Цель: Расширение кругозора учащихся, воспитание чувства товарищества и взаимопомощи.
Задачи:
Обучающие
- Создать условия для использования умений применять полученные знания при ответах на конкретные вопросы;
- Создать условия для совершенствования: умений находить и формулировать правильный ответ на поставленный вопрос, умений отстаивать свою точку зрений.
Развивающие
- Способствовать дальнейшему развитию логического мышления учащихся – формированию умения сравнивать, обобщать, давать научное обоснование.
Воспитательные
- Воспитание интеллектуально-познавательных возможностей учащихся.
Форма организации – урок-игра.
Оборудование: компьютер, проектор, презентация игры. На слайдах имеются управляющие кнопки, при помощи которых возможен переход к ответу и возврат на главный слайд с темами и баллами. Выбранные баллы меняют цвет на экране.
Участники: 3 команды одного класса.
План:
- Организационный момент – 1 мин.
- Правила игры – 5 мин.
- Создание жюри – 3 мин.
- Деление на команды – 1 мин.
- 1-й тур – 25 мин
- 2-й тур – 25 мин
- Финальный раунд – 7 мин
- Подсчет очков членами жюри – 5 мин.
- Награждение победителей – 5 мин.
Правила игры:
Суть игры заключается в том, что три команды отвечают на вопросы различной стоимости, пытаясь опередить друг друга.
Игра состоит из трёх раундов — двух основных и финального. Каждый из основных раундов содержит 16 вопросов — 4 темы по 4 вопроса в каждой. Каждый вопрос темы имеет свою стоимость — в первом раунде она варьируется от 100 до 400 очков, во втором — от 200 до 500. Чем выше цена вопроса, тем он сложнее.
На финальный вопрос игроки обеих команд сами назначают баллы, которые не должны быть больше суммы набранной в игре. Так как, если игроки отвечают неправильно – баллы вычитаются из суммы, набранной в ходе игры.
Начинается игра с того, что команда за центральным игровым столом выбирает один из 16 вопросов. Вопрос появляется на экране и зачитывается вслух ведущим, и любая из команд может поднять флажок и дать ответ на него. Команды могут поднимать флажок не в любой момент после того, как вопрос был выведен на экран, а только после последнего слога вопроса. Далее ведущий определяет, прав ли отвечающий.
В случае правильного ответа очки начисляются на счёт команды, а команда получает право выбрать следующий вопрос.
В случае неверного ответа очки снимаются со счёта отвечавшего. В этом случае оставшиеся команды имеют право поднять флажок и дать свой ответ на прозвучавший вопрос. Если в течение тридцати секунд на вопрос никто не отвечает, то ведущий делает это сам, а следующий вопрос выбирает та же команда, которая выбирала и предыдущий.
Каждый раунд продолжается до тех пор, пока в нём не будут разыграны все вопросы или пока не истечёт отведённое на него время (10 минут).
Первый тур
Категория: “Проценты”
1) (Вопрос на 100 баллов)
20% от числа 58?
Решение: 58*0,2 = 11,6
2) (Вопрос на 200 баллов)
Горные лыжи стоят 16 000 рублей. Сколько будут стоить горные лыжи во время сезонной распродажи, когда на них объявлена скидка 20%?
Решение:
16 000 - 100%
? - 80%
(16 000 * 80) / 100 = 12 800 (рублей)
3) (Вопрос на 300 баллов)
Билет в ботанический сад стоит 50 руб., а для групп предусмотрена скидка 15%. Сколько рублей сдачи будет получено с 2000 руб., заплаченных за проход группы из 34 человек?
Решение:
34 * 50 = 1700 - 100%
? - 15%
17 * 15 = 225
1700 – 225 = 1475
300 + 225 = 555 (рублей)
4) (Вопрос на 400 баллов)
В двух автомобилях перевозилось одинаковое количество помидоров. При этом в первом автомобиле при транспортировке испортилось 20% перевозимых помидоров, что составило 96 штук. Во втором автомобиле испортилось 15% помидоров. Сколько помидоров испортилось во втором автомобиле?
