Действия с многочленами

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»


Презентация к уроку

Загрузить презентацию (2 МБ)


Цели:

  • Сформировать у учащихся умение выполнять арифметические действия над многочленами;
  • Выработать прочные навыки по применению изученных правил на практике;
  • познакомить с историей возникновения олимпийского движения, видами многоборья и символикой олимпийских игр;
  • повысить интерес к математике;
  • интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности;
  • овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для изучения смешанных дисциплин, для продолжения образования.

Ход урока

I. Организационный момент.

Слайд 2.

Сообщение учителя:

Вы все знаете, что в 2014 году в городе Сочи пройдут очередные олимпийские игры. И сегодня на уроке мы с вами повторим все действия с многочленами, но и все ответы на задания будут содержать некоторые факты из истории олимпийского движения.

II. Актуализация знаний.

Упростите выражение и расшифруйте название страны, в которой зародилось олимпийское движение.

(Работа проводится устно с использованием мультимедиа, к каждому заданию даны 4 варианта ответов, учащиеся должны вычислить и выбрать правильный вариант ответа)

Слайд 3-11

–19 х + 48 х=29х «Г»
–48 х – 32 х=-80х «Р»
34 х – 69 х=-35х «Е»
–95 х – (–70 х)=-25х «Ц»
94 х + (– 100 х)=-6х «И»
–88 х – 22 х=-110х «Я»

III. Решение задач.

После многолетнего перерыва, длившегося пятнадцать столетий, были снова возрождены Олимпийские игры. Произошло это в 1896 году в Греции.

Слайд 10

На олимпийских играх в древности проводились состязания, в которых участники должны были соревноваться в пяти видах состязаний.

Слайд 12

А) Узнайте, как назывались эти состязания. Для этого приведите выражения к стандартному виду и заполните буквами вторую строку таблицы, учитывая найденные значения.

(Работа выполняется на слайде интерактивной доски и одновременно в тетрадях)

А. (3x2y – 2xy2) + (7xy2 – 5x2y) = -2x2y + 5xy2
Л. (3x2y – 2xy2) + (x2y2 – 3x2y – xy2) = x2y2 – 3xy2
Е. (7x2y2 – 8x2y) + (6x2y – 2x2y2) = 5x2y2 – 2x2y
О. (3x2y – 2xy2) + (2xy2 – 6x2y2) + (7x2y2 – 8x2y) = x2y2 – 5x2y
П. (4xy – 3x2) – ( -xy + 5x2) = 5xy – 8x2
Т. (x2 – 2x + 3) – (x2 – 5x + 1) – 4 = 3x - 2

В оставшиеся свободные клетки впишите букву Н.

5xy – 8x2 5x2y2 – 2x2y -2ху 3x - 2 -2x2y + 5xy2 3x - 2 x2y2 – 3xy2 x2y2 – 5x2y -2ху
П Е Н Т А Т Л О Н

Слайд 13

Узнайте, какие виды эти состязания включали. Для этого каждой группе дано уравнение, решите данное уравнение. (Работа проводится в тетрадях, ответы представителем группы записываются на слайде интерактивной доски)

Используя найденные ответы, давайте заполним табличку названиями видов соревнований.

Гонки на колесницах Бег Прыжки в длину
0,5х – (2,5х – 3) = 1,8
х = 0,6
-4x-4=2x+8
х = -2
2 – х(2х – 5) – 2(2х - 1) – 5 = 0
х = 3
Метание диска Метание копья
х(4х+11)-7(х2-5х)= -3х(х+3)
х = 0
-(7-3х) = 8 – 8(2-х)
х = 0,2
Верховая езда Борьба
2х – 4(х+7) = 3(2-х)
х = 34
0,4(5х + 10) + 3 = 2х +7
х – любое число

3 0 -2 Любое число 0,2
Прыжки в длину Метание диска Бег Борьба Метание копья

IV. Зарядка для глаз.

Слайд 14

V. Решение задач.

За прошедшее столетие олимпийские игры однажды проводились и в Москве.

Слайд 15.

