Программа "Избранные вопросы математики". 5–11-е классы

Одна из основных задач обучения математике в школе состоит в том, что ученик должен освоить образовательный стандарт по математике на выбранном им уровне. Сегодняшний социальный заказ: школа должна научить детей самостоятельно добывать информацию и уметь ею пользоваться. Интеллектуальные возможности людей различны. Помочь использовать те богатейшие возможности, которые дала природа человеку и о существовании которых многие подчас и не подозревают, раскрепостить мышление человека, повысить коэффициент его полезного действия – вот задача курсов по выбору учащихся.

Предлагаемый курс «Избранные вопросы математики» призван заинтересовать учеников дополняющими обязательный учебный материал сведениями о математике и математиках, выработать у них навыки рациональных вычислений, формировать математическое и логическое мышление, расширить кругозор и, главное, пробудить желание заниматься изучением одной из основных наук.

Новизна данного курса заключается в том, что на занятиях происходит знакомство учащихся с категориями математических задач, не связанных непосредственно со школьной программой, с новыми методами рассуждений, так необходимыми для успешного решения учебных и жизненных проблем, а так же включено решение задач повышенной трудности.

Актуальность курса «Избранные вопросы математики» – необходимость реализации индивидуальных образовательных запросов, удовлетворения познавательных потребностей.

Педагогическая целесообразность введения данного курса состоит в том, что его содержание и формы организации помогут учащимся через практические занятия оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы и предоставят им возможность работать на уровне повышенных возможностей.

Обучение по данной программе способствует формированию новых знаний, умений, навыков, предметных компетенций в области математики и повышению общего уровня математической культуры, который позволит им:

• точно и грамотно излагать собственные рассуждения при решении задач;
• приобрести устойчивые навыки решения нестандартных задач;
• применять рациональные приемы вычислений и тождественных преобразований;
• продолжить пополнять математические знания из специальной литературы в процессе дальнейшей учёбы.

Программа состоит из ряда независимых разделов и включает вопросы, углубляющие знания учащихся и расширяющие их математический кругозор. В данном курсе предусматривается обязательное выделение времени на решение задач повышенной трудности. Это способствует активизации мыслительной деятельности учащихся, формированию наглядно-образного и абстрактного мышления, формированию навыков творческого мышления.

Структура программы состоит из курсов:

• «Избранные вопросы математики, 5», 34 часа;
• «Избранные вопросы математики, 6», 34 часа;
• «Избранные вопросы математики, 7», 34 часа;
• «Избранные вопросы математики, 8», 34 часа;
• «Избранные вопросы математики, 9», 34 часа;
• «Избранные вопросы математики, 10», 34 часа;
• «Избранные вопросы математики, 11», 34 часа.

Программа рассчитана на 34 учебные недели в течение учебного года. Режим занятий 1 раз в неделю.

• Обеспечение индивидуальных запросов учащихся и их родителей;
• формирование математического мышления обучающихся, выражающегося в изобретательности, логичности, доказательности, нестандартности мышления;
• формирование умений отстаивать собственные взгляды, активно включаться в поиск интересующей информации;
• формирование способности анализировать информацию;
• углубление знаний учащихся о различных методах решения и базовых математических понятий, формирование у школьников компетенций,
• развитие интереса собственно к математике;
• развитие самостоятельности учащихся и способности к самоорганизации; оказание помощи ученику в оценивании своего потенциала с точки зрения образовательной перспективы.

Учащиеся должны иметь представление: о математике как форме описания и методе познания действительности;

Применять приобретенные навыки в ходе решения задач, составлять графические и аналитические модели реальных ситуаций, использовать символический язык алгебры, выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, обнаруживать и анализировать ошибки в рассуждениях, самостоятельно работать с математической литературой; уметь проводить самоанализ деятельности и самооценку ее результата.

Учащиеся приобретают опыт решения олимпиадных задач.

• готовность к самообразованию;
• готовность к использованию информационных ресурсов;
• готовность к социальному взаимодействию;
• коммуникативная компетентность;
• исследовательская компетентность;
• технологическая компетентность.

Тестирование, работа на семинарских занятиях, самостоятельная работа, результаты участия в олимпиадах разных уровней.

• Результаты участия в межшкольном ученическом турнире «Знай наших» – во время осенних каникул (МОУ ДОД ЦДОДД ГЦИР)
• Результаты участия е в межшкольном ученическом конкурсе «Математика – царица наук» (МОУ ДОД ЦДОДД ГЦИР) – во время весенних каникул
• Результаты участия в целевых программах по математике, проводимых МОУ ДОД «Эрудит»
• Результаты участия в школьной научно-практической конференции – январь
• Школьная олимпиада – март, во время проведения декады математики
• Всероссийская интеллектуальная игра «Кенгуру» – март

Высказывания. Истинные или ложные утверждения. Доказательство истинности или ложности утверждения. Выделение в высказываниях темы и ремы.

Общие утверждения. Определение. Значение. Истинность и ложность. Пример и контрпример.

Утверждение “хотя бы один”. Доказательство утверждения “хотя бы один”. Утверждение о существовании.

определение высказывания, общих утверждений; понятие “хотя бы один”.

доказывать истинность или ложность утверждений; составлять логические таблицы, решать задачи логического характера.

Свойства делимости произведения. Свойства делимости суммы и разности. Признаки делимости на 7; 11; 13. Преимущества признаков делимости.

формулировку признаков делимости на 7; 11; 13.

решать задачи на делимость чисел, текстовые задачи на применение НОК и НОД.

Решение текстовых задач: задачи на дроби, на совместную работу, на движение, на переливание (перекладывание), на проценты.

алгоритмы решения простейших задач.

решать задачи повышенной трудности.

Что изучает геометрия. История её возникновения. Основные геометрические фигуры. Пространство, которое нас окружает.

простейшие геометрические фигуры

видеть геометрические фигуры в окружающем мире

Решение олимпиадных задач, предлагаемых на районных, городских олимпиадах и из используемых сборников.

1. Галкин Е.В. Нестандартные задачи по математике. Задачи логического характера, М., Просвещение,1996
2. Гайштут А.Г. Математика в логических упражнениях, Киев: Рад. Шк., 1985
3. Шейнина О.С., Соловьева Г.М. Математика. Занятия школьного кружка.– М.: НЦ ЭНАС, 2003
4. Абдрашитов Б.М. и др. Учитесь мыслить нестандартно – М.: Просвещение, 1996
5. Шевкин А.В. Школьная олимпиада по математике. – М.: "ТИД" "Русское слово – РС", 2004.
6. Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. – М.: Айрис-пресс, 2003
7. Школьные математические олимпиады – М.: Дрофа, 2002
8. Час занимательной математики – М.: Илекса, 2003
9. Винокурова Н.К. 5000 игр и головоломок для школьников, М., 1999
10. Математические кружки в школе. 5-8 классы, А.В.Фарков., 2-е изд., М.: Айрис-пресс, 2006.
11. Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Математика. Задачи на смекалку. 5-6 класс: Учебное пособие. – М.: “Просвещение”, 1995.
12. Математические олимпиады. 5 – 6 классы: учебно-методическое пособие для учителей математики общеобразовательных школ. / А.В., Фрадков. – М.: “Экзамен”, 2006. – 189 с.
13. Чулков П.В. Математика: Школьные олимпиады: Метод. пособие. 5 – 6 кл. – М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2006. – 88 С.

Продолжение статьи смотреть в Приложении 1