План
- Линза. Применение линз
- Виды линз
- Геометрические свойства линз
- Построение изображения в линзах
- Формула тонкой линзы
- Формула рассеивающей линзы
- Аберрации линз
- Решение задач
Линза - прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями.
Виды линз
| Собирающие линзы | Рассеивающие линзы |
| линзы, преобразующие параллельный пучок
световых лучей в расходящийся 1. плоско-выпуклая 2. двояковыпуклая 3. вогнуто-выпуклая |
линзы, преобразующие параллельный пучок
световых лучей в сходящийся 1. двояковогнутая 2. выпукло-вогнутая 3. плоско-вогнутая |
Тонкая линза - линза у которой толщина пренебрежимо мала по сравнению с радиусами кривизны ее поверхностей
Главное свойство тонкой линзы:
- все приосевые лучи, вышедшие из какой-либо точки предмета и прошедшие сквозь тонкую линзу, собираются этой линзой снова в одной точке
Геометрические свойства линз
Главная оптическая ось - прямая O1O2, на которой лежат центры сферических поверхностей, ограничивающих линзу.
Главная плоскость линзы - плоскость, проходящая через центр линзы (т. О) перпендикулярно главной оптической оси
Главный фокус собирающей линзы (F) - точка на главной оптической оси, в которой собираются лучи, падающие параллельно главной оптической оси, после преломления их в линзе
Фокусное расстояние (OF) - расстояние от главного фокуса до центра линзы (О). У собирающей линзы фокус действительный, потому - положительный.
Оптическая сила линзы - величина, обратная ее фокусному расстоянию: D=l/F
Фокальная плоскость - плоскость, проведенная через фокус, перпендикулярно главной оптической оси.
Формула тонкой линзы (для d>2F)
F - фокусное расстояние линзы
d - расстояние от линзы до изображения
f - расстояние от предмета до линзы
Построение изображения точки, лежащей на главной оптической оси рассеивающей линзы:
- Строим луч, параллельный главной оптической оси (в данном случае он идет вдоль главной оптической оси)
- Строим произвольный луч, падающий от точки на линзу
- Изображаем побочную оптическую ось, параллельную построенному лучу
- Изображаем фокальную плоскость
- Строим ход преломленного луча, для этого соединяем точку падения произвольного луча на линзу и точку пересечения побочной оптической оси с фокальной плоскостью
- Строим изображение точки
Формула тонкой рассеивающей линзы
F - фокусное расстояние линзы
d - расстояние от линзы до изображения
f - расстояние от предмета до линзы
Оптическая сила линзы
Величину, обратную главному фокусному расстоянию, называют оптической силой линзы. Ее обозначают буквой D:
Линейное увеличение - отношение линейного размера изображения к линейному размеру предмета.
Аберрации линз
Сферическая аберрация заключается в том, что при преломлении широких (не параксиальных) пучков света на сферических поверхностях линз нарушается их фокусировка и вместо точки в фокусе линзы будет наблюдаться пятно.
Хроматическая аберрация (зависимость фокусного расстояния от длины волны света) возникает вследствие дисперсии показателя преломления стекол, из которых изготавливаются линзы.
Хроматическая аберрация положения - пересечение лучей с различной длиной волны в разных плоскостях вдоль оптической оси (вблизи плоскости изображения), при этом изображения будут разного цвета, но одного увеличения.
Хроматическая разность увеличения - пересечение лучей с различной длиной волны в плоскости изображения, но с разным увеличением, при этом изображение объекта имеет вид "слоеного пирога", т.к. разноцветные изображения разного увеличения накладываются друг на друга.
Астигматизм - изображение точки, удалённой от оптической оси, представляет собой не точку, а две взаимно перпендикулярные линии, лежащие в разных плоскостях.
Решение задач
- Плоско-вогнутая линза имеет радиус кривизны 20 см. Найдите фокусное расстояние и ее оптическую силу.
- Известен ход падающего и преломленного рассеивающей линзой лучей. Найдите построением главные фокусы линзы.
- Точечный источник света находится в главном фокусе рассеивающей линзы (F=10 см). На каком расстоянии будет находиться его изображение?
- Двояковыпуклая линза сделана из стекла (nl = 1,5) с радиусами кривизны (Rl = R2 = 0,2 м). Найдите ее оптическую силу в воздухе и в воде (п2 = 1,33).
- Собирающая линза находится на расстоянии 1 м от лампы накаливания и дает изображение ее спирали на экране на расстоянии 0,25 м от линзы. Найдите фокусное расстояние линзы.
Вывод:
С помощью линз можно получить: уменьшенное или увеличенное, перевернутое или нормальное, действительное или мнимое изображение.