Скорректированная программа “Математика” предназначена для учащихся специальных (коррекционных) классов VII вида второго, третьего и четвертого года обучения, успешно освоивших программу “Математика” (авторы: М.И. Моро, Ю.М. Колягин, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, С.И. Волкова, С.В. Степанова) первого года обучения (Москва, Просвещение, 2008 год). Данная программа рассчитана на 3 года. Она представляет собой скорректированную государственную программу “Математика” (авторы: М.И. Моро, Ю.М. Колягин, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, С.И. Волкова, С.В. Степанова) второго, третьего и четвертого годов обучения (Москва, Просвещение, 2008 год).
Скорректированная программа соответствует учебному плану Муниципальной общеобразовательной школы-интерната составленного на основе Базисного учебного плана специальных (коррекционных) образовательных учреждений 7 вида (приложение к приказу Министерства образования Российской Федерации от 10.04.2003 года №29/2065-71).
В основу положено содержание программы начальной общеобразовательной школы:
- изучение натуральных чисел; арифметических действий, приемов вычислений;
- ознакомление с элементами буквенной символики, с геометрическими фигурами и величинами;
- формирование практических умений (измерительных, графических);
- формирование умений решать простые и составные арифметические задачи.
Изучение программного материала должно обеспечить не только усвоение определенных знаний, умений и навыков, обеспечивающих преемственную связь с курсом математики в пятом классе, но также формирование приемов умственной деятельности, необходимых для коррекции недостатков развития учащихся, испытывающих трудности в обучении.
Изучение математики на начальном этапе происходит на основе наблюдений и предметно-практической деятельности. Постепенно у учащихся формируются навыки самостоятельного выполнения заданий, воспитывается умение планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль в ходе выполнения задания. Доступная детям практическая деятельность помогает также снизить умственное переутомление, которое часто возникает у них на уроках математики. С этой же целью рекомендуется, особенно в начале обучения, представлять материал в занимательной форме, используя математические дидактические игры и упражнения.
Перед изучением наиболее сложных разделов курса математики необходимо проводить специальную пропедевтическую работу путем введения практических подготовительных упражнений, направленных на формирование конкретных математических навыков и умений.
Учитывая психологические особенности и возможности детей с ЗПР, целесообразно предъявлять материал небольшими дозами, с постепенным его усложнением, увеличивая количество тренировочных упражнений, включая ежедневно материал для повторения и самостоятельных работ. Следует избегать механического счета, формального заучивания правил, списывания готовых решений и прочее. Учащиеся должны уметь показать и объяснить все, что они делают.
В программе сохранен концентрический принцип изучения материала. В программе намечена система постепенного расширения области рассматриваемых чисел. Наряду с расширением числовой области углубляются, систематизируются и обобщаются знания детей о натуральном ряде.
Важно уяснение учащимися взаимосвязи и взаимообратимости арифметических действий. Относительно каждого действия рассматривается круг задач, в которых это действие находит применение. Одной из основных задач курса является овладение детьми навыками устных и письменных вычислений, так как это необходимо для продолжения обучения и позволит ребенку решить любую вычислительную задачу. При ознакомлении с письменными и устными приемами вычислений большое значение придается алгоритмизации. Все объяснения даются в виде четко сформулированной последовательности операций, которые должны быть выполнены. Своевременно учащиеся должны перейти от внешнего плана умственных действий к внутреннему, то есть алгоритм подвергается свертыванию.
При решении задач дети учатся анализировать, выделять известное и неизвестное. Записывать задачу кратко. Объяснять выбор арифметического действия, формулировать ответ, то есть овладевать общими приемами работы над арифметической задачей, что помогает коррекции и развитию мышления и речи.
Важным понятием в курсе математики является понятие величины. При формировании представлений о величинах необходима опора на опыт ребенка, его уточнение или расширение. Программой предусмотрено изучение сложения и вычитание значений величин, выраженных одними и теми же единицами, умножение и деление величин на однозначное число.
Органическое сочетание практической и теоретической деятельности учащихся с задержкой психического развития на уроках математики способствует прочному сознательному усвоению базовых математических умений и навыков.
