Параллелепипед

Цели урока.

Образовательные

• создать условия для усвоения обучающимся основных понятий урока: параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, грань, ребра, вершины параллелепипеда, линейные размеры параллелепипеда;
• обеспечить в ходе урока усвоение и закрепление понятий прямого и наклонного параллелепипедов, понятие противолежащих граней; разобрать основные свойства параллелепипедов.

Развивающие

• развитие навыков графической культуры и расширение математической терминологии;
• развивать пространственное мышление, активизировать мыслительную деятельность обучающихся, наблюдательность;
• развивать умение обобщать, конкретизировать;
• способствовать развитию умений применять полученные на уроке теоретические знания при решении задач и в практической деятельности через их самостоятельное применение.

Воспитательные

• воспитание эмоционально-положительного отношения к изучению геометрии;
• содействовать воспитанию познавательного интереса к математике, потребность в приобретении знаний, чувства уверенности в себе.

Оборудование:

• модели параллелепипедов;
• компьютер, мультимедийный проектор, экран;
• учебник А.В. Погорелов “Геометрия 10-11”;
• карточки с заданиями для самостоятельной работы;
• линейки, карандаши;
• авторская презентация.

Структура урока

1. Организационный момент
2. Актуализация знаний, умений и навыков
3. Изучение нового материала (работа с учебником)
4. Формирование умений и навыков
5. Тест-контроль по изученной теме (в целях экономии времени урока выполняют на готовых листах)
6. Домашнее задание
7. Рефлексия

Ход урока

I. Организационный момент

C понятием “параллелепипед” вы познакомились в курсе 5 класса, и сегодня мы не только обновим эти знания, но и расширим их.

Перед вами находятся модели стереометрических фигур, из которых нужно выбрать параллелепипеды (выбирают обучающиеся).

Теперь назовите предметы, которые имеют форму параллелепипеда в этом кабинете, на улице, в окружающей нас жизни.

Обучающиеся перечисляют различные виды параллелепипедов.

А теперь обратите внимание на экран, оказывается, параллелепипеды окружают нас повсюду, нужно только уметь видеть связь математики с окружающим нас миром.

(Слайды 2, 3, 4. Презентация)

II. Актуализация знаний, умений и навыков

Итак, прежде, чем мы начнём знакомство с теоретическим материалом по теме “Параллелепипед”, давайте вспомним материал из школьного курса планиметрии, который изучает фигуры на плоскости. Плоские фигуры, с которыми мы сегодня будем часто сталкиваться – прямоугольник и квадрат. Давайте вспомним:

? - что называется прямоугольником? (Слайд 5. Презентация)

? - как называются стороны прямоугольника?

? - как вычислить площадь прямоугольника?

? - что такое периметр прямоугольника и как он вычисляется?

? - что называется квадратом?

Сейчас открываем учебник геометрии на странице 73 и рассматриваем теоретический материал пунктов 45 и 46.

III. Изучение нового материала

1. Работа с учебником

Ответить на вопросы:

1. Что называется параллелепипедом?

Параллелепипед – это призма, в основании которой лежит параллелограмм.

На рисунке 102 изображены параллелепипеды, назовите какие?

Правильно, прямой и наклонный. Показать на моделях различие.

2. Какие грани параллелепипеда называются противолежащими?

3. Сформулируйте I свойство параллелепипеда. (Слайд 6)

Покажите на примере этого кабинета и на моделях стереометрии.

4. Что называется диагональю параллелепипеда?

Покажите на примере этого кабинета и на моделях стереометрии.

4. Сформулируйте II свойство параллелепипеда. (Слайд 7)

6. Какой параллелепипед называется прямоугольным? (Слайды 8, 9)

7. Что называется высотой параллелепипеда?

8. Что называется линейными размерами (измерениями) параллелепипеда?

9. Сколько измерений имеет прямоугольный параллелепипед? Какие? (Слайд 10)

10. Сформулируйте III свойство параллелепипеда. (Слайд 11)

11. Какой параллелепипед называется кубом?

12. Запишем формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей. (Слайд 12)

IV. Формирование умений и навыков

1. Решить задачу № 26 (устно).

У параллелепипеда три грани имеют площади 1 м², 2 м² и 3 м². Чему равна полная поверхность параллелепипеда?

2. Решить задачу. (Слайды 14, 15)

3. Вычислить площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его измерения

10 см, 5 см, 4 см.

V. Тест-контроль. (Приложение 1)

VI. Домашнее задание. (Слайд 16)

Рефлексия