Основная цель: сформировать понятие степени, выработать способность к чтению и записи выражений со степенью.
Ход урока
1. Самоопределение к учебной деятельности.
Цель: включить учащихся в учебную деятельность
- Доброе утро, ребята! Я рада видеть вас в хорошем настроении, и уверена, что сегодня вы сделаете новые открытия, которые пригодятся вам для дальнейшего изучения математики и других предметов.
- Для успешной работы вам необходимо? (Ученики: -Быть внимательными. Хорошо работать на уроке. Вспомнить некоторый материал, который нам сегодня поможет сделать новые открытия.)
- Молодцы.
2. Актуализация знаний и индивидуальное затруднение в деятельности.
Цель: актуализировать знания о вычислении площади квадрата, прямоугольника; связь между сложением одинаковых слагаемых и произведением.
- Вычислите:
1) площадь прямоугольника со сторонами 4см и 5см; (20см2)
2) площадь квадрата со стороной 5см; (25см2)
3) площадь прямоугольника со сторонами 5см и 6см. (30см2)
На доске записываются результаты
- Представьте данные числа в виде суммы двух, трех, четырех или пяти одинаковых слагаемых. (Результаты учащиеся записывают на планшетках и затем на доске)
20 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 =5 + 5 + 5 + 5
25 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5
30 = 15 + 15 = 6 + 6 + 6 + 6 + 6
- Как короче можно записать сумму одинаковых слагаемых? (В виде произведения.)
20 = 4*5 = 5*4
25 = 5*5
30 = 15*2 = 6*5
- Запишите на планшетках произведение одинаковых слагаемых в общем виде. (После проверки на доске появляется правило: а + а + :. + а = an)
n раз
- Молодцы. Раз вы так быстро справились с этим задание, то выполните следующее задание за 10 секунд: запишите произведение 2 2 2 2 короче.
- Чем это задание отличается от предыдущего? (Необходимо записать короче произведение одинаковых множителей, а не одинаковых слагаемых.)
- Выполняйте. (Ученики записывают на планшетках результаты.)
3. Постановка проблемы.
Цель: выявить и зафиксировать отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности; согласовать цель и тему урока.
- У вас получились разные ответы. (На доске записываются ответы: 16; 2 4; 24)
- Какое задание вы должны были выполнить? (Записать произведение одинаковых множителей короче.)
- Вы получили один результат? (Нет.)
- Какая цель нашего урока? (Научиться записывать произведение одинаковых множителей короче.)
-Давайте проанализируем получившиеся результаты. Получив число 16, какое задание вы выполнили? (Вычислить.) Но задание было другое. Ответ верный? (Нет.)
- Верен результат 2*4? (Нет, это записано сложение одинаковых слагаемых.)
- Почему ты записал 24? Учитель обращается к ученику, который дал это ответ, выслушивает объяснения)
- Ребята, эта запись верна. Называется такая запись "степень числа". Сформулируйте тему урока? (Степень числа.)
4. Фиксация нового знания.
Цель: организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия; зафиксировать новый способ действия в знаковой и вербальной форме.
- Узнать, что называется степенью числа вам поможет учебник. Откройте учебник на странице 102 и прочитайте определение. (Один ученик читает вслух, на доске появляется определение в знаковой форме: а*а* :*а = аn)
n раз
- Число а называют основанием степени, число n - показатель степени.
- Ребята, как вы думаете почему число n назвали показателем степени? (Оно показывает сколько раз надо перемножить данное число.)
- Вспомните, ребята, где вы уже встречались с произведением одинаковых множителей?
(Когда вычисляли площадь прямоугольника умножали см на см и получали см2..)
- Молодцы. Для чего необходима степень числа? (Чтобы короче записать произведение одинаковых множителей.)
5. Первичное закрепление во внешней речи.
Цель: зафиксировать в речи определение степени.
№ 653 (ж - м) первые два примера учащиеся выполняют на доске, остальные выполняют самостоятельно в парах)
№ 654 (1, 2 на доске, остальные в парах)
- На доске записаны выражения, прочитайте их и вычислите:
а) 21; 31; 101; 1261. (Результаты записываются на доске.)
- Какой вывод можно сделать? (Любое число в первой степени равно самому числу.)
На доске записывается правило: а1 = а
б) 15; 13; 110. (Результаты записываются на доске.)
- Сделайте вывод. (Единица в любой степени равна единице.)
На доске записывается или вывешивается правило: 1n = 1
в) 02; 05; 025.
- Вывод? (Нуль в любой степени - нуль.)
Правило: 0n = 0
6. Самостоятельная работа с самопроверкой.
Цель: проверить способность короче записывать произведение одинаковых множителей, вычисление степени числа.
Учащиеся получают листок с заданием и на нем записывают результат. На одной половине доски записано тоже задание, а на другой вывешены карточки с ответами в разнобой, на обратной стороне карточек записаны буквы. После выполнения задания, один ученик на доске расставляет ответы. Карточка:
1. Запишите произведение короче:
5*5*5*5 (54 - м)
3*3*3*3*3 (35 - о)
с*с*с (с3 - л)
2. Вычислите:
24 (16 - о)
32 (9 - д)
03 (0 - е)
14 (1 - ц)- Теперь проверим результат. (Учитель переворачивает карточки. Если все задание выполнено верно, то на доске получаем слово "молодец".)
- Поднимите руку у кого получилось слово "молодец".
После этого анализируются ошибки, выявляются причины.
7. Включение в систему знаний.
Цель: тренировать способность применять определение степени для вычислений
№ 657 (а-г)
8. Рефлексия деятельности.
Цель: зафиксировать содержание, которое изучали на уроке, оценить собственную деятельность.
- Какая цель была перед вами сегодня на уроке?
- Поставьте "+" на планшетке те, кто достиг цели.
9. Домашнее задание.
Стр. 102; №653(а-е); 667; 669.