Урок-путешествие по Боровскому уезду в 7-м классе на тему "Свойства степени с натуральным показателем"

Цели урока:

• образовательные: систематизировать знания по определению степени с натуральным показателем, свойствам степени, овладеть техникой тождественных преобразований выражений, содержащих степень с натуральным показателем и применять их к решению задач
• развивающие: формирование общей культуры человека, умение слушать, вести диалог, доказывать свою точку зрения
• воспитательные: прививать любовь к Родине, истории родного края.

Ход урока

Учащиеся сидят в равноценных группах, руководители групп контролируют участие учащихся в работе группы и по окончании урока оценивают их работу. Учителю заранее следует предусмотреть тот факт, что не все группы будут работать в одном ритме, поэтому стоит подготовить несколько дополнительных номеров.

I. Организационный момент.

- сообщить тему урока (урок-практикум), цели урока

- провести устную работу по теоретическим вопросам, применение которых понадобится при решении задач на уроке и в самостоятельной работе.

II. Основная часть урока (сообщения учащихся) сопровождается показом иллюстраций, фотографий с помощью ИКТ (презентация прилагается).

Учитель: Много городов больших и малых древних и молодых в нашей стране. Однако не отыскать среди них и двух одинаковых, каждый по-своему интересен, каждый связан какими-то событиями истории, интересными людьми. К числу таких городов относится и Боровск, включённый в число 115 исторических городов России. Город привлекает внимание и своей историей и живописными окрестностями, и сказочным своим силуэтом. Он удивительно хорошо вписался в окружающий пейзаж. Река Протва с крутым правым берегом охватывает высокую часть города. Вторая половина его расположена на низинном участке по левую сторону течения реки. К северу от города, за Протвой, за небольшими слободами привольно раскинулся вечно зелёный сосновый бор. Этот бор, как объяснили в своей книге “Боровск” В. Благовещенский и В. Пухов, и дал название городу. Сегодня мы совершили путешествие в прошлое города Боровска, узнаём много интересного из истории нашего родного края.

• 1 сообщение. Город Боровск находится в 12 верстах от станции М-К-В жд. Балабаново. Время основания города неизвестно, но в 13 веке он уже существовал, так как в его волость после нашествия Батыя был прислан сборщиком податей дед преподобного Пафнутия, принявший христианскую веру.
• 2 сообщение. В 14 веке Боровск принадлежал некоторое время Рязанскому Княжеству, но потом пришёл к Дмитрию Донскому, который передал его князю Боровско- Серпуховскому Владимиру Андреевичу. Князь Владимир Андреевич являлся одним из самых ярких личностей второй половины 14 века века-первой половины 15 веков. Владимир Андреевич- сын серпуховского князя Андрея Ивановича, внук Ивана Калиты, двоюродный брат Дмитрия Донского. Именно полк Владимира Андреевича на Куликовом поле был в засаде и решил исход битвы. Татарская рать была разбита, а он получил прозвище “…”

Учитель: И для того чтобы узнать, какое прозвище получил князь Владимир Андреевич, необходимо решить задание и составить слово из получившихся ответов.

№ 1 Найти значение выражения:

а) , если = ­

б) , если у = 0,1

в) 10, если а = 9

г) 0,5 , если в = 1

д) 28 - , если с = - 10

е) - , если х = - 6

ж) + 10, если х = - 1

• 3 сообщение. В 3-х верстах от Боровска на левом берегу Протвы Пафнутьевского монастыря по монастырским владениям протекает речка Итерма. Близ монастыря лежит два селения Рощинская и Ребушенская слободы. Монастырь основан пр. Пафнутием в княжения Василия Ярославовича Боровского (правнука Владимира Андреевича Храброго).
• 4 сообщение. Пр. Пафнутий происходил из татар. Его дед был баскаком Боровским и впоследствии принял христианство. Именно сын этого баскака и был отцом Парфения. Парфений в зрелом возрасте ушёл от родителей и поступил в Высокий Покровский монастырь в Боровске (ныне приписная Покровская церковь). При пострижении Парфений получил имя Пафнутий. Через 20 лет Пафнутий был выбран игуменом Покровского монастыря, и ещё через 10 лет он принял решение уединиться. Пафнутий оставил Покровский монастырь и удалился на Истерму, в лес. Но за ним последовали и некоторые другие иноки, которые основали новый монастырь, построив деревянную церковь в честь Рождества Пресвятой Богородицы. Умер Пафнутий 1 мая 1477 г. И был причислен к лику святых на соборе 1545-1547 г.

Учитель: Чтобы узнать, в каком году был создан монастырь, надо составить год из номеров верных ответов.

