Урок математики в 7-м классе "Признаки параллельности двух прямых"

Разделы: Математика


Программа: «Примерная программа». Математика. Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров; А.Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 2007.

Учебник: Геометрия 7-9, учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др., М.: Просвещение, 2007г.

Тип урока: изучение нового материала и первичное закрепление

Дидактическая цель:

  • Создать условия для формирования у учащихся умений и навыков  решать задачи с применением признаков параллельности двух прямых посредством самостоятельной работы.

Образовательная:

  • Создание условий для освоения каждым учеником стандарта образования;
  • Формирование знаний и умений по теме при доказательстве теорем и решении простейших задач.

Развивающая цель:

  • Создание условий для развития аналитико-синтетической деятельности учащихся.
  • Создание условий для развития элементов творческой, самостоятельной деятельности учащихся.
  • Развитие речи учащихся через словесное сопровождение выполняемых действий, при решении задач.
  • Создание условий для развития памяти, внимания, мышления в ходе рассуждений.
  • Продолжать формирование вычислительных умений и навыков.

Воспитательная цель:

  • Воспитывать умение слушать и слышать учителя, друг друга;
  • Воспитывать уважительное отношение к сверстникам, к учебному труду в ходе работы во время урока.

Формы организации учебной деятельности: фронтальная, парная, индивидуальная.

Методы: объяснительно-иллюстративный с элементами эвристического.

Формы контроля: фронтальный уровень усвоения и овладения учащимися ЗУН, необходимыми для данной темы; текущий контроль; самоконтроль на этапе рефлексии

Оборудование: компьютер, проектор, экран, презентация к уроку (Приложение 1), опорные схемы для доказательства теорем, тест достижений, контрольный лист (Приложение 2).

Продолжительность урока: 45 минут.

Данный урок второй  в серии уроков по теме «Признаки параллельности двух прямых». Связь с предыдущими уроками  заключается в том, что учащиеся на данном уроке используют знания, полученные при изучении математики в 6 классе и в курсе геометрии 7 класса: понятие параллельных прямых, виды углов, образованных при пересечении двух прямых секущей, первый признак параллельности  прямых (если накрест лежащие углы равны).

На предыдущем уроке на дом было предложено задание по вариантам:

Вариант 1.

1) Начертить две непараллельные прямые и секущую, измерить односторонние углы и записать, чему они равны

2) Начертить две параллельные прямые и секущую, измерить односторонние углы и записать, чему они равны

Вариант 2.

1) Начертить две непараллельные прямые и секущую, измерить соответственные углы и записать, чему они равны

2) Начертить две непараллельные прямые и секущую, измерить соответственные углы и записать, чему они равны.

План урока

Блоки

Этапы урока

Время

1

  1. организационный момент
  2. сообщение темы урока, постановка цели
  3. актуализация изучения темы

8 мин.

2

Основная часть:

  1. мотивация
  2. первичное усвоение нового материала
  3. осознание, осмысление
  4. первичное  закрепление и применение нового материала

25 мин.

3

Подведение итогов урока:

– выполнение  Теста– усвоения

– рефлексия

10 мин.

4

Домашнее задание и рекомендации по его выполнению

2 мин.

Ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1. Оргмомент

 

 

 

 

 

 

Слайд 1

Проверяет готовность учащихся к работе на уроке, их рабочее место. Приветствуя учеников, создаёт ситуацию успеха:

– Сегодня мы продолжим путешествие по увлекательной  стране Геометрия. Девизом нашего урока будет: «С любовью к ее величеству – науке геометрии».

В геометрии очень много разных тропинок познания, но главная из них начинается за школьной партой и учебной книгой.

В геометрию тропинки одолеем без запинки. При выполнении заданий  наши суждения должны отличаться строгостью, обоснованностью, краткостью и полнотой, последовательностью и завершенностью, так же не будем пренебрегать интуицией, догадкой, фантазией. Итак, в добрый путь!

Формулирует тему урока «Признаки параллельности двух прямых».

Подготавливают рабочее место для урока.

Записывают число и тему урока в тетрадях.

2. Целеполагание и актуализация ЗУН.

 

Слайд 2

 

Слайд 3

 

Слайд 4

 

 

 

 

Слайд 5

 

 

Слайд 6

 

Просит учащихся самостоятельно сформулировать цели урока и задачи, после ответов корректирует и дополняет их.

Записывает цели на оборотной стороне доски:

– УЗНАЕМ – новые признаки параллельности прямых;

– ВСПОМНИМ – названия углов, образованных при пересечении двух прямых секущей;

– ВЫЯСНИМ – как определить параллельность  прямых, если известны некоторые углы при пересечении их секущей.

