Открытый урок алгебры по теме "Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными". 7-й класс

Тип урока: обобщающий урок.

• обобщение и систематизация знаний учащихся по теме “ Решение систем двух уравнений с двумя неизвестными", закрепление умений решения систем уравнений различными способами, а именно: способом подстановки, способом сложения (вычитания), графическим способом;
• развитие познавательного интереса.

Задачи урока:

• образовательная: выработать прочные навыки решения систем двух уравнений с двумя неизвестными, способствовать совершенствованию полученных знаний по данной теме;
• развивающая: развитие внимания и логического мышления, памяти, активизация самостоятельной деятельности;
• воспитательная: способствовать развитию творческой деятельности учащихся, любознательности.

Методы работы:

• методы организации учебно-познавательной деятельности: словесный, наглядный, практический, самостоятельная работа;
• методы контроля и самоконтроля: устный опрос, фронтальный опрос, письменный контроль.

1. Организационный момент.

“Сегодня на уроке мы должны обобщить весь материал главы 8 “ Системы двух линейных уравнений с двумя переменными”, совершенствовать навыки решения систем уравнений различными способами”.

Проверяются решения домашних задач.

3. Фронтальная работа с классом.

Теоретический опрос:

1. Какое уравнение называется уравнением с двумя переменными?
2. Что называется решением уравнения с двумя переменными?
3. Что является графиком уравнения ax+by+c=0, где x,y – переменные, a0, b0.
4. Что является решением системы двух линейных уравнений с двумя переменными?
5. Сколько решений может иметь система двух линейных уравнений с двумя переменными?

“Вспомним, что если прямые, являющиеся графиками линейных функций, пересекаются, то система имеет единственное решение ().

Если прямые параллельны (= , ), то система уравнений не имеет решений.

Если прямые совпадают (= , =), то система имеет бесконечно много решений.”

Практическая часть: у доски поочерёдно три ученика решают систему различными способами.

1) Графический способ:

построим в координатной плоскости графики уравнений системы и найдём координаты точки пересечения графиков.

2) Способ подстановки:

выразим из какого – нибудь уравнения одну переменную через другую и подставим в другое уравнение системы вместо этой переменной полученное выражение. Решаем получившееся уравнение с одной переменной и находим соответствующее значение второй переменной.

3) Способ сложения:

умножаем почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами, складываем почленно левые и правые части уравнений системы, решаем получившееся уравнение с одной переменной, затем находим соответствующее значение второй переменной.

Записываем ответ: (-1; 4).

У доски решаются задачи графическим способом № 1096 (г), способом подстановки № 1091 (г) и способом сложения № 1103 (г).

4. Самостоятельная работа (двухуровневая, с учётом индивидуальных особенностей учащихся, два варианта).

Уровень А.

1. Решите систему способом подстановки: