Урок математики по теме "Прямая". 3-й класс

В УМК «Начальная школа 21 века» по предмету «Математика» предусмотрено программой освоение учащимися  широкого круга вопросов по геометрии. Уроки геометрии вызывают у учащихся стабильно высокий познавательный интерес. Несмотря на то, что перед учителем не стоит задача обязательного усвоения всеми учащимися знаний по геометрии в полном объёме, можно сказать, что ученики моего класса успешно овладевают этим материалом.
Урок – первый по теме «Прямая» из трёх уроков. (Тип урока – урок усвоения новых знаний.) Математическое определение прямой для третьеклассников сложно. Поэтому в курсе геометрии для нас понятие «прямая» вводится без определения. Для учащихся   прямая – это линия, которая проводится по линейке. Поскольку к данному уроку у учащихся уже сформировано представление о луче, я ввожу понятие о прямой, опираясь на известный факт, что луч является бесконечной фигурой.
Особенности урока геометрии определяют особенности введения нового материала и усвоения его: это происходит не ДО практической работы учащихся, а непосредственно в процессе её. Изучая особенности прямой как геометрической фигуры, учащиеся, пользуясь усвоенными знаниями о луче, осваивают зону своего ближайшего развития, действуя вместе с учителем в едином информационном пространстве урока.

Цель: сформировать у учащихся представление об особенностях прямой как геометрической фигуры.

Планируемые результаты:

• сформировать у учащихся представление о прямой как линии, которая проводится по линейке;
• научить показывать на чертеже прямую;
• научить отличать её от других фигур;
• научить чертить прямую с помощью линейки;
• научить обозначать прямую двумя буквами латинского алфавита и читать обозначения;
• научить отмечать точки, лежащие или не лежащие на данной прямой.

Оборудование:

• Для учащихся:
  • плакат с латинскими буквами;
  • угольник, линейка;
  • листы бумаги для черчения;
  • рабочие тетради на печатной основе;
  • учебник.
• Для учителя:
  • на доске – таблица с зашифрованной темой урока;
  • на доске – таблица с кодом для дешифровки;
  • угольник;
  • линейка.

ХОД УРОКА

1. Оргмомент

2.Устный счёт

Выполняя задания, учащиеся должны расшифровать тему урока. Буквы и цифры таблиц закрыты листами бумаги. Право открыть букву принадлежит тому, кто первым назовёт пример из таблицы умножения с заданным ответом.

3. Введение в тему урока. Активизация знаний учащихся

Итак, тема урока перед вами.

– Что такое прямая? Что мы уже знаем о ней? (Она состоит из точек, не имеет начала и конца, может служить осью симметрии какой-либо геометрической фигуры.)
– Есть ли у вас некоторые предположения о том, как родилась эта фантастическая особенность прямой – её бесконечность? Откуда она взялась? (Дети высказывают свои предположения.)
– Сейчас на ваших глазах произойдёт рождение бесконечности прямой.
– Как называется эта фигура? (Луч ОВ)

– Что представляет собой фигура ОА? (Луч.)

– У нас получилась фигура, которую называют … прямая. На моём рисунке прямую составляют какие фигуры? (Лучи ОВ и ОА).
– Покажите эти лучи.
– Откуда же появилась бесконечность прямой? Благодаря чему? (Тому, что прямую образуют лучи, которые не имеют конца.)
– Что есть общее у этих двух лучей? (Начало.)
– В каких направлениях должны располагаться лучи, чтобы образовать прямую? (В противоположных.)
– Как проще всего начертить прямую, не изображая составляющие её лучи?
Начертим с помощью линейки несколько прямых, я – на доске, а вы – в тетради. Прямые можно проводить в разных направлениях.

– Как правильно показать прямую?
Т.к. прямая бесконечна в обе стороны, то всю прямую, как и луч, нельзя начертить на доске или в тетради и показать указкой. Каждый луч имеет начало. Вспомните, как я учила вас показывать луч во 2 классе. Покажите луч ОВ на этом рисунке. (Учащийся показывает, устанавливая указку в точку начала луча и проводя по его изображению, выходя за его рамки.)
– Спасибо. Но как же показать прямую, ведь у неё нет начала? (Предположения детей.)
– Договоримся: начинаем движение указкой издали (можно слева направо или справа налево); ведём указкой по изображению прямой и далее продвигаем её чуть дальше (показываю).