В скорректированной государственной программе сохранены все изучаемые разделы и темы. С учетом особенностей детей с задержкой психического развития и в соответствии с имеющимися возможностями БУПа коррекции подверглась только расчасовка по разделам и темам. Главным образом усилены основные разделы на каждом году обучения:
2 класс - “Сложение и вычитание в пределах 100”;
3 класс - “Табличное умножение и деление”;
4 класс - “ Умножение и деление многозначных чисел”
Коррективы, внесенные в программу, отражены в приложении №1.
Содержание программы. (Примерное тематическое планирование уроков математики во 2-4 классах представлено в приложении №2.)
2 класс (170 часов, 5 часов в неделю).
Количество контрольных работ:
| 1 четверть | 2 четверть | 3 четверть | 4 четверть | Итого, за год |
| 2 | 1 | 1 | 1 | 5 |
Числа от 1 до 1000
Нумерация (25 часов).
Новая счетная единица-десяток. Счет десятками, образование и название чисел, их десятичный состав. Запись и чтение чисел. Числа однозначные и двузначные. Порядок следования чисел при счете. Сравнение чисел.
Единицы длины: сантиметр, дециметр, миллиметр, метр. Соотношение между ними. Определение времени по часам с точностью до минуты. Монеты (набор, размен).
Задачи на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого и неизвестного вычитаемого. Решение задач в 2 действия на сложение и вычитание.
Сложение и вычитание (90 часов).
Устные и письменные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100.
Числовое выражение и его значение.
Порядок действий в выражениях, содержащих 2 действия (со скобками и без них).
Сочетательное свойство сложения, использование переместительного и сочетательного свойств сложения для рационализации вычислений.
Взаимосвязь между компонентами и результатом сложения, вычитания. Проверка сложения и вычитания.
Выражения с одной переменной вида: а+28, 43-b.
Уравнение. Решение уравнения.
Решение уравнений вида: 12+Х=12, 25-Х=20, Х-2=8 способом подбора.
Углы прямые и непрямые (острые, тупые). Прямоугольник (квадрат). Свойство противоположных сторон прямоугольника.
Построение прямого угла, прямоугольника, квадрата на клетчатой бумаге.
Решение задач в 1-2 действия на сложение и вычитание.
Умножение и деление (47 часов).
Конкретный смысл и названия действий умножения и деления. Знаки умножения- точка и деления- две точки. Название компонентов и результата умножения и деления, их использование при чтении и записи выражений.
Переместительное свойство умножения.
Взаимосвязи между компонентами и результатом действия умножения; их использование при рассмотрении деления с числом 10 и при составлении таблиц умножения и деления с числами 2 и 3.
Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих 2-3 действия (со скобками и без них).
Периметр прямоугольника (квадрата).
Решение задач в одно действие на умножение и деление.
Итоговое повторение (8 часов)
Основные требования к знаниям, умениям и навыкам обучающихся к концу 2 класса
Обучающиеся должны знать:
названия и последовательность чисел от 1 до 100; названия компонентов и результатов сложения и вычитания; правила порядка выполнения действий в числовых выражениях в два действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без них); названия и обозначение действий умножения и деления.
Таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания учащиеся должны усвоить на уровне автоматизированного навыка.
Обучающиеся должны уметь:
Читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100; находить сумму и разность чисел в пределах 100: в более легких случаях устно, в более сложных- письменно; находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без них); решать задачи в 1-2 действия на сложение и вычитание и задачи в одно действие, раскрывающие конкретный смысл умножения и деления; чертить отрезок заданной длины и измерять длину данного отрезка; находить длину ломаной, состоящей из 3-4 звеньев, и периметр многоугольника (треугольника, четырехугольника).
3 класс (170 часов, 5 часов в неделю).
Количество контрольных работ:
| 1 четверть | 2 четверть | 3 четверть | 4 четверть | Итого, за год |
| 2 | 2 | 3 | 2 | 9 |
Числа от 1 до 100 (продолжение).
Табличное умножение и деление (84 часа).
Таблица умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления.
Умножение числа 1 и на 1. Умножение числа 0 и на 0, деление числа 0, невозможность деления на 0.
Нахождение числа, которое в несколько раз больше или меньше данного; сравнение чисел с помощью деления.
Примеры взаимосвязей между величинами (цена, количество, стоимость и др.).