Узнайте, в каком году это было. Для этого упростите выражение и найдите его значение при указанных значениях переменной:

2ab(10b – 1) – ab(b – 6) = 19ab2 + 4ab

Если а=4, b=5, то 19ab2 + 4ab = 19 *4* 52 + 4* 4* 5 = 4*5(19*5+4)=20*99=1980 (году).

(Работа проводится в тетрадях и на слайде интерактивной доски)

Слайд 16

У олимпийского движения есть свой флаг, на котором изображен главный символ: пять переплетенных колец. Узнайте, какого цвета полотно и кольца олимпийского флага. Создайте цветное изображение этого символа.

Слайд 17

Для этого упростите выражения и запишите результаты в стандартном виде.

(работа проводится в тетрадях и на слайде интерактивной доски, все полученные ответы соотносятся с данными многочленами при возвращении к слайду 16 и нужное кольцо закрашивается)

Красный: 2b – (b – a2) – a2 = b
Оранжевый: 2b + (b – a2) + a2 = 3b
Желтый: 2b∙ (b – a2) + a2 = 2b2 -2a2b + a2
Зеленый: 2b + a2 ∙ (b – a2) = 2b +a2b – a4
Синий: 2ba2 ∙ (b-a2) = 2a2b2 – 2a4b
Белый: -(a3 – b) ∙ 2ab = -2a4b + 2ab2
Фиолетовый: 3b∙(a-5b)-8ab = 5ab-15b2

Слайд 16

Оставшееся кольцо на флаге не закрашено. В нижеследующем равенстве впишите в прямоугольник выражение-ответ, связанный с незакрашенным кольцом, а овале подберите и запишите многочлен, чтобы равенство было верным:

(Устная работа, при правильном ответе в овале появляется многочлен)

Оставшееся кольцо – черное.

Слайд 18

Эти кольца символизировали единение континентов. Австралия – зеленый, Азия – желтый, Америка – красный, Африка – черный, Европа - синий.

VI. Самостоятельно.

Слайд 19

Упростите выражения и, используя данные таблицы и найденные ответы, узнайте:

А) как назывались победители олимпийских игр в древности:

-0,8х∙ (5х+10)-0,6х∙(10х-5) = -10x2 -5

Ответ: Олимпионики

Б) как назывались судьи и распорядители игр:

-6x2∙(0,5-х)+х∙(2х-4x2) = 2x3 – 7x2

Ответ: Элладоники

В) какой снаряд имел в диаметре 34 см и весил 6 кг:

-4∙ (х-2)+5∙ (2х+3) = -1

Ответ: -4 (дискобол)

Г) как звали мастера, который запечатлел в бронзовой скульптуре Ахиллеса:

5∙(4х – 3) - 7∙(3х + 1) = х

Ответ: х=-11 (Поликлет)

-4 -10x3 – x2 -10x2 -5 - 11 2x2 + 5х 2x3 – x2
Дискобол Лауреаты Олимпионики Поликлет Гоплиты Элладоники

VII. Домашнее задание.

(Выдается каждому обучающемуся карточка с заданиями)

Слайд 20

Представьте многочлен в стандартном виде и заполните таблицу буквами в соответствии с найденными ответами. И вы получите имя известного героя.

C. 13а - 5ab - 3ab = 13a - 8ab
И. 3ab - 5a2 – 8ab = -5a2 - 5ab
Е. 6ab – 2b2 – 6ba + 5a2 + 0,6b2 = -1,4b2 + 5a2
Х. 2a2b – 5ab2 + 3a2b – 8ab2 – 2a2b = 3a2b – 13ab2
А. -4a2b + 2a2b + 0,2a2b2 – 2a2b2 = -2a2b – 1,8a2b2
Л. 3a2b3 + a2b2 – 2a2b3 + 2a2b2 = a2b3 + 3a2b2

Чем прославился этот герой? Ответ найдите, используя информацию из Интернета.

-2a2b – 1,8a2b2 3a2b – 13ab2 -5a2 - 5ab a2b3 + 3a2b2 a2b3 + 3a2b2 -1,4b2 + 5a2 13a - 8ab
А Х И Л Л Е С

Ахиллес – герой древнегреческой мифологии, участник Троянской войны.

VIII. Итог урока – выбор за вами.

Слайд 21