Урок математики по теме "Преобразование графиков функций"

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»


Презентация к уроку

Загрузить презентацию (1 МБ)


Предмет: Алгебра
Тема урока по учебно-тематическому плану: Урок по теме “Преобразование графиков функций”
Форма урока: Урок формирования новых знаний
Цель: Научить учащихся строить графики сложных функций с использованием параллельного переноса, растяжения, сжатия, симметрии относительно осей координат графиков известных функций, показать построение графиков, содержащих модуль, а также с последовательным применением нескольких способов.
Задачи: Образовательные: Вспомнить основные числовые и тригонометрические функции, их графики; рассмотреть геометрические преобразования графиков функций и научить строить графики сложных функций

Развивающие: Развивать у учащихся умение логически мыслить, классифицировать, обобщать, анализировать математические ситуации

Воспитательные: Воспитывать познавательную активность, самостоятельность, упорство в достижении цели. Побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей деятельности

Оборудование, учебные материалы: Мультимедийный проектор, компьютер, опорные конспекты, учебник
Методы обучения: Словесный, практический, наглядный, вопросно-ответный
Формы педагогической деятельности Активизация знаний и внимания, беседа, создание учебных познавательных и коммуникативных ситуаций
Формы организации познавательной деятельности Индивидуальная, фронтальная, групповая
Ожидаемые результаты: Ученики должны знать основные функции, уметь определять вид их графика, строить графики, уметь строить графики сложных функций, используя метод преобразования

Этапы урока

№ п/п Задачи этапов урока Действия преподавателя Планируемые действия учащихся
1 Организация начала урока, объявление темы и цели урока. Обсуждение хода урока. Внимательно слушают, настраиваются на работу.
2 Актуализация опорных знаний. Во фронтальной беседе с учащимися повторяются необходимые для

изучения данной темы знания ребят.

Перечисляют знакомые по курсу алгебры функции, их графики, отгадывают кроссворд.
3 Изучение нового материала. Объяснение нового материала. Заполняют опорные конспекты, отвечают на вопросы учителя.
4 Закрепление изученного материала. Объяснение заданий. Обсуждают построение графиков вместе с учителем, строят графики в тетради, а затем сверяют с графиками на экране.

Отвечают на вопросы учителя.

Выполняют устный тест.

5 Самостоятельная работа по новому материалу. Проверка выполнения задания Выполняют задания.
6 Подведение итогов. Подведение итогов урока.  
7 Задание на дом. Объяснение домашнего задания. Записывают задание на дом.

Ход урока

1. Организационный этап.

Учащиеся отгадывают шуточную загадку (слайд 1). После этого преподаватель объявляет, что героем урока является, его величество, график.

Объявление целей урока (слайды 2-3)

Н.Е.Жуковский сказал: “В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии”. Сегодня на уроке мы научимся очень красивому методу построения графиков функции – методу преобразований.

2. Повторение. Фронтальный опрос.

Вопросы:

  1. Определение графика функции (слайд 5)
  2. Отгадать кроссворд (слайд 6-11)
  3. Какие функции вам знакомы из курса алгебры 7-9 классов? Давайте вспомним, как выглядят графики этих функций? (приложение 1).

3. Объяснение нового материала.

Учитель показывает на примерах построение графиков у = f (x+a), y = f (x) + b, y = – f (x), y = f (-x), y = kf (x)… с использованием графика функции у = f (х) (слайды 12-28). Во время объяснения учащиеся заполняют листы опорных конспектов (строят полученные в ходе преобразования графики) (приложение 2). (приложение 3)

4. Закрепление нового материала.

  • Построение графиков функций.
  • Вместе с преподавателем учащиеся анализируют способ построения графиков, после строят в тетради самостоятельно и сверяют с графиками на экране (слайды 29-33).
  • Определение вида преобразований, определение формулы функции (слайды 34, 35).
  • Выполнение теста. Найдите соответствующие графики функций (слайды 36-39).

5. Самостоятельная работа (индивидуальный тренинг) (слайд 40).

Критерии оценок:

  • 5-7 баллов – "3"
  • 8-10 баллов – "4"
  • 11-12 баллов – "5"

Дополнительные задания решаются на дополнительную оценку.

6. Подведение итогов урока.

Графики функции широко используются в различных областях науки, поэтому умение строить, “читать”, прогнозировать их “поведение”, имеет огромную роль в практической деятельности в инженерной области, гидрометеорологов и людей других математических специальностей.

7. Задание на дом (Слайд 41)

№ 49 (в, г); 50 (в, г);

* № 55 (a, б); 56 (а, б).

Творческое задание: придумать графики функций, с помощью которых можно нарисовать рисунок.