аргументировано говорить, владеть вниманием аудитории, выслушивать других, задавать вопросы по проблемам выступления, с достоинством выходить из острых ситуаций.
Для достижения хороших результатов необходимо:
- четкое представление ожидаемых результатов и сроков их достижения, как руководителями, так и членами научного общества учащихся;
- заинтересованность в достижении намеченных результатов;
- система поощрений всех участников исследовательской работы на разных ее этапах.
Главными задачами учебно-исследовательской работы являются:
- выявление одаренных детей и обеспечение реализации их творческого потенциала;
- развитие художественных и научных способностей на основе углубленного изучения определенных предметов;
- развитие аналитического и критического мышления учащихся в процессе творческого поиска и проведения исследований.
Исследовательская работа способствует развитию таких качеств, как наблюдательность, воображение, продуктивное поисковое мышление, инициативность, самостоятельность, ответственность, вера в собственные силы. На мой взгляд, выбор темы исследования – наиболее сложная проблема, которую приходится решать учителю при организации исследовательской деятельности в школе. Довольно трудно находить интересные, перспективные темы для проведения исследования, то есть темы, обещающие интересные результаты. Мечта для учителя – чтобы ученик сам нашёл перспективную тему для своего исследования. Но даже учителю это бывает трудно – очень часто оказывается, что полученный результат уже давно известен. Но и в этом случае красивая теорема не теряет своей красоты, особенно если она сформулирована и доказана учеником самостоятельно.