Урок алгебры. Тема: "Арифмитический квадратный корень". 8-й класс

Продолжительность: 45 мин.

Класс-8

Технологии: презентация, ПК, проектор

Цель урока:

• Обобщить понятия арифметического корня, свойства корня.
• Отработать правильность применения алгоритма решения упражнений на извлечение арифметического корня.
• Отработать правильность использования свойств корня при выполнении каждого этапа алгоритма.
• Формирование приемов самоконтроля при вычислении арифметических корней.
• Формирование правильной самооценки своего уровня освоенности предметного материала.

Оборудование:

• Компьютер, видеопроектор.
• Компьютерная презентация для устного опроса, проведения математического диктанта, проверки диктанта.
• Компьютерный тест "Ревизор" по теме "Арифметический квадратный корень".
• Дополнительное задание (сложное).

I. Орг. момент (1 мин.)

Класс делится на две группы, в каждой выбирается командир, который ведет журнал по оценке знаний учащихся своей группы на уроке. В журнале фиксируются оценки за сам. работу, устную работу, математический диктант, работу у доски и идею решения дополнительного задания.

II. Опрос теорем и определений. (3 мин.) Слайды № 1 - 5.

• Определение арифметического квадратного корня.
• Теорема о корне из степени.
• Теорема о корне из произведения.
• Теорема о корне из дроби.

III. Математический диктант (5 мин. + 2 мин. проверка). Слайд № 6.

Цель: Самопроверка и коррекция понятия арифметического корня, решение упражнений, простейших способов применения теорем об арифметическом корне.

I вариант	II вариант
1. Определите, истинно или ложно высказывание:
А) (истина, 102=100) Б) (истина, 0,92=0,81) В) (ложь, -8<0)	А) (истина, 1,52=2,25) Б) (ложь, -30<0) В) (ложь, 0,042=0,0016)
2. Верно ли, что:
(да, 7>, то 7->0)	(нет, <5, то -5<0)
3. Вычислите:
А) ; Б) ; (- 0,1)	А) ; (12) Б) ; ( - 9)
4. Решите уравнение
х2 - 25 = 0 ; (х1 = 5, х2 = - 5)	х2 + 10 = 0; (нет корней)

Проверка по готовым ответам (Презентация на компьютере с проектором). Слайд № 7 - 12.

IV. Устный опрос (5 мин). Слайды № 13 - 16.

Цель: проверить правильность использования свойств арифметического корня при решении.

Сравните решения уравнений:

х² = 4 и х =

Ответ: х_1,2 = 2 и х = 2

Сравните решения уравнений:

х² = 100 и х = -

Ответ: х_1,2 = 10 и х = - 10

Решите уравнения:

х² - 11 = 0 -> х_1,2 =

25 + х² = 0 -> нет корней

= 5 -> х = 25

= 3 -> х_1,2 = 9

4. Укажите допустимые значения переменной в выражениях:

а) -> с > 0;

б) -> с 0, с 25

5. Сравните:

а) и (>)

б) и (<)

в) и (>)

V. Самостоятельная работа за компьютером по группам. Тест "Ревизор". (10 мин. каждой группе) (тест прилагается)

Цель: проверка умения решать упражнения на применение теорем об арифметическом корне.

VI. Решение задач у доски. (во время работы одной группы за компьютером).

Цель: формирование приемов анализа задачи и самопроверка умения применять свойства корня.

1) Вынесите множитель за знак корня:

2) Исключите иррациональность в знаменателе: ; ; .

3) Сократите дробь:

VII. Дополнительное задание. (3 мин.) Слайд № 18 - 19.

Разбор и идея решения дополнительного примера. Решение его остается как домашнее задание.

Вычислить наиболее рациональным способом:

(Ответ: ввести замену 19881989 = х, пример сводится к

).

VIII. Подведение итогов.

IX. Задание на дом.