Обозначение прямой.

– У меня на доске, а у вас в тетрадях изображено несколько прямых. Как нам отличить одну прямую от другой? (Предположения детей.)
– Для этого прямую обозначают буквами, записывая их над или под прямой. Буквы должны стоять ровно, вертикально. При этом порядок чтения букв не имеет значения: можно прочитать «прямая МА» или «прямая АМ».
– Обозначим каждую прямую на рисунке буквами латинского алфавита. (Для оставшихся двух прямых учащиеся самостоятельно выбирают названия).

Принадлежность данных точек данной прямой

– Часто в геометрии нам приходится выяснять вопрос, лежит ли данная точка на данной прямой. Рассмотрите рисунок на доске.

– Назовите точки:

• не лежащие на данной прямой;
• лежащие на данной прямой.

– Докажите, обоснуйте своё мнение. С помощью какого инструмента мы можем доказать, что точки A и M лежат на прямой XY? (С помощью линейки.)
– Покажите, как это делать?

4. Закрепление новых знаний

Учебник, с.37, №157.

– Прочитайте вопрос, рассмотрите рисунок. Ответьте. Докажите своё мнение.
– Послушайте, как на этот вопрос ответил ученик 3 класса одной из московских школ: «Точки Е и С не лежат на прямой. Вот если мы продолжим прямую, то они будут лежать на этой прямой». Согласны ли вы с этим ответом? Какие замечания у вас есть? Что, по вашему мнению, не знает этот ученик? (Ответы детей, обсуждение.)

Вывод: бессмысленно «продолжать» прямую в ту или иную сторону, т.к. прямая сама по себе бесконечна.

№158.

– Определите сначала на глаз, в каком из заданий прямые при пересечении образуют прямой угол. Проверьте себя при помощи угольника.
– Если при пересечении двух прямых мы обнаружили один прямой угол, то какими в этом случае будут три оставшихся угла? (Предположения.)
– Давайте проверим наши предположения. С помощью какого инструмента это можно сделать? (Угольника.)
– Какой мы можем сделать вывод? Если при пересечении двух прямых образуется один прямой угол, то и остальные три угла будут прямыми.
– Ребята, в этом случае принято говорить, что «прямые пересекаются под прямым углом». Повторите эту фразу.

Задание:

1) Постройте в тетради две прямые, которые пересекаются под прямым углом. Проверка у доски на клеточной разлиновке. Что помогло вам выполнить это задание? (Клеточки в тетради, т.к. они прочерчены под прямым углом.)
2) Постройте на альбомном листе две прямые, пересекающиеся под прямым углом. Как это надо делать, кто может объяснить и показать на доске? Каким чертёжным инструментом надо воспользоваться? (Угольником.)

№159. На каких рисунках прямые пересекаются, а на каких не пересекаются?
Объясните, почему вы так считаете. (Идёт обсуждение возможных вариантов. Особого внимания требует последний случай расположения прямых, когда образуются четыре луча – для понимания этого у учащихся должно уже сформироваться представление о бесконечности прямой.)

5. Подведение итогов

– Каково фантастическое свойство прямой?
– Как обозначается прямая?
– Какой инструмент нужен, чтобы изобразить две прямые, пересекающиеся под прямым углом, на альбомном листе?

6. Оценка работы учащихся на уроке

7. Инструктаж по домашнему заданию. Р/т №2 с.19-20 № 66-70

Необходимо отметить, что планируемые результаты урока были достигнуты. Это ясно обнаружилось на этапе закрепления ЗУН, когда полученные ЗУН необходимо было комплексно применить для выполнения заданий. У учащихся в течение всего урока наблюдался высокий познавательный интерес к занятиям, ученики высказывали свободно свои предположения, участвовали в их обсуждении, выдвигали нестандартные идеи, использовали необычные сравнения, например, сравнение изображения прямой со стежком на ткани с лицевой и изнаночной стороны. Всё это свидетельствует о том, что у учащихся сформировалось  представление об особенностях прямой как геометрической фигуры, т.е. цель урока была достигнута.