Центральные и вписанные углы. 8-й класс

Разделы: Математика

Класс: 8

Цели и задачи:

  • образовательные – систематизировать теоретические знания по теме: “Центральные и вписанные углы”; совершенствовать навыки решения задач.
  • развивающие – развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся на уроке; развивать интеллектуальные качества личности школьников такие, как самостоятельность, гибкость, способность к оценочным действиям, обобщению; способствовать формированию навыков коллективной и самостоятельной работы; формировать умения четко и ясно излагать свои мысли.
  • воспитательные – прививать учащимся интерес к предмету посредством применения информационных технологий (с использованием компьютера); формировать умение аккуратно и грамотно выполнять математические записи, составлять рисунок к задаче.

Оборудование: мобильный класс, АРМ учителя.

Ход урока

Девиз урока:
Была бы охота,
Заладится любая работа.

1. Организация начала урока.

Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.

2. Актуализация знаний учащихся.

К доске вызываются шесть учащихся для доказательства теорем, остальные учащиеся решают задачи на готовых чертежах. Доказательство теорем заслушивается всем классом после проверки правильности решений задач на готовых чертежах.

Теоретический опрос:

  1. Доказать теорему о вписанном угле:
    первый ученик – случай 1 (с. 171 учебника);
    второй ученик – случай 2 (с. 172 учебника);
    третий ученик – случай 3 (с. 172 учебника);
  2. Доказать, что вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
  3. Доказать, что вписанный угол, опирающийся на полуокружность – прямой.
  4. Доказать теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

Решение задач на готовых чертежах.

(Самостоятельно с последующим обсуждением решений тех задач, с которыми не справилось большинство учащихся.)

Учитель в это время индивидуально проверяет домашние задачи.

(Приложение 1)

Проверка домашнего задания.

Проверить домашние задачи № 660, 668.

 Задача № 660.

Задача № 668.

Работа в рабочих тетрадях.

Решить самостоятельно задачи № 90, 92 с последующим обсуждением. Заслушать учащихся, работавших у доски.

3. Решение задач.

1. Разобрать решение задачи № 669.

Задача № 669.

Построить: отрезок АВ

Построение:

а) на прямой построить отрезок АВ, равный сумме длин отрезков МN и РК;
б) построить середину отрезка АВ – точку О;
в) построить окружность с центром в точке О и радиусом, равным АО;
г) построить перпендикуляр к отрезку АВ через точку Q, лежащую на отрезке так, что AQ = MN, BQ = PK;
д) построить точку пересечения данного перпендикуляра с построенной окружностью – точку Е; отрезок QE – искомый.

2. Решить самостоятельно с последующей проверкой задачи № 662, 664.

Задача № 662.

Задача № 664.

4. Самостоятельная работа

(Приложение 2.)

5. Подведение итогов урока:

Учитель просит учащихся оценить, как они справились с работой на уроке, что было удачным, и в чем наблюдалась сложность при решении задач; на какие, по их мнению, вопросы следует обратить внимание на следующем уроке.

6. Домашнее задание:

1-й уровень: решить задачу № 91 из рабочей тетради и задачи № 661, 663, 673 из учебника.
2-й уровень: решить задачи № 661, 663, 672, 673 учебника.

Список литературы:

  1. Атанасян Л.С. Геометрия: учебник для 7–9 классов общеобразовательной школы/Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов. – М.: Просвещение, 2003.

  2. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс/Н.Ф.Гаврилова. - М.: ВАКО, 2005.