Решение уравнений вида: 58-Х=27, Х-36=23, Х+38=70 на основе знания взаимосвязей между компонентами и результатами действий.
Решение подбором уравнений вида: Х* 3=21, Х:4=9, 27:Х=9. Площадь. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Соотношения между ними.
Площадь прямоугольника (квадрата).
Обозначение геометрических фигур буквами.
Единицы времени: год, месяц, сутки. Соотношения между ними.
Круг. Окружность. Центр, радиус, диаметр окружности (круга).
Нахождение доли числа и числа по его доле. Сравнение долей.
Внетабличное умножение и деление (32 часа).
Умножение суммы на число. Деление суммы на число.
Устные приемы внетабличного умножения и деления.
Деление с остатком.
Проверка умножения и деления. Проверка деления с остатком.
Выражения с двумя переменными вида: a+b, a-b, a*b, c:d; нахождение их значений при заданных числовых значениях входящих в них букв.
Уравнения вида Х*6=72, Х:8=12, 64:Х=16 и их решение на основе знания взаимосвязей между результатами и компонентами действий.
Числа от 1 до 1000.
Нумерация (13 часов).
Образование и названия трехзначных чисел. Порядок следования чисел при счете.
Запись и чтение трехзначных чисел. Представление трехзначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение чисел.
Увеличение и уменьшение числа в 10, 100 раз.
Арифметические действия (36 часов).
Устные приемы сложения и вычитания, умножения и деления чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.
Письменные приемы сложения и вычитания. Письменные приемы умножения и деления на однозначное число.
Единицы массы: грамм, килограмм. Соотношение между ними.
Виды треугольников: разносторонние, равнобедренные (равносторонние); прямоугольные, остроугольные, тупоугольные.
Решение задач в 1-3 действия на сложение, вычитание, умножение и деление в течение года.
Итоговое повторение (5 часов).
Основные требования к знаниям, умениям и навыкам обучающихся к концу 3 класса
Обучающиеся должны знать:
Названия и последовательность чисел до 1000; названия компонентов и результатов умножения и деления; правила порядка выполнения действий в выражениях в 2-3 действия (со скобками и без них).
Таблицу умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления учащиеся должны усвоить на уровне автоматизированного навыка.
Обучающиеся должны уметь:
Читать, записывать, сравнивать числа в пределах 1000; выполнять устно четыре арифметических действия в пределах 100; выполнять письменно сложение и вычитание двузначных и трехзначных чисел в пределах 1000; выполнять проверку вычислений; вычислять значения числовых выражений, содержащих 2-3 действия (со скобками и без них); решать задачи в 1-3 действия; находить периметр многоугольника и в том числе прямоугольника (квадрата).
4 класс (170 часов, 5 часов в неделю).
Количество контрольных работ:
| 1 четверть | 2 четверть | 3 четверть | 4 четверть | Итого, за год |
| 3 | 2 | 4 | 3 | 12 |
Числа от 1 до 1000 (продолжение) (15 часов).
Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения в выражениях, содержащих 2-4 действия.
Письменные приемы вычислений.
Числа, которые больше 1000.
Нумерация (13 часов).
Новая сетная единица - тысяча.
Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д..
Чтение, запись и сравнение многозначных чисел.
Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз.
Величины (17 часов).
Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Соотношения между ними.
Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр. Соотношения между ними.
Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Соотношения между ними.
Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век. Соотношения между ними. Задачи на определение начала, конца события. Его продолжительности.
Сложение и вычитание (9 часов).
Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом 0; переместительное и сочетательное свойства сложения и их использование для рационализации вычислений; взаимосвязь между компонентами и результатами сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания.
Решение уравнений вида:
Х+312=654+79
729-Х=217+163
Х-137=500-140
Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное- в остальных случаях.
Сложение и вычитание значений величин.
Умножение и деление (100 часов).
Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые умножением и делением; случаи умножения с числами 1 и 0; деление числа 0 и невозможность деления на 0; переместительное и сочетательное свойства умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения; рационализация вычислений на основе перестановки множителей, умножения суммы на число и числа на сумму, деления суммы на число, умножения и деления числа на произведение; взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; способы проверки умножения и деления.
