Решение задач на движение

Ход урока

I. Организационный момент

II. Сообщение темы и целей урока.

(На экране слайд 1) Учитель. Сегодня на уроке мы проверим глубину ваших знаний, вашу внимательность, закрепим умение решать задачи на движение, познакомимся с новым видом задач

III. Актуализация знаний

1. этап. Устный счет

(□) (вид слайда представлен на рис. 2.1)

Учитель. Соедините линией одинаковые промежутки времени.

(Указывает на очередной элемент рисунка в следующем порядке 24 ч, 21 ч, 18 мин, 7 мин, 90 с. С каждым нажатием клавиши проявляется очередная связующая линия)

Рисунок 2.1

Дети.

24 ч – 1 сут (□)

21 ч – 20 ч 60 мин (□)

18 мин – 17 мин 60 с (□)

7 мин 20 с – 440 с (□)

90 с – 1 мин 30 с (□)

(Окончательный вид слайда представлен на рис. 2.2)

Рисунок 2.2

Учитель. В решении задач какого вида необходимы единицы измерения времени?

Дети. В задачах на движение

Учитель. А еще какие данные используются в задачах на движение?

Дети. Еще скорость, расстояние.

Учитель. Какими символами принято обозначать эти данные при записи формул?

Дети. S, v, t

2. этап. Работа по формированию умения решать задачи. Осознание заданных зависимостей в условии задачи с лишними данными.

Учитель. Вашему вниманию предлагается задача. (□)

(вид слайда представлен на рис. 3.1)

Внимательно прочитайте ее условие.

Какую из известных вам формул надо применить, чтобы ответить на поставленный вопрос?

Рисунок 3.1

Дети. V = S : t

(□) (вид слайда представлен на рис. 3.2)

Учитель. Какие из необходимых значений есть в условии?

(Дети выбирают из условия задачи значения

S = 480 км (□)

T = 6 ч (□)

на экране последовательно появляются требуемые значения. Вид слайда приобретает вид, представленный на рис.3.3)

Рисунок 3.2

Учитель. Что вы можете сказать теперь об условии задачи и имеющихся в нем числовых данных.

Дети. Одна величина лишняя.

(8 ч мерцает на экране и исчезает с него)

Учитель. Решите задачу самостоятельно и запишите решение.

(Дети работают в группах)

Рисунок 3.3

3. этап. Работа по формированию умения решать задачи. Работа со схемами

(□) (на экране слайд представленный на рис. 4.1)

Учитель. Посмотрите на представленные схемы и по ним назовите вид задач.

Дети. Первая – задача на встречное движение. (□)

Вторая – задача на движение в противоположных направлениях. (□)

Третья – задача на движение в одном направлении. (□)

Рисунок 4.1

 (На экране над соответствующей схемой по очереди появляются названия видов задач. Слайд приобретает вид, представленный на рис 4.2)

Рисунок 4.2

4. этап. Работа по формированию умения решать задачи. Анализ готовых решений, выбор верного.

(□) Учитель. Внимательно прочтите условие задачи.

Ответьте на вопросы:

• вид задачи?
• что требуется узнать?

Выберите правильное решение

(Дети работают в группах)

Рисунок 5.1

Дети. Правильным является решение под номером 2

(□) (Слайд приобретает вид, представленный на рис 5.2)

Учитель. Обоснуйте свой выбор.

Рисунок 5.2

Дети. Чтобы найти время, нужно знать скорость и расстояние. Весь путь складывается из расстояний, которые проехали каждая из машин. Путь известен, а скорость – это скорость удаления машин. Она находится сложением скоростей.

(□)(□) (на слайде появляются формулы решения задачи и слайд приобретает вид, представленный на рис 5.3)

Рисунок 5.3

5. этап. Работа по формированию умения решать задачи. Преобразование задачи, введение в условие задачи недостающих данных. Решение задачи разными способами.

(□) (на экране слайд представленный на рис. 6.1)

Учитель. Прочитайте условие задачи.

Что интересного вы заметили?

Соотнесите условие задачи с представленной схемой.

Все ли на ней указано?

(Обсуждение в группах.)

Рисунок 6.1

Дети. В условии не указано время.

Учитель. Давайте добавим недостающие данные. (□)

(На слайде появляются t₁=t₂=4ч - рис 6.2)

К какому известному виду относится задача?

Дети. Задача на встречное движение.

Учитель. Какие формулы будете использовать для решения? Обсудите в группах, запишите решение.

(Идет обсуждение в группах, дети выполняют задание)

Учитель. Возможно ли решение этой задачи двумя способами?

Дети. Да. Первый способ – находим поочередно путь, который проехал велосипедист и путь, который проехал мотоциклист. Результаты складываем.

