Цели:
- Образовательная цель: Ознакомление учащихся с историей возникновения и историей применения таблицы логарифмов, а также использование её в наши дни. Повторение свойств логарифмов, основных навыков решения логарифмических уравнений и неравенств, а также построения логарифмической функции.
- Развивающая цель : Развитие у учащихся познавательного интереса, внимания, наблюдательности, накопление определенного запаса математических фактов и сведений, дополняющих и углубляющих знания, приобретаемые в основном курсе математики.
- Воспитательная цель : Воспитание устойчивого интереса к предмету и ответственности за конечный результат.
Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер (Приложение 1), карточки с заданиями (Приложение 2).
Ход мероприятия
“Изобретение логарифмов, сократив работу
астронома, продлило ему жизнь”.
П. С. Лаплас
Первый ведущий: Здравствуйте, начинаем конкурс между двумя командами. Давайте поприветствуем команду (название 1ой команды) и ее капитана (фамилия), а также команду (название 2ой команды) и ее капитана (фамилия).
Второй ведущий: А оценивать работу команд и их болельщиков будет жюри: (фамилии).
Первый ведущий: Тема нашего мероприятия “Таблица логарифмов”. И сегодня именно о ней вы узнаете много интересной и занимательной информации. Участникам команд для победы в конкурсе нужно будет вспомнить основные свойства логарифмов, как решать логарифмические уравнения и строить графики функций. А у их болельщиков тоже будет возможность заработать для своих команд дополнительные баллы.
Первый конкурс.
Второй ведущий: Итак, начнем. В далеком 1614 году (ровно 400 лет назад) знаменитый шотландский математик Джон Непер опубликовал сочинение под названием “Описание удивительной таблицы логарифмов”. Там было краткое описание логарифмов и их свойств, а также 8-значные таблицы логарифмов синусов, косинусов и тангенсов, с шагом 1'(минута).
Первый ведущий: Кто же такой Непер? Джон Непер родился в 1550 г в дворянской семье, был потомком воинственного шотландского рода. В 1563 году поступил в Сент-Эндрюсский университет, после окончания которого совершил путешествие по странам Европы. Вернувшись в 1571 в Мерчистон в близи Эдинбурга, больше уже не покидал свой родной край. Математика не была его основным видом деятельности, а лишь увлечением. Он , как мог, пытался упростить громозкие вычисления, подчинив их определенным правилам. Поиск новых формул его увлёк и принёс свои плоды. Математика стала для него интересной и красивой наукой: “ Я всегда старался, насколько позволяли мои силы и способности, освободить людей от трудности и скуки вычислений, докучливость которых обыкновенно отпугивает очень многих от изучения математики”.
Второй ведущий: Не будучи математиком, именно он ввел название логарифм (от греческих слов “логос” – отношение, “арифмос” – число) и именного его идея определения логарифма оказалась наиболее прогрессивной и оригинальной. Он близко подошел к понятию логарифмической зависимости и созданию натуральных логарифмов и потому число е часто называют числом Непера. К сожалению, его работа имела погрешности. Непер это понимал и, не задолго до своей смерти в 1617 г, приступил к разработке десятичных логарифмов, более удобных для вычисления, вместе со своим другом профессором Лондонского университета. Уже после его смерти вышло в свет их совместное сочинение: “Устройство чудесных таблиц логарифмов”.
Первый ведущий: А теперь вопрос к командам: “Кто продолжил работу Непера по созданию таблиц логарифмов?”. Для ответа на этот вопрос игроки команды должны вычислить логарифмические выражения и с помощью ключа назвать фамилию этого человека. Капитаны команд, получите карточки с заданиями. На выполнение заданий отводится (на усмотрение учителя) минут. Время пошло. А пока команды выполняют задание, их болельщики им будут помогать зарабатывать дополнительные баллы. Проверим, как вы выполнили домашнее задание. Назовите пословицы, поговорки, в которых присутствуют числа. Победителей определит жюри.
Второй конкурс.
Второй ведущий: Итак, время вышло. Сдаем работы. Правильный ответ – Бригс. Генри Бригс – профессор математики в Грешем-колледже (Лондон), затем в Оксфорде. Развивая идеи Джона Непера, составил и опубликовал первые таблицы десятичных логарифмов и потому десятичные логарифмы называли еще бригсовыми.
Первый ведущий: В основе идеи создания логарифма лежало желание облегчить расчеты, в которых буквально утопали астрономы тех лет. Известно высказывание Пьера Лапласа: “Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь”. Годы жизни Непера и Бригса принадлежат той эпохе, когда Англия захватывала пути заокеанской морской торговли. Английские мореплаватели предъявляли большой спрос на астрономические таблицы. К тому же мореплаватели продолжали открывать новые земли. Так в 1614 году был обнаружен заброшенный гористый остров голландским китобойным капитаном и назван в его честь Ян-Майен. В наши дни остров относится к территории Норвегии. На нём находится самый северный активный вулкан земли – Бееренберг.
Второй ведущий: А вопрос командам будет следующим: “Укажите географические координаты острова Ян-Майен”. Для ответа на этот вопрос игроки команды должны решить два логарифмических уравнения, корни которых и являются соответствующими координатами. Капитаны команд, получите карточки с заданиями. На выполнение заданий отводится (на усмотрение учителя) минут. Время пошло. А пока команды выполняют задание, их болельщики продолжат помогать своим командам. Проверим ваши творческие способности. Попробуйте сочинить стих по нашей теме со следующими рифмами: логарифмы – рифмы, Непер – пример, таблицы – молодцы.