Решение уравнений вида: 6*Х=429+120, Х*18=270-50, 360:Х=630:7 на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий.
Устное умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 10, 100, 1000.
Письменное умножение и деление на однозначное и двузначное числа в пределах миллиона. Письменное умножение и деление на трехзначное число (в порядке ознакомления).
Умножение и деление значений величин на однозначное число.
Связь между величинами (скорость, время, расстояние; масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов и др.).
В течение всего года проводится:
- вычисление значений числовых выражений в 2-4 действия (со скобками и без них), требующих применения всех изученных правил о порядке выполнения действий;
- решение задач в одно действие, раскрывающих:
а) смысл арифметических действий;
б) нахождение неизвестных компонентов действий;
в) отношения больше, меньше, равно;
г) взаимосвязь между величинами;
- решение задач в 2-4 действия;
- решение задач на распознавание геометрических фигур в составе более сложных; разбиение фигуры на заданные части; составление заданной фигуры из 2-3 ее частей; построение изученных фигур с помощью линейки и циркуля.
Систематизация и обобщение всего изученного (16 часов).
Основные требования к знаниям, умениям и навыкам обучающихся, обеспечивающие преемственную связь с курсом математики в 5 классе.
Нумерация.
Обучающиеся должны знать:
- названия и последовательность чисел в натуральном ряду (с какого числа начинается этот ряд и как образуется каждое следующее число в этом ряду);
- как образуется каждая следующая счетная единица (сколько единиц в одном десятке, сколько десятков в одной сотне и т.д., сколько разрядов содержится в каждом классе), названия и последовательность классов.
Обучающиеся должны уметь:
- читать, записывать и сравнивать числа в пределах миллиона; записывать результат сравнения, используя знаки больше, меньше, равно;
- представлять любое трехзначное число в виде суммы разрядных слагаемых.
Арифметические действия.
Понимать конкретный смысл каждого арифметического действия.
Обучающиеся должны знать:
- названия и обозначения арифметических действий, названия компонентов и результата каждого действия;
- связь между компонентами и результатом каждого действия;
- основные свойства арифметических действий (переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения);
- правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях, содержащих скобки и не содержащих их;
- таблицы сложения и умножения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания и деления.
Обучающиеся должны уметь:
- записывать и вычислять значения числовых выражений, содержащих 3-4 действия (со скобками и без них);
- находить числовые значения буквенных выражений вида: a+3, а-3, 8* r, b:2, a+b, a-b, c*d, k:n при заданных числовых значениях входящих в них букв;
- выполнять устные вычисления в пределах 100 и с большими числами в случаях, сводимых к действиям в пределах 100;
- выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное числа), проверку вычислений;
- решать уравнения вида: Х+60=320, Х-60=320, 125+Х=750, 2000-Х=1450, Х*12= 2400, Х:5=420, 600:Х=25 на основе взаимосвязи между компонентами и результатами действий;
- решать задачи в 1-3 действия.
Величины.
Иметь представление о таких величинах, как длина, площадь, масса, время и способах их измерений.
Обучающиеся должны знать:
- единицы названных величин, общепринятые их обозначения, соотношения между единицами каждой из этих величин;
- связи между такими величинами, как цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние и др.
Обучающиеся должны уметь:
- находить длину отрезка, ломаной, периметр многоугольника, в том числе прямоугольника (квадрата);
- находить площадь прямоугольника (квадрата), зная длины его сторон;
- узнавать время по часам;
- выполнять арифметические действия с величинами (сложение и вычитание значений величин, умножение и деление значений величин на однозначное число);
- применять к решению текстовых задач знание изученных связей между величинами.
Геометрические фигуры.
Иметь представление о таких геометрических фигурах, как точка, линия (прямая, кривая), отрезок, ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус).
Обучающиеся должны знать:
- виды углов: прямой, острый, тупой;
- виды треугольников: прямоугольный, остроугольный, тупоугольный; равносторонний, равнобедренный, разносторонний;
- определение прямоугольника (квадрата);
- свойство противоположных сторон прямоугольника.
Обучающиеся должны уметь:
- строить заданный отрезок;
- строить на клетчатой бумаге прямоугольник (квадрат) по заданным длинам сторон.