Второй способ – находим скорость сближения и умножаем на время.

Учитель. Какой из этих способов более рациональный?

Дети. Второй, так как содержит меньше действий.

Рисунок 6.2

IV. Физкульминутка

V. Знакомство с новым материалом

(□) (на экране слайд представленный на рис. 7.1)

Учитель. Прочитайте внимательно условие задачи.

Постарайтесь дать ответы на следующие вопросы:

• что нужно узнать?
• что известно?
• назовите направления движения:- в одном направлении или навстречу?
• место начала движения: совпадает или различается?

Дети. Отвечают на вопросы

Рисунок 7.1

Учитель. Представим условие задачи в виде схемы

(□) (на слайде появляется схема и слайд приобретает вид, представленный на рис 7.2)

Разберем подробнее схему задачи.

(□) (Условие исчезает, схема – вверх– рис. 7.3)

Давайте разберемся, что значит «самолет догнал вертолет».

Дети. Это значит, что они находятся в одном месте.

Рисунок 7.2

Учитель. Тогда, что представляет собой расстояние S, которое нужно узнать?

Дети. Это расстояние между ними в момент вылета, т.е. начала движения. Получается, что расстояние было S, а стало равным 0 (потому, что они стали находиться рядом).

Рисунок 7.3

Учитель. Вначале решим задачу наиболее очевидным способом.

Чему равны пути, пролетаемые самолетом и вертолетом?

(□) (Появляются рисунки проходимого пути, дублируются вниз и сопровождаются формулами – рис. 7.4.)

Рисунок 7.4

Учитель. Чему же равно нужное нам расстояние S, видно из рисунка.

Дети. S = Sсам – Sверт

(□) (на слайде появляется данная формула)

Учитель. Таким образом, задача решается в три действия

(□) (формулы на экране выстраиваются в столбец и слайд приобретает вид, приведенный на рис. 7.5)

Рисунок 7.5

Теперь давайте посмотрим можно ли решить эту задачу более рациональным способом?

(□) (Остается одна формула S = Sсам – Sверт.)

Давайте распишем эту формулу более подробно

(□) (Появляется S = Sсам – Sверт = V1*tвстр – V2*tвстр)

И применим распределительный закон умножения, т.е. вынесем за скобки время, так как это одинаковый сомножитель в обоих членах выражения.

(□) (Появляется остальная часть формулы)

Рисунок 7.6

За счет чего изменилось это расстояние, между самолетом и вертолетом?

(□) (слайд приобретает вид, приведенный на рис. 7.7. Внизу дублируются векторы V1 и V2)

Дети. Очевидно, за счет разницы скоростей

(□) (Возникает и пульсирует вектор сравнения)

Учитель. Чему равна разность этих скоростей?

Дети. Необходимо из большей скорости вычесть меньшую, т.е. из скорости самолета вычесть скорость вертолета

Рисунок 7.7

(□) (? замещается V1 – V2 - рис. 7.8)

Учитель. Теперь мы можем использовать одну из известных нам формул движения. Еще раз: какие из трех величин известны, какие нет.

Время известно?

Дети. Известно

Учитель. Расстояние известно?

Дети. Нет, его нужно узнать.

Рисунок 7.8

Учитель. Величина скорости, за счет которой изменяется это расстояние за известное время

Дети. Известно. Мы ее определили.

Учитель. Следовательно, какая формула будет использоваться?

Дети. S= v*t

(□) (Появляются формулы решения - рис. 7.9)

Учитель. Решим задачу, подставляя числовые значения

Дети. Самостоятельно решают.

(□) (Добавляются числовые результаты решения)

Рисунок 7.9

Учитель. Таким образом, из решения задачи можно вывести правило, которое будем использовать при решении подобных задач

(□) (Правило представлено на слайде – рис. 8)

Рисунок 8

VI. Итог урока. Рефлексия

Итак, давайте подведем итоги урока.

Задачи какого вида мы рассматривали сегодня?

С каким новым видом задач познакомились?

Дети. Отвечают на вопросы

Учитель. Мы проделали работу и очень хочется узнать ваше мнение и впечатления от урока.

(Заключительный слайд представлен на рис. 9) (□)

Сформулируйте его, продолжив предложения:

• Я научился…
• Я хотел бы больше узнать о …
• Оказывается, что …

Рисунок 9

VI. Домашнее задание

Из Москвы и Твери в Санкт-Петербург по одному и тому же шоссе выехали одновременно две машины: из Москвы – легковая, а из Твери – грузовая. Скорость грузовой машины – 50 км/ч. Какова скорость легковой машины, если она догнала грузовую через 7 часов после выезда, а расстояние от Москвы до Твери – 168 км?

Конец урока