Урок: "Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений" (7-й класс)

Цели:

• формