Программа: «Школа 2000…»
Учебник: «Математика, 6 класс» Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна.
Цель: создание условий для формирования у учащихся способности к сравнению рациональных чисел.
Задачи:
- сформировать способность к сравнению рациональных чисел;
- развивать познавательный интерес, математическую речь;
- воспитывать интерес к учёбе, доброжелательность в общении, самостоятельность в учебной деятельности.
Ход урока
I. Самоопределение к учебной деятельности.
Добрый день, ребята! Я рада вас видеть в хорошем настроении и надеюсь, что оно сохранится у вас к концу нашей работы.
– Откройте тетради, запишите сегодняшнюю дату, «Классная работа».
– Давайте вспомним, с множеством каких чисел мы познакомились на предыдущих уроках? Что мы узнали об этих числах?
– А как вы думаете, всё ли мы узнали?
– Сегодня мы продолжим работать с множеством рациональных чисел и, активно работая, совершим новое «открытие».
II. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.
Посмотрите на доску. Первое задание: сравните выражения:
- 4 ∙ ∣ х ∣ – 2 ∙ ∣ у ∣
- 6 ∙ ∣ х ∣ – 4 ∙ ∣ у ∣
- 8 ∙ ∣ х ∣ – 6 ∙ ∣ у ∣
(выслушать ответы учащихся)
– У нас встретилось понятие «модуль». Давайте вспомним, что это такое.
– Найдите значения выражений, если х = 1,5; у = – 0,5. Можно вычисления выполнять в тетрадях. Запишите результаты в одной строке.
– Какие результаты получили?
(выслушать ответы с места: 5; 7; 9)
– Установите закономерность и продолжите ряд на три числа вперёд.
– Что получилось?
(выслушать ответы с места: 5; 7; 9; 11; 13; 15)
– Хорошо.
– Выполним следующее задание.
– Что записано на доске?
10; 7,3; - 10; - 2; - 15,6; 2; - 5,5.
(множество рациональных чисел)
– Назовите из данных чисел те, которые имеют одинаковые модули.
(дети с места называют, учитель подчёркивает их на доске)
– Как ещё можно назвать выбранные вами числа? Почему?
(противоположные; находятся на одинаковом расстоянии от начала отсчета)
– Устно найдите модули каждого числа, запишите результаты в тетрадях.
– Расположите модули в порядке возрастания.
– Что у вас получилось?
(один человек диктует с места: 2; 5,5; 7,3; 10; 15,6)
– Есть другие варианты?
– Хорошо.
– Переходим к следующему заданию.
На доске:
– Назовите координаты точек М и К и сравните их.
(выслушать ответы учащихся)
– Каким правилом вы пользовались при сравнении чисел на координатной прямой?
(чем правее число, тем оно больше, а чем левее, тем оно меньше)
(учитель вывешивает табличку с правилом на доску)
– А теперь, пользуясь этим же правилом, сравните рациональные числа, записанные на доске:
- 2 … - 2
- 3 … 0
- – 5 … 0
(дети проговаривают с места, учитель ставит знаки на доске)
– Что интересного заметили? Какую гипотезу можете выдвинуть?
(положительное число лежит правее отрицательного, то есть положительное число больше отрицательного;
положительное число лежит правее 0, то есть положительное число больше 0;
отрицательное число лежит левее 0, то есть отрицательное число меньше 0)
– Молодцы.
(учитель закрывает координатную прямую)
– А сейчас предлагаю вам выполнить следующее задание в группах(четвёрках).
– У вас на столах лежат листы, на которых вы проставляете знаки сравнения.
| – 3,5 ….. 0,5 | - 2 ….. 0 | - 5 ….. – 1 | 5 ….. – 7 | 0 ….. 0,5 |
III. Выявление причины затруднения и постановка цели деятельности.
Проверим, как вы выполнили задание.
– Представители от каждой группы, заполните таблицу на доске:
(по одному человеку от группы ставя знаки в таблице)
(нижняя строка таблицы закрыта)
| - 3,5… 0,5 | -2 … 0 | 5 … -7 | 0 … 0,5 | -5 … -1 | |
| 1 группа | |||||
| 2 группа | |||||
| 3 группа | |||||
| 4 группа | |||||
| 5 группа | |||||
| 6 группа | |||||
| Верный ответ | < | < | > | < | < |
– Сравним с моими результатами.
(учитель открывает знаки в последней строке)
– Почему встречаются разные результаты, кто – то совсем не смог сравнить?
– Какая цель стоит перед нами?
(построить правило сравнения рациональных чисел без координатной прямой)
– Какова тема урока? (сравнение рациональных чисел)
– Молодцы. Запишите тему в тетрадь.
(учитель записывает её на доске)
IV. Построение проекта выхода из затруднения.
Можем ли мы уже какие-нибудь правила сравнения сформулировать?
(дети говорят, учитель вывешивает таблицы с правилами на доску, обозначая номер правила)
П1: любое положительное число больше любого отрицательного.
П2: любое положительное число больше 0.
П3: любое отрицательное число меньше 0.
