Пояснительная записка
В настоящее время включены в школьный курс математики новые содержательные линии – “Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей”. Изучение нового материала в соответствии с образовательными стандартами по математике стало обязательным с 2006/2007 учебного года.
Актуальность темы состоит в необходимости использования новых методик преподавания элементов описательной статистики в школе с использованием электронных таблиц MS Excel, удачно сочетающих простоту использования с огромными вычислительными возможностями.
Цели создания программы:
- Создать интегрированный курс, который позволит сформировать целостное представление о роли математической статистики в нашей жизни, восстановит искусственное разделение единого на предметы: статистику, основы безопасности жизнедеятельности, физику, информатику;
- Сэкономить учебное время, автоматизировав обработку статистических данных и облегчить труд учащихся.
Сеть интегрированных уроков разработана для 8 класса общеобразовательной школы. Преподавание алгебры ведётся в соответствии стандартам математического образования по учебникам:
Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк (под редакцией С.А. Теляковского) “Алгебра 8”, “Алгебра 7-9. Элементы статистики и теории вероятностей”, Москва, Просвещение, 2008г.
Курс проводится в IV четверти по одному уроку в неделю.
Во время проведения сети интегрированных уроков, были испытаны трудности в виду отсутствия методических пособий, помогающих объединить темы по “элементам статистики” с темами и методами преподавания “электронных таблиц”. В результате нами разработаны полные поурочные разработки данного курса (файл Статья2.doc) , которые помогут учителям математики не только в подготовке и проведении подобных уроков, но и помогут учителю освоить азы работы с электронными таблицами MS Excel.
Предлагаемый курс имеет реальные результаты, очень интересен ученикам, способствует формированию коммуникативной компетенции учащихся, воспитывает у них ответственность за свое здоровье, повышает интерес к интегрируемым предметам, формирует умения переносить полученные знания с одного предмета на другой.
Интегрированный курс (8 класс): “Элементы математической статистики в нашей жизни”
Цели создания интегрированного курса:
1. Относительно учащихся:
Обучающие, развивающие:
- получение знаний и формирование умений по сбору, группировке, анализу и наглядному представлению статистических данных с применением электронных таблиц;
- повысить интерес учащихся к интегрируемым предметам, сформировать умение переносить полученные знания с одного предмета на другой.
Воспитательные:
- способствовать формированию коммуникативной компетенции учащихся, научить учащихся анализировать свои поступки, свой образ жизни; воспитывать у учащихся ответственность за свое здоровье, формировать устойчивое негативное отношение к курению.
- Относительно педагога: Создать интегрированный курс, который позволит сформировать целостное представление о роли математической статистики в нашей жизни, восстановит искусственное разделение единого на предметы: статистику, ОБЖ, физику, информатику. Сэкономить учебное время, автоматизировав обработку статистических данных и облегчить труд учащихся.
Выделение круга интегрируемых предметов: “математика” + “физика” + “информатика” + “ОБЖ”
Общий словарь понятий:
- График
- Гистограмма
- Диаграмма
- Таблица
- Данные
- Среднее арифметическое
- Сравнение
- Функция
- Опыт
- Эксперимент
- Наблюдение
- Измерение
- Ряд
- Частота
Основа интеграции:
Сбор, обработка анализ информации
Требований к уровню знаний учащихся по каждому элементу знаний:
Требования к уровню знаний, умений и навыков по математической статистике:
Учащиеся должны
- знать основные статистические характеристики описательной статистики (среднее арифметическое, размах, моду и медиану);
- уметь производить сбор и группировку статистических данных;
- сформировать навыки по обработке статистической информации.
Требования к уровню знаний, умений и навыков по информатике:
Учащиеся должны
- знать технику безопасности и правила поведения в компьютерном классе; основы работы с электронными таблицами Excel (понятие таблицы, столбца, ячейки, строки, формулы, средства “размножения” формул);
- уметь создавать электронную таблицу, вводить в нее данные, производить автоматические вычисления средствами формул, копировать формулы, создавать графические иллюстрации данных.
Требования к уровню знаний, умений и навыков по физике:
Учащиеся должны
- знать понятие массы, плотности, объема, вещества, физического тела;
- уметь измерять объем тела с помощью измерительного цилиндра;
- уметь измерять массу тела на рычажных весах;
- уметь определять плотность вещества твердого тела с помощью весов и измерительного цилиндра (мензурки).
Требования к уровню знаний, умений и навыков по ОБЖ:
- Учащиеся должны получить расширенные знания о вреде курения и здоровом образе жизни.
Общеучебные умения и навыки:
- быстро разбираться в структуре таблицы и находить в ней нужную информацию;
- самостоятельно структурировать информацию и представлять ее в виде таблицы;
- составлять на основе заданной таблицы новые (сводные);
- использовать таблицы для подсчета результатов различных статистических опытов и наблюдений.
- Формирование целостного восприятия мира.
