Цели:
- Развитие представлений об арифметической прогрессии, как последовательности особого вида;
- Создание условий для развития логического мышления;
- Использование ИКТ для повышения познавательной активности учащихся.
Задачи:
- Закрепить знания, полученные учащимися на предыдущих уроках;
- Изучить основные формулы, касающиеся арифметической прогрессии;
- Развивать умения видеть и применять изученные закономерности при решении задач.
Тип урока: урок изучения нового материала.
Форма урока: фронтальная, индивидуальная, групповая.
Ход урока
Организационный этап.
Ознакомление учащихся с целями и задачами урока.
Актуализация знаний.
Данный этап урока начинается с повторения материала, изученного на предыдущих уроках.
Устная работа.
Рассмотрим последовательность 3; 30; 4; 40; 5;....; 6; 60.... Назовите шестой и девятый члены последовательности.
Последовательность (
) задана формулой 
. Найдите первые пять членов.
Последовательность (
) задана формулой 
. Найдите десятый член
последовательности. Верно ли, что 
Известно, что 
.
Назовите первые пять членов последовательности.
Какой вывод можно сделать.
Объяснение нового материала.
Для объяснения нового материала подготовлена презентация.
Слайд 1.
Учащимся предлагается рассмотреть несколько последовательностей, в которых они должны уловить некоторую закономерность, сделать выводы. Можно предложить ребятам придумать свою последовательность, в которой каждый ее член, начиная со второго, получается прибавлением к предыдущему одного и того же числа.
Слайд 2.
Дается определение арифметической прогрессии. Приведены примеры последовательностей
1) 3,5; 4; 4,5; 5; 5,5...
2) -1; -2; -3; -4; -5; -6...
3) 3; 3; 3; 3; 3; 3...
в которых ученики должны найти число d, сообразить, как можно его найти.
Слайд 3.
Число d называют разность арифметической прогрессии. Числа, образующие последовательность, называют соответственно первым, вторым, третьим и т.д. членами последовательности. Предложены формулы последовательностей четных положительных чисел, нечетных положительных чисел, положительных дробей с числителем равным 1.
Слайд 4.
Зная первый член и разность арифметической прогрессии, можно найти любой ее член, вычисляя последовательно второй, третий, четвертый и т.д. члены. Учащимся предлагается вывести формулу n-го члена арифметической прогрессии.
Слайд 5.
Получив формулу n-го члена арифметической прогрессии, учащиеся выполняют несколько заданий. Все задания устного характера.
Назвать первый член и разность арифметической прогрессии:
а) 6; 8; 10 ...
б) -12; -9; -6 ...
Назвать первые пять членов арифметической
прогрессии, где 
Найдите первые пять членов последовательности
заданной формулой 
Является ли данная последовательность
арифметической прогрессией? Почему?
Слайд 6.
Решение следующих заданий ребята выполняют в тетради совместно с учеником, который работает у доски.
В арифметической прогрессии найти 
, если 
, 
Записать формулу n-го члена арифметической прогрессии 1; 6; 11; 16.
Слайд 7.
Задание: Является ли число 12 членом арифметической прогрессии: - 18; -15; -12...?
Задание предлагается для самостоятельной учебной деятельности с последующей проверкой и комментарием хода решения.
На этом этапе урока учащиеся работают в группах. Представляют свое решение. Сдают учителю работу. Правильное решение проверяют по окончании работы на слайде.
Контроль и самопроверка знаний.
Слайд 8.
Работа по учебнику. № 587. На этом этапе урока учащиеся работают в группах. Представляют свое решение. Сдают учителю работу. Правильное решение проверяют по окончании работы на слайде.
Подведение итогов урока.
Учитель дает анализ и оценку успешности достижения цели и намечает перспективу последующей работы. Задает домашнее задание (слайд 9). Учащиеся получают информацию о реальных результатах обучения.
Рефлексия.
Ученики осмысливают свою деятельность на уроке, проводят самооценку своей деятельности.