(учитель открывает координатную прямую)
– Давайте вернёмся к сравнению чисел -5 и -1. Как вы рассуждали при сравнении?
(если будет затруднение, то учителю спросить: какое число ближе к нулю?).
– Что значит ближе к нулю? Что надо сравнить? (расстояние)
– Что на математическом языке означает «расстояние»? (модуль)
– Тогда что необходимо сравнить? (модули)
– Для каких чисел это надо делать? (для отрицательных)
– Попробуйте сформулировать правило сравнения отрицательных чисел. (учитель вывешивает табличку с правилом сравнения отрицательных чисел)
П4: из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше.
– Давайте вернёмся к нашему последнему примеру. Как будем сравнивать? По какому алгоритму?
(учитель пишет на доске, дети – тетрадях; по ходу выполнения задания вывешивается алгоритм сравнения отрицательных чисел:
- Найти модули чисел.
- Сравнить модули.
- Больше то число, модуль которого меньше.)
V. Первичное закрепление во внешней речи.
Итак, проговорим правила, которые мы вывели.
(учащиеся по одному проговаривают правила)
– А теперь, сделав «открытие», давайте ещё раз с ним поработаем.
– Выполним вместе № 401 (а, б, в). (по 1 человеку выходят к доске, пишут и проговаривают правило сравнения)
а) 0 > - 8,3 (ноль больше любого отрицательного числа)
б) - 3,9 < 2,7 (любое отрицательное число меньше любого положительного числа)
в) - 5,18 > - 5,4 (из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше)
∣ – 5,18 ∣ = 5,18
∣ – 5,4 ∣ = 5,4
5,18 < 5,4
VI. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
А сейчас давайте посмотрим, как вы сами можете применить полученные правила, выполнив самостоятельную работу.
– На столах у вас лежат листы с заданиями. Вам необходимо поставить знаки сравнения, проговаривая про себя правило, которое используется в данном примере.
(Самостоятельная работа на листах на каждой парте для каждого ученика. Задание: сравнить числа (заполняют листочки: ставят знаки сравнения):
- 2 > - 4,5
- – 9,53 < 0
- – 1,8 < - 1,6
- 0,92 > 0.)
– Давайте проверим, что у вас получилось. (проверяем по кодоскопу).
– Итак, у кого верно – поднимает красную карточку, у кого неверно – синюю. Что же у нас получилось?
(учащиеся поднимают карточки, учитель фиксирует на доске количество неверных ответов – синие карточки).
– Проверяем 1 пример.
– Проверяем 2 пример.
– Проверяем 3 пример.
– Проверяем 4 пример.
– Посмотрите, в каком примере больше допущено ошибок. На какое правило был этот пример? (учащиеся называют номер правила)
– Но огорчаться не надо, теме ещё не закончена, ещё есть над чем поработать.
(если в каком-либо примере допущено очень много ошибок, то обратить внимание на правило, ещё раз его проговорить, разобрать)
VII. Включение в систему знаний и повторение.
– А сейчас предлагаю вам поработать в группах (в четвёрках).
– У вас на столах лежат карточки с заданиями. Каждой группе необходимо выполнить задание, затем я выдам вам «ключ». Ваш результат надо крупно написать маркером на полоске бумаги и прикрепить на доску под соответствующим номером группы.
(Задания в группах: расположить числа в порядке возрастания или убывания. По итогам работы всех групп должна получиться фраза (народная мудрость):
«Скажи мне – и я забуду.
Покажи мне – и я запомню.
Вовлеки меня – и я научусь.»)
– Как вы думаете, актуальна ли эта мудрость была у нас на уроке? Почему?
(выслушать мнения детей).
- Группы, которые быстрее справятся с заданием, выполняют дополнительно
№ 402 (1, 3, 5, 7), оформляют на листах бумаги и результат вывешивают на доску.
(при наличии времени представитель одной из групп объясняет, остальные учащиеся дополняют или исправляют).
- х < 2; х = { …; - 3; - 2; - 1; 0; 1 }
- х > - 5; х = { - 4; - 3; - 2; - 1; 0; 1; … }
- – 2 ≤ х < 4; х = { - 2; - 1; 0; 1; 2; 3 }
- – 5 < х ≤ - 0,5; х = { - 4; - 3; - 2; - 1 }
VIII. Рефлексия деятельности на уроке.
Итак, давайте подведём итог.
– Какая цель нами была поставлена?
– Какие открытия совершали на уроке?
– Какие трудности встретили? (спросить у нескольких учащихся).
– Что помогло справиться с трудностями?
– А какие правила вам показались «удобнее» для сравнения? (спросить у нескольких учащихся и почему).
– Как вы считаете, мы достигли нашей поставленной цели?
– Оцените свою деятельность на уроке. (учащиеся поднимают разноцветные карточки для рефлексии).
– Молодцы! Спасибо за работу. (оценить учащихся, активно работавших на уроке).
Домашнее задание. П. 3, стр. 88–89 (правила),
№416 (одно на выбор),
№417 (1 столбик) – у кого не было ошибок в самостоятельной работе,
№418 (1),
Для желающих – №422.