Степень числа. 5-й класс

Цели урока:

Образовательные:

• ознакомить учащихся с действием возведения в степень,
• дать понятия квадрат и куб числа,
• научить формулировать определение квадрата и куба числа,
• научить возводить числа в степень, в квадрат и куб,
• научить находить значения числовых выражений, содержащих вторую и третью степень натурального числа.

Развивающие:

• развивать логическое мышление,
• развивать информационную и учебно-познавательную компетенции учащихся,
• развивать умение сравнивать, обобщать, делать выводы,
• развивать интерес к предмету посредством показа межпредметных связей.

Воспитательные:

• воспитывать аккуратность в записях,
• целеустремленность,
• воспитывать интерес к родному краю, использую связь между математическими вычислениями и интересными страницами из Красной книги Московской области.

Структура урока:

1. Актуализация знаний.
   1. Мобилизующее начало и сообщение плана урока.
   2. Диктант
   3. Мотивация изучения нового материала.
   4. Постановка учебных задач.
2. Формирование новых знаний и способов действий.
   1. Введения понятия степени, квадрат и куб числа.
   2. Диктант с целью отработки умения записи степени.
   3. Физкультминутка с целью отработки понятий основание и показатель степени.
3. Применение знаний, формирование навыков. Путешествие по страницам Красной книги Московской области.
   1. Домашнее задание.
   2. Решение задач в тетради (с последующей проверкой у доски) с целью отработки умений представлять в виде степени произведения и установления соответствий между получившимися показателями и растениями, занесенными в Красную книгу.
   3. Подведение итога урока.

Ход урока

I. Организационный момент урока

1 слайд

Отгадайте такую загадку: 2 слайд

Он давно знакомый мой,
Каждый угол в нём прямой.
Все четыре стороны одинаковой длины
Вам его представить рад.
Как зовут его? (Квадрат).

Это слово мы с вами встретим еще на уроке.

II. Актуализация знаний учащихся, через изучение их субъектного опыта. Подведение к проблеме.

– Начать наш урок я хотела бы с выяснения вопроса: “Встречался кто-нибудь из вас в повседневной жизни со словом “степень”?

– Да

– Давайте приведём примеры словосочетаний из жизни, в которых оно используется и попытаемся с их помощью разобраться, что же в жизни означает слово “степень”. (Ученая степень, степень прилагательного, степень точности, степень сравнения, …)

– Каким же близким по смыслу словом можно заменить слово “степень”?

– А где мы можем уточнить его значение?

(в толковом словаре стр. 198)

Степень – это мера, сравнительная величина; уровень чего-нибудь. Слово “степень” находит широкое применение и в математике

III. Постановка проблемы.

– Давайте выясним, меняется ли его смысловая нагрузка в математике или остаётся той же.

IV. Пути исследования поставленной проблемы. Сообщение темы урока.

– Что же нам для этого нужно сделать?

1. Разобраться с понятием степени в математике
2. Выяснить, зачем она понадобилась людям?

– Запишите в тетрадях тему сегодняшнего урока: «Степень числа»

V. Исследовательская работа.

– Вы знаете, что все новые понятия в любой науке возникают из потребностей человека. Давайте попытаемся представить себе, как бы могло возникнуть понятие степени в математике, и разберёмся, зачем оно понадобилось людям.

Для этого напишем диктант. Задание: вычислить значение произведения

4 слайд

Проверим результаты. (появляются ответы)

Какое действие мы выполняли в каждом примере? (умножение)

Что особенного в каждом из этих примеров? (все множители одинаковы)

Какие примеры вы уже встречали, запись которых можно сократить? (сложение одинаковых слагаемых) .

5 слайд

Так вот ребята умножение одинаковых множителей в математике имеет свою особенную краткую запись и особое название.

Степень числа. Вводятся понятия: степень, основание, показатель.

6 слайд

Что же показывает показатель (сколько множителей было в произведении), что показывает основание (какое число умножается).

В математике произведение одинаковых множителей называется возведением в степень.

А что значит, если показатель степени равен 1. Это значит

21 = 2, 31 = 3, 4 1 = 4

Первая степень любого числа равна этому числу.

А теперь давайте послушаем сообщение учащихся на тему «История возникновения степени» (Приложение 1)

VI . Закрепление знаний.

Спасибо ребятам за сообщение. Сейчас мы потренируемся записывать степени. В тетради запишите произведение в виде степени (только ответ).

Слайд с заданиями 7. А теперь давайте проверим (появляются ответы). Вы согласны с ответами на доске. Ребята находят ошибку. Появляется правильный ответ.

Есть степени числа, которые имеют особое название.

Вторая и третья степени числа имеют особые названия.

Вторую степень называют квадратом. Третью степень – кубом.

А сейчас Физкультминутка

Я называю основание или показатель степени. Например, степень , 5 – это основание. Если вы со мной согласны, то киваете головой, если не согласны, то хлопаете в ладоши, если не знаете – пожимаете плечами.

Молодцы.

А сейчас послушаем сообщение ребят о великом советском математике.

(Приложение 2)

8 слайд

А почему такое название степени – квадрат. Ведь у нас никаких геометрических фигур не получается. Ребята выдвигают гипотезы.

Фигура сейчас появится и именно квадрат.

Рассмотрим квадрат со стороной 2 см. Его площадь равна 2 ∙ 2 = 2² = 4 (см²)

Вот поэтому такое особое краткое название для второй степени.

Итак, ребята мы с вами вооружились новыми знаниями. И теперь мы можем выполнять задания учебника. Но прежде запишем домашнее задание.

9 слайд.

Выполняя задания в тетради. Мы будем путешествовать по страницам Красной книги Московской области . А значит нашего родного края.

После того как вы выполните задание номера, надо прочитать название птицы, занесенной в Красную книгу.

К данным заданиям есть ключ (связь между полученными ответами и буквами). В результате получается название птицы, занесенной в Красную книгу. Слайд 9, 10, 11. После того как ребята отгадают слово, учащиеся рассказывают об отгаданной птице (презентации о птицах ребята готовят заранее, не понимая зачем птицы на уроке математики. Таким образом, интерес у учащихся к уроку повышается).

(Приложение 3, Приложение 4, Приложение 5) Сообщения учащихся находятся в Приложении 6.

Итак, ребята, мы с вами совершили небольшое путешествие по Красной книги Московской области.

По страницам Красной книги
Очень бережно ступай,
Ты животных и растений
Никогда не обижай!
Математику-науку
Вместе с ними изучай.

А какие математические знания нам в этом помогли. Вопросы:

1. На любом примере поясните, какое число называется степенью, основание степени, показателем степени?
2. Чему равна первая степень любого числа?
3. Что такое квадрат данного числа?
4. Что такое куб данного числа?

В заключении урока проведем небольшой тест. Выберете правильный ответ и запишите его в тетради. Сверьте свой ответ с ответом вашего соседа. Поставьте оценку за урок себе сами.

11 слайд

Спасибо за урок.