Решение:
1. x - 0,2x = 96. x = 480
2. x 480 * 0,15 = 72 (помидора)
Категория: “Графики”
1) (Вопрос на 100 баллов)
На рисунке <Рисунок 1> изображен график колебания температуры в течение первых 20 дней апреля. По горизонтальной оси отложены дни, а по вертикальной - среднесуточная температура воздуха. Какой была среднесуточная температура воздуха 6 апреля? Ответ дайте в градусах Цельсия.
Решение: 8 (градусов Цельсия)
2) (Вопрос на 200 баллов)
На графике <Рисунок 2> показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток, начиная с 0 часов 2 марта. На оси абсцисс отмечается время суток в часах, на оси ординат - значение температуры в градусах. Найдите по графику наибольшую температуру воздуха 3 марта.
Решение: 3,5 (градусов Цельсия)
3) (Вопрос на 300 баллов)
На рисунке <Рисунок 3> изображен график среднесуточной температуры в г.Саратове в период с 6 по 12 октября 1969 г. На оси абсцисс откладываются числа, на оси ординат – температура в градусах Цельсия.
Определите по графику, сколько дней из указанного периода средняя температура была в пределах от 6,5o С до 9o С.
Решение: 3 дня.
4) (Вопрос на 400 баллов)
На графике, изображенном на рисунке <Рисунок 4>, представлено изменение биржевой стоимости акций горнодобывающей компании в первые две недели февраля. В первую неделю февраля бизнесмен купил 12 акций, а потом продал их на второй неделе. Какую наибольшую прибыль (в рублях) он мог получить?
Решение:
Купить на 5 день в 1 неделю за 250 рублей * 12 акций = 3000 руб.
Продать на 12 день за 6 * 125 = 750 руб. 750 * 12 = 9000 руб.
Выгадать 6000 руб.
Категория: “Из истории”
1) (Вопрос на 100 баллов)
Кого или что Платон называл немым учителем?
Ответ: книгу.
2) (Вопрос на 200 баллов)
В истории Западного мира эта книга, после “Библии”, вероятно, наибольшее число раз издана и более всего изучавшаяся. Как называется это сочинение? Кто его автор?
Ответ: “Начала”, Евклид.
3) (Вопрос на 300 баллов)
Одно из изречений Пифагора таково: “Жизнь подобна игрищам: иные приходят на них состязаться, иные торговать...”
Зачем, по мнению Пифагора, на эти игрища приходят самые счастливые?
Ответ: Смотреть.
4) (Вопрос на 400 баллов)
“Не гоняйся за счастьем, - советовал Пифагор, - ищи его ...”
Где, по мнению Пифагора, надо искать счастье?
Ответ: “в себе самом”.
Категория: “О разном”
1) (Вопрос на 100 баллов)
Исчезающая разновидность учеников?
Ответ: отличник.
2) (Вопрос на 200 баллов)
Документ ученика?
Ответ: Дневник
3) (Вопрос на 300 баллов)
Место встречи продавцов и покупателей?
Ответ: рынок.
4) (Вопрос на 400 баллов)
Принятая сейчас система обозначения величин углов получила широкое распространение на рубеже 16 и 17 вв., ею уже пользовались такие известные астрономы, как Коперник и Брате.
А вот как Птолемей (2 в. н.э.) обозначал количество градусов, число минут, число секунд?
Ответ: o, ', ''.
Второй тур
Категория: “Изменение площади”
1) (Вопрос на 200 баллов)
Как изменится площадь прямоугольника, если одну пару противоположных сторон увеличить в 2 раза?
Решение:
S = a * b
S = 2a * b = 2
Ответ: В два раза.
2) (Вопрос на 300 баллов)
Как изменится площадь прямоугольника, если одну пару противоположных сторон увеличить в 2 раза, а другую уменьшить в 2 раза?
Решение:
S = a * b
S = 2a * 1/2b = a*b
Ответ: площадь не изменится.
3) (Вопрос на 400 баллов)
Как изменится площадь прямоугольного треугольника, если один катет увеличить в 4 раза, а другой уменьшить в 2 раза?
