Урок-практикум по теме "Степень с целым показателем"

Разделы: Математика

"Никогда не считай, что ты знаешь всё, что тебе уже больше нечему учиться"
Н.Д. Зеленский

Цель:

  • Образовательная: повторение понятия степени с целым показателем, свойств степени с целым показателем; рассмотрение упражнений на преобразование выражений, содержащих степени с целым показателем из открытого банка заданий ГИА по математике; закрепление и обобщение знаний умений и навыков учащихся, полученных при изучении темы.
  • Развивающие: развитие логического мышления, познавательной активности, памяти, внимания, умений сравнивать и обобщать, умения выступать с самостоятельными суждениями и отстаивать их.
  • Воспитательные: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры.

Оборудование: распечатки с тестами, карточки с заданиями, тесты, учебная литература.

Тип урока: Урок повторения.

Ход урока

I. Организационный момент: сообщение темы и цели урока.

На протяжении многих уроков мы рассматривали упражнения на действия со степенями. На этом уроке-практикуме мы повторим определение степени с натуральным и целым показателем, продолжим формирование умений решения заданий на применение данной темы, рассмотрим упражнения на преобразование выражений, содержащих степени с целым показателем из открытого банка заданий ГИА по математике.

II. Проверка домашнего задания

III. Актуализация знаний:

  1. Сформулируйте определение степени числа с натуральным показателем. Приведите пример.
  2. Сформулируйте определение степени числа с показателем 1. Приведите пример.
  3. Сформулируйте определение степени числа с нулевым показателем. Приведите пример.
  4. Сформулируйте определение степени числа с целым отрицательным показателем. Приведите пример.
  5. Сформулируйте правило умножения степеней с одинаковыми основаниями. Приведите пример.
  6. Сформулируйте правило деления степеней с одинаковыми основаниями. Приведите пример.
  7. Сформулируйте правило возведения в степень произведения и степени. Приведите примеры.
  8. Объясните, как возвести в степень дробь.

IV. Работа в классе.

1) Индивидуальная работа по карточкам (у доски)

На рисунке изображены графики функций и у = –х2 + 8 и у = 2х. Вычислите координаты точки В.

Окружность, изображенная на рисунке, задается уравнением х2 + у2 = 10, а прямая – уравнением у = 3х. Вычислите координаты точки А.

Представьте выражение в виде степени с основанием c.

Представьте выражение в виде степени с основанием x.

Представьте выражение в виде степени с основанием x.

Найдите значение выражения а7(а–5)2 при .

Вычислите: .

2) Решить задания устно (с классом)

Какое из следующих выражений равно 5k–3?

1. 2. 3. 5k – 53 4. (5k)–3

2) Какое из следующих выражений равно25•5n?

1. 5n+2 2. 52n 3. 125n 4. 25n

Укажите выражение, тождественно равное дроби

1. ; 2. х; 3. ; 4.

Упростите: · 125.

Вычислите: (

1. ; 2. – 9; 3. – ; 4. 9

Найдите значение выражения при а = .

Найдите значение выражения: .

1. 3200000 2. 0,00032 3. 0,000032 4. 0,0000032

3) Проверка работы по карточкам (с подробным комментированием)

4) Работа по теме урока (в тетрадях). Задания с развернутым ответом.

1. Вычислить:

а)

б)

2. Сократить дробь:

V. Самостоятельная работа (мини-тест на 5-7 мин.)

1. Выполнение работы по вариантам.

Вариант 1

1. Вычислите ·

Ответ _______________

2. Вычислите

Варианты ответа:

1) ; 2) ; 3) 25; 4) – 25.

3. Какое из следующих выражений равно

Варианты ответа:

1) ; 2) ; 3) – ; 4)

4. Найдите значение выражения a5 (a-3)2 при а =

Варианты ответа:

1) -2; 2) 2; 3) ; 4) – .

Вариант 2

1. Вычислите ·

Ответ _______________

2. Вычислите

Варианты ответа:

1) 3; 2) ; 3) ; 4) – 3.

3. Какое из следующих выражений равно

Варианты ответа:

; 2) ; 3) – ; 4)

4. Найдите значение выражения а3(а2)-3 при а =

Варианты ответа:

1) -27; 2) 27; 3) ; 4) – .

2. Самопроверка правильности выполнения заданий теста.

Вариант 1

  1. 1;
  2. 1;
  3. 1;
  4. 2.

Вариант 2

  1. 5;
  2. 2;
  3. 1;
  4. 2.

VI. Итог урока.

VII. Домашнее задание: тематический тест; работа с бланковой документацией.

Приложение 1

Литература

  1. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова. Изучение алгебры в 7– 9 классах. Методическое пособие. – М.: Просвещение, 2009.
  2. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк В.И. Жохов. Дидактические материалы по алгебре, 9 класс. – М: Просвещение, 2008 – 160с.
  3. Алтынов П.И. Алгебра. Тесты. 7 – 9 классы: Учебно – методическое пособие. М.: Дрофа, 1999.
  4. Рязановский П.Р., Зайцев Е.А. Математика. 5 – 11 кл. Дополнительные материалы к уроку математики. М.: Дрофа, 2001
  5. Контрольно-измерительные материалы: Алгебра: 8 класс / Сост. Л.И. Мартышова. – М. ВАКО, 2011.
  6. Открытый банк заданий ГИА.