Решение уравнений высших степеней (графический метод). 9-й класс

Продолжительность: 1 урок (45 минут)

Класс: 9-й класс.

Технологии:

1) технология обработки графической информации( создание интерактивной презентации с управляющими элементами, эффектами анимации в Microsoft PowerPoint и графический редактор Paint)

2) Технология обработки текстовой информации (создание памятки в Microsoft Word)

3) ЦОР 9_21 из единой коллекции цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru,

4) программная среда “Математический конструктор 3.0” .Инструмент предназначен для создания интерактивных моделей по математике, сочетающих в себе конструирование, динамическое варьирование, эксперимент. Инструмент позволяет строить и анализировать графики функций. Программная среда “Математический конструктор”:

• может использоваться как дома, так и в школе при различных формах проведения занятий и при различной компьютерной оснащенности учебного класса;
• позволяет быстрее и эффективнее освоить школьный курс по математике, повышает запоминаемость материала;
• обеспечивает возможность изучения математики на основе деятельностного подхода за счет внедрения элементов эксперимента и исследования в учебный процесс;
• повышает степень эмоциональной вовлеченности учеников, обеспечивает возможность постановки творческих задач и организации проектной работы;
• показывает, как современные технологии эффективно применяются для моделирования и визуализации математических понятий.

Программную среду можно свободно получить на сайте http://school-collection.edu.ru,

Конспект урока

Цели урока.

• Развивающие: продолжить развивать умения и навыки исследовательской работы, коммуникативные качества личности, познавательный интерес к математике и информатике.
• Обучающие: научить решать уравнения графическим способом, закрепить навыки построения графиков соответствующих функций и умение решения уравнений в среде математического конструктора.
• Воспитывающие: воспитывать чувство ответственности, аккуратности, трудолюбия; чувство взаимопомощи, информационной культуры

План урока

1. Актуализация опорных знаний.
2. Новый материал.
3. Первичное закрепление
4. Обучающая самостоятельная работа.

1. Актуализация опорных знаний.

А) На предыдущих уроках вы знакомились с методами решения уравнений высших степеней. Перечислите изученные методы ( метод разложения на множители, метод введения новой переменной).

Б) Расскажите как решить уравнения

х³-6х²-4х+24=0

х⁴-4х²-45=0

Первые два уравнения не вызывают затруднений и обучающие быстро называют способ решения, а третье вызывает затруднение – даже раскрыв скобки и представив уравнение виде дроби равной нулю, обучающиеся не могут определить способ решения.

Уравнения такого вида удобнее решить с помощью графиков. А раз использоваться будут графики функций, то и способ называется графический.

Учитель объявляет тему и задачи на урока. Презентация 1.Слайд 1

В) Для успешной работы повторим построение графиков изученных функций, преобразование графиков. Презентация 1. Слайд2,Слайд3

Обучающимся предлагается по графику определить формулу, проговорить этапы построения, приемы преобразования.

2-3. Изучение нового материала. Первичное закрепление нового материала.

Объяснение нового материала проводиться с использованием ЦОР 9_21 Приложение 1из единой коллекции цифровых образовательных ресурсов. Презентация 1.Слайд3. Переход по управляющей кнопке.

(Обучающиеся имеют возможность в последующей работе пользоваться ЦОР)

Затем обучающиеся с помощью учителя обобщают полученные знания и составляют план решения уравнений графическим способом. Презентация 1. Слайд4

Для первичного закрепления, также используем ЦОР 9-21

4. Обучающая самостоятельная работа. Презентация 1. Слайд5.

Классу предлагается самостоятельно, в среде математического конструктора решить 4 уравнения.

На каждой парте находиться памятка для работы с математическим конструктором 3.0.

Проверяем решения, подробно комментируем. Презентация 1. Слайд5 и по управляющим кнопкам переходим на Слайды 6-9 и обратно.

Домашнее задание. 1. Выучить план. 2. Решить номера из учебника.

Источники и литература

1. Алгебра 9: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений/Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. — М.: Просвещение, 2000 г.
2. Миндюк М. Б., Миндюк Я. Г. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 9 класс. — М.: Генжер, 2000 г.
3. Материалы Интернет портала http://school-collection.edu.ru.

Приложение