Третий конкурс.
Первый ведущий: Время вышло. Сдаем работы. Правильный ответ: географические координаты: 71°00′с.ш., 8°00′з.д. Ян-Майен – остров между Гренландским и Норвежским морями, примерно в 600 километрах к северу от Исландии, в 500 километрах к востоку от Гренландии и в 1000 километрах к западу от Норвегии.
Второй ведущий: Работа, начатая Бригсом, была закончена голландцем Андрианом Влакком. Именно его таблицы вошли во всеобщее употребление в Европе и легли в основу создания таблиц логарифмов в России, изданные в начале ХVIII века под названием: “Таблицы логарифмов и синусов, тангенсов и секансов тщанием и за освидетельствованием математических и навигацких школ учителей Андрея Фархвардсона, Стефана Гвина и Леонтия Магницкого”. Леонтий Филиппович Магницкий известен как автор первой в России учебной энциклопедии по математике и преподаватель математики в Школе математических и навигацких наук в Москве. (Уроженец города Осташков.)
Первый ведущий: В прошлом веке наибольшую известность имели четырёхзначные таблицы Брадиса, издаваемые с 1921 года. Их изучение и применение входило в школьную программу. Таблицы Брадиса были основным инструментом для вычислений любого советского инженера, чьи вычисления не требовали большой точности, но с приходом в нашу жизнь компьютеров и калькуляторов, к сожалению, оказались забытыми. Известно, что Брадис родился 23 декабря 1890 года в городе Пскове в семье учителей. Будучи гимназистом, подвергся аресту за распространение нелегальной литературы и исключён из гимназии, после чего был сослан в Сибирь. Отбыв ссылку, поступил в Петербургский университет. С 1920 года по 1959 год Владимир Модестович работал в Тверском институте народного образования (ныне Тверской государственный университет). Скончался Брадис в 1975 году в Калинине (сейчас Тверь), похоронен там же.
Второй ведущий: А теперь мы предлагаем командам с помощью таблиц Брадиса вычислить логарифмическое выражение. Капитаны команд, получите карточки с заданиями. На выполнение задания отводится (на усмотрение учителя) минут. Время пошло. А их болельщикам мы предлагаем решить кроссворд (см. приложение 2).
Четвёртый конкурс.
Второй ведущий: Время вышло. Сдаем работы членам жюри. Правильный ответ: 5. Таблицы – не единственный технический инструмент для вычисления. Они были трансформированы в компактное устройство, чрезвычайно ускоряющее процесс вычисления – логарифмическая линейка. Решающий вклад в изобретение удобной в применении логарифмической линейки внес Уильям Отред. Он предложил использовать две одинаковые шкалы, скользящие одна вдоль другой. И в таком виде логарифмическая линейка верно прослужила подручным инструментом для вычисления многим инженерам и математикам более 300 лет, пока её место не занял электронный калькулятор.
Первый ведущий: Непер же придумал в 1617 году (год его смерти) другой – не логарифмический способ перемножения чисел. Инструмент получил название "палочки Непера", но широкого распространения не получили.
Второй ведущий: В наши дни продолжает использоваться навигационная линейка (НЛ-10М). Она представляет собой навигационный расчётчик, построенный по принципу логарифмической линейки и адаптированный для решения задач самолётовождения и навигации. Мы предлагаем командам побывать в роли штурманов авиации, построить график полёта вертолета по кусочно-заданной функции. Капитаны команд, получите карточки с заданиями. На выполнение задания отводится (на усмотрение учителя) минут. Время пошло. А болельщики команд продолжат в это время разгадывать кроссворд.
Пятый конкурс.
Второй ведущий: Итак, время вышло. Сдаем работы. Правильный ответ: (Приложение 1)
Рис. 1
Первый ведущий: В начале XXI века логарифмические линейки получили второе рождение в наручных часах. Появился спрос на подручное вычислительное устройство. Производители дорогих и престижных марок часов разработали модели со встроенной логарифмической линейкой. Она выполнена в виде вращающихся колец со шкалами вокруг циферблата. Производители обычно называют такие устройства “навигационная линейка”, с помощью которой, в отличие от микрокалькулятора, можно получить сразу таблицу (например, расхода топлива на пройденное расстояние, перевода миль в километры и тому подобное).
Второй ведущий: А теперь проведем заключительный конкурс. Конкурс капитанов. Блиц – опрос. Каждому из них будут заданы 10 вопросов, на которые они попробуют дать правильные ответы.
Подведение итогов.
Баллада о Логарифме.
Стихи слагались про любовь,
О жизни смерти и несчастьях,
И про дождливые ненастья
Немало спето песен вновь!
Но не нашлось для логарифма
Любой, пусть простенькой – но рифмы.
Что логарифм? Ядро науки,
Чтоб школьники не знали скуки.
Чтоб экспоненту вычислять –
Но почему нельзя сказать,
Что: “Логарифм, как ты прекрасен…”
Иль: “Логарифм – ты безучастен
К моим попыткам ночи к ряду
Твое значенье посчитать!”
Ядро физических процессов
И информатики эксцессы…
Все в логарифме! Он готов
На все вопросы дать ответы.
Пространством-временем, шутя,
Играет логарифм не зря!
Источники информации:
- http://ru.wikipedia.org,
- консультации с лётчиками.
Список литературы:
- Брадис В. М. Четырёхзначные математические таблицы для средней школы. – М.: Просвещение. – 1976.
- Гиршвальд Л. Я. История открытия логарифмов. – Харьков: издательство Харьковского государственного университета имени А. М. Горького. – 1952.