Решение:
S = 1/2 a*b
S = 1/2 * 4a * 1/2 b = 1/2 a*b*2
Ответ: в 2 раза увеличится.
4) (Вопрос на 500 баллов)
Как изменится объем куба, если ребро увеличить в 3 раза?
Решение:
V = a3
V= (3a)3 = 27
Ответ: в 27 раз.
Категория: “Площадь на клетчатой бумаге”
1) Площадь треугольника (Вопрос на 200 баллов)
1.1 На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см * 1 см изображен треугольник АВС <Рисунок 5>. Найдите площадь треугольника.
Решение: S = 1/2 * 6 * 3 = 9
1.2 На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см * 1 см изображен треугольник <Рисунок 6>. Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
Решение: S = 1/2 * 4 * 8 = 16
1.3 На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см * 1 см изображен треугольник <Рисунок 7>. Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
Решение: S = 1/2 *7*4 = 12
2) Площадь трапеции (Вопрос на 300 баллов)
2.1 На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см * 1 см изображена трапеция <Рисунок 8>. Найдите площадь трапеции.
Решение: S = ( (10 + 3) / 2)*6 = 39
2.2 На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см * 1 см изображена трапеция <Рисунок 9>. Найдите площадь трапеции.
Решение: S = ( (5 + 10) / 2)*4 = 30
2.3 На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см * 1 см изображена трапеция <Рисунок 10>. Найдите площадь трапеции.
Решение: S = ( (9 + 2) / 2)*4 = 22
3) Площадь ромба (Вопрос на 400 баллов)
3.1 Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см * 1см <Рисунок 11>. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Решение: S = 1/2 * 2 * 6 = 6 (см3)
3.2 Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см * 1 см <Рисунок 12>. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Решение: 6 см2
3.3 Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см * 1 см <Рисунок 13>. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Решение: 12 см2
4) Сумма площадей (Вопрос на 500 баллов)
Найдите сумму площадей четырехугольников, изображенных на клетчатой бумаге с размером клетки 1см * 1см <Рисунок 14> и <Рисунок 15>. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Решение: S = 12 + 12 + 8 + 8 + 10 + 12 + 6 + 6 = 74 (см2)
Категория: “Площади фигур”
1) (Вопрос на 200 баллов)
Выберите верные утверждения:
а) площадь прямоугольника равна произведению двух его сторон;
б) площадь квадрата равна квадрату его стороны;
в) площадь прямоугольника равна удвоенному произведению двух его соседних сторон.
Ответ: б)
2) (Вопрос на 300 баллов)
Закончите фразу: Площадь ромба равна половине произведения...
а) его сторон;
б) его стороны и высоты, проведенной к этой стороне;
в) его диагоналей.
Ответ: в)
3) (Вопрос на 400 баллов)
По формуле S = a * ha можно вычислить площадь:
а) параллелограмма;
б) треугольника;
в) прямоугольника.
Ответ: а)
4) (Вопрос на 500 баллов)
Площадь трапеции ABCD с основаниями АВ и CD и высотой BH вычисляется по формуле:
а) S = AB : 2 * CD * BH;
б) S = (AB + BC) : 2 * BH;
в) S = (AB + CD) : 2 * BH.
Ответ: в)
Финал
Задача (см. <Рисунок 16>): Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Через пункт В едет грузовик со средней скоростью 40 км/ч. Через пункт С едет автобус со средней скоростью 40 км/ч. Третья дорога – без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью 47 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние между пунктами по дорогам. Все три автомобиля одновременно выехали из А. Какой автомобиль добрался до D позже других? В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге.
Решение: Грузовик через 2,5 часа.
Схема движения всех трех видов транспорта. Рисунок 16
Список литературы.
- И.В. Ященко, С.А. Шестанов. Подготовка к ЕГЭ по математике 2012г.
- А.М. Орехова. Задачи на готовых чертежах.
- Н.Ф. Гаврилова поурочные разработки по геометрии.
- А.С. Атанасян. Учебник Геометрии 7-9 классов.