Основные этапы содержания изучаемого материала:
Урок № 1 “Группировка статистических данных средствами электронных таблиц. Среднее арифметическое”
Урок № 2 “Группировка статистических данных средствами электронных таблиц. Статистические характеристики. Размах, мода, медиана”
Урок № 3 “Статистические исследования. Таблицы частот и относительных частот”
Урок № 4 “Интервальные ряды. Наглядное представление статистической информации”
Урок № 5 “Социологическое мини-исследование “Здоровый образ жизни”
Урок № 6 “Статистическое исследование в физике”
Урок № 7 Работа над собственным проектом “Математическая статистика в нашей жизни”
Урок-зачет № 8 “Защита собственного проекта”
Урок № 1 “Группировка статистических данных средствами электронных таблиц. Среднее арифметическое”
Статистических данных всегда много. Чтобы не “утонуть” в этом море цифр, их представляют в удобном для человека виде. Причем ни один статист не выполняет эту работу вручную. Полученные в ходе исследования данные учимся собирать в таблицы. Одновременно постигаем основы работы с электронными таблицами Excel. Среднее арифметическое.
Урок № 2 “Статистические характеристики. Размах, мода, медиана Группировка статистических данных средствами электронных таблиц”
Знакомство с основными характеристиками описательной статистики: размахом, модой, медианой. Формирование умений и навыков работы с электронными таблицами данных.
Урок № 3 “Статистические исследования. Таблицы частот и относительных частот”
Понятия частоты, относительной частоты; закрепление навыков нахождения статистических характеристик; учимся проводить статистические исследования, анализируя результаты проверочной самостоятельной работы, проведенной в классе; формируем умения и навыки при работе с электронными таблицами.
Урок № 4 “Интервальные ряды. Наглядное представление статистической информации”
Контроль знаний учащихся по пройденному материалу. Учимся строить и обрабатывать интервальные ряды, проводить сплошные и выборочные исследования.
Итак, мы уже убедились, что таблицы позволяют представить статистическую информацию в более удобной для восприятия форме. Еще боле удобным для человека способом представления информации является графический способ. Строим графики, диаграммы, гистограммы для рядов числовых данных.
Урок № 5 “Социологическое мини-исследование “Здоровый образ жизни”
Эпиграф: “Образование без воспитания и ложно, и опасно: то, что оно дает, – это всего лишь полуобразование; чванливое, самоуверенное, заносчивое, оно вооружает бездуховность, развязывает в человеке “волка”. И.Ильин
Социологическое мини-исследование.
Организовываем с помощью учеников социологическое мини-исследование на тему “Здоровый образ жизни”. Наиболее острые вопросы обсуждаются с учащимися заранее и готовится вопросник.
Варианты вопросов:
- Сколько времени за день вы тратите на выполнение домашнего задания?
- Курите ли вы? (Если да, то сколько сигарет в день выкуриваете?)
- Сколько времени в день вы находитесь на свежем воздухе?
- Сколько времени вы проводите у компьютера?
- Занимаетесь ли вы спортом? (Сколько часов в неделю?)
- Употребляете ли вы пиво? (Сколько бутылок в неделю?)
Анализируем собранные данные и выясняем, что не все учащиеся придерживаются здорового образа жизни. Расширяем знания о вреде курения и употребления пива (беседа с элементами тренинга).
Урок № 6 “Статистическое исследование в физике”
Эпиграф: “Независимо от того, в какой отрасли знания получены числовые данные, они обладают определенными свойствами, для выявления которых может потребоваться особого рода научный метод обработки. Последний известен как статистический метод или, короче, статистика”. Дж. Юл. М. Кендалл
Практическая работа по определению плотности вещества твердого тела. При определении плотности у всех учеников получаются разные данные (до сотых), в силу неточностей производимых измерений. Каждый ученик выдвигает гипотезу: из какого материала изготовлено тело (сравнивают свой результат с табличным). Но! У всех получаются разные варианты. На помощь приходит статистика: составляем ряд полученных всевозможных значений и находим его статистические характеристики. Определяем, какая характеристика указывает на верный результат. Высказываем предположение о материале, из которого изготовлено твердое тело.
Урок № 7 Работа над собственным проектом “Математическая статистика в нашей жизни”
Предлагается выдвинуть гипотезу, что … произвести самостоятельное мини-исследование, обработать полученные числовые данные, определить статистические характеристики и проверить свою гипотезу.
Урок-зачет № 8 “Защита собственного проекта”
Обсуждение исследовательских работ учащихся; наглядная демонстрация результатов работы; проверка правильности выдвинутых гипотез.
Интегрированный курс был проведен в восьмом классе общеобразовательной школы. Преподавание алгебры ведётся в соответствии стандартам математического образования по учебникам:
Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк (под редакцией С.А. Теляковского) “Алгебра 8”, “Алгебра 7-9. Элементы статистики и теории вероятностей”, Москва, Просвещение, 2008г.
В седьмом классе ребята не изучали элементы статистики и теории вероятностей, поэтому в восьмом классе были изучены темы, предлагаемые для седьмого класса.