– НАУЧИМСЯ – решать задачи с применением признаков параллельности прямых

  • Вспомним случаи взаимного расположения двух прямых
  • На каких рисунках изображены параллельные прямые?
  • Как называется прямая, которая пересекает две другие?
  • Назовите секущую на рисунке  
  • Дайте определение параллельных прямых,
  • Найдите  на рисунке и назовите:

– параллельные прямые,

– внутренние накрест лежащие углы,

– внутренние односторонние углы,

– соответственные углы.

  • Сформулируйте первый признак параллельности прямых.
  • Работа в парах:

– На рисунках 1, 2, 3 (слайд 6) укажите пары параллельных прямых.

– Докажите параллельность  этих прямых (письменно, в тетрадях)

(с 1 задачей работают ученики первого ряда, со 2 – второго ряда и т. д.)

– задачу по рисунку 4 выполняем устно

Самостоятельно определяют цели урока и задачи, например: цель 1: Узнать, как можно определить параллельность  прямых, если известны некоторые углы при пересечении их секущей.

 

 

 

Отвечают на вопросы учителя, работают по слайдам

 

 

 

 

 

 

Формулируют теорему.

 

Работая в парах, проводят доказательство параллельности прямых

 

По рисунку 4 (слайд 6) желающие проводят доказательство параллельности прямых

 

3. Изучение нового материала.

 

 

 

 

 

 

 

Слайды 7 и 8.

 

 

Физкультпауза

1. Организует проверку домашнего задания:

– Вызывает по желанию учащихся к доске, которые по готовым чертежам демонстрируют результаты выполнения домашнего задания. Фронтально с классом выдвигают гипотезы:

1)  если соответственные углы при пересечении двух прямых секущей  равны, то прямые  параллельны;

2) если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних  углов  равна 180 , то прямые параллельны.

Предлагает более сильным учащимся самостоятельно доказать теоремы, менее подготовленным предлагает опорные схемы, с более слабыми организует индивидуальную работу по опорным схемам

 

– Проверим записанные вами доказательства  (предлагает желающим провести устно доказательства теорем с поддержкой опорных схем).

 

Профилактические упражнения для глаз – “Раскрашивание”. Учитель предлагает детям закрыть глаза и представить перед собой большой белый экран. Необходимо мысленно раскрасить этот экран поочерёдно любым цветом: например, сначала жёлтым, потом оранжевым, зелёным, синим, но закончить раскрашивание нужно самым любимым цветом.

 

Ученики на доске выполняют рисунки и делают выводы о параллельности прямых, используя пары соответственных (односторонних) углов.

 

Доказывают второй и третий признаки параллельности двух прямых по вариантам, затем рассказывают соседу доказательство своего признака.

Корректируют самостоятельное доказательство теорем при обсуждении по опорным схемам

Формулируют выводы.

 

4. Осознание и осмысление

Слайды  9, 10, 11, 12

 

5. Первичное закрепление

Слайд № 13

– Докажите, что прямые a и b, изображенные на рисунках (слайдов 9, 10, 11, 12) параллельны, используя доказанные признаки параллельности двух прямых.

– Запишем доказательство задачи № 3 в тетрадь – 2 способа (через соответственные углы и через сумму односторонних углов)

– Выполните задания (доказать параллельность   прямых) №1-  выполняют мальчики

№2 – девочки.   

(затем желающие мальчик и девочка вслух выполняют доказательство)

– Устно решим задачу № 189 по рисунку, предложенному в учебнике

Устно доказывают параллельность прямых a и b (слайды 9, 10, 11, 12)

Записывают доказательство задачи № 3 в тетрадь двумя способами

Выполняют задания самостоятельно с записью в тетради:  №1 – мальчики, №2 – девочки (Слайд № 13)

 

Устно решают задачу по предложенному рисунку к № 189

6.  Тест-достижения

Слайд 14

7. Рефлексия

 

Слайд 15

– Предлагаю  проверить, как вы  усвоили материал на уроке с помощью «Теста– достижения»

 

Подведем итог урока.

Во время урока я …

– Для меня на уроке важным  было …

– Я хорошо работал на уроке и понял, что …

– Мне было хорошо (плохо) на уроке, потому что …

– Что было самое интересное?

– Всех ли целей урока достигли? (смотрим на записанные на доске к началу урока цели)

-Перспективы работы на следующий урок?

Выполняют тест-достижения. Проводят самопроверку.

 

Оценивают урок и свою работу на нём.

Формулируют цели на следующий урок.

Подводят вместе с учителем  итог урока, отвечая на вопросы:

8. Информация по домашнему заданию.

Слайд 16

 

 

 

Слайд 17

– Откройте  дневники и запишите домашнее задание:

1) обязательно:

– Пункты: 24, 25 (читать)

– Теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых с доказательством  – знать

– № 186 (б, в)

2) по желанию:

– попытаться доказать 3 признак параллельности двух прямых  другим способом

– № 190.

– Благодарю за работу на уроке (объявляет оценки,  прощается с классом).

Записывают в дневники  домашнее задание.

 

 

 

 

Прощаются с учителем.