№ 2 Представить в виде степени:

а) х

1.

2.

3.

4.

б) ( )

1.

2.

3.

4.

в) ( )

1. х

2.

3.

4.

г) ( ) :

1.

2.

3.

4. х

Номера верных ответов в данном порядке составят год основания монастыря.

• 5 сообщение. Обитель всегда пользовалась вниманием русских государей. В ней были кн. Василий III с супругой Еленой в 1526 г. В 1630 г. был Михаил Фёдорович с патриархом Филаретом, в 1816 г. император Александр II . За время своего существования обитель дважды жестоко пострадала. В 1610 г. монастырь был разорён сподвижниками Тушинского вора (Лжедмитрия II), когда погиб князь Волконский и с ним, по преданию 12000 человек. В 1812 году монастырь пострадал от французов, которые сожгли много монастырских зданий.
• 6 сообщение. В память о событии 1610 г. (подвиге князя Волконском и 12000 его сподвижниках) городу Боровску был дан герб. На серебряном щите изображено сердце, внутри которого золотой крест. Всё это окаймлено зелёным лавровым венком. “И серебряное поле знаменует непорочность; червленое сердце-верность, а в середине его находящийся крест – истинное усердие к Божьему закону, яко основание всех добродетелей; сие сердце окружается лавровым венцом, изъявляющим славу, на веки нерушимую…”

Учитель: Для того, чтобы узнать в каком году был утвержден герб г. Боровска, необходимо в данном порядке записать показатели степеней, полученных в ответах.

№ 3. Представить в виде степени:

а) ()⁴ :

б) ()³ : (х )³х

в) ( )² :

д) (: )⁷

• 7 сообщение. Боровск и Боровская земля связаны с именами многих выдающихся деятелей культуры, науки, военного искусства. В 2-х километрах от Боровска родился и провёл детские годы адмирал русского флота Д.Н. Сенявин, участник русско-турецким войн (1806-1812). Эскадра Д.Н. Сенявина одержала победу над турецким флотом в Дарданельском и Афонском сражениях (1807 г.)

Учитель: Чтобы узнать в каком селении родился Д.Н. Сенявин нужно выполнить задание

№ 4. Вычислить

а) 5³ 2³

б) ()⁴ 20⁴

в) 3⁷ (3²)³ : 3¹⁰

г) 5²⁰ : (5²)⁵ : 5⁸

д) 9⁴ : 3⁷

е) (1,2)⁴ (1)⁴

ж) 8⁵/4⁶

• 8 сообщение. Уроженцами Боровского уезда является художник-передвижник И.М. Прянишников. Он основатель научной школы Ф.И. Иноземцев. Прянишников Илларион Михайлович (1840-1894) живописец-жанрист, воспроизводил отечественные типы и нравы с юмором и редкой наблюдательностью.
• 9 сообщение. Великий математик Пафнутий Львович Чебышев (1821-1894) тоже наш земляк. Пафнутий Львович является членом Французской академии, член-корреспондент лен. учен. обществ Западной Европы, автор многих научных трудов.

Учитель: Чтобы узнать в каком селении родился П.Л. Чебышев нужно выполнить задание.

№ 5. Вычислить значение одночлена:

а) 3,5 , если х = - 1

б) – 4 а³, если а =

в) 6 ху, если х = 7, у = 1,5

г) 3,5 , если х = 2

д) – 0,02 а²с, если а = - 5, с = - 8

е) 10 а²вс, если а – 1, в = - 1, с = 0,4

ж) – 4а³, если а = - 2

• 10 сообщение. В Боровске началась учительская и научная деятельность родоначальника теории космонавтики Циолковского. В этом городе учёный прожил 12 лет, самых активных по педагогическому и научному поиску.

Самостоятельная работа

I в.	II в.
№ 1. Упростите выражение:
а) ( 2	а) ()3
б) ( )4	б) (х )5
в) (у3 у)3 (у3 у)2	в) (у6)2 (у4 у2)2
г) (с2 с)3 : (с3 с)2	г) (с3)7 : (с3)6
№ 2. Найти значение выражения:
а) 28 (23)2 : 212	а) 715 : (75)2 : 73
б) 162/25	б) 274/95
в)310 710:218	в) 615: (213 313 )

Самостоятельная работа выполняется на листах под копировку, с последующей проверкой.

Приложение.

Заключительное слово учителя.

Сегодня на уроке для вас открылись только страницы истории нашего родного края. Ещё много интересных фактов для нас неизвестны, ещё много предстоит нам узнать. Удачи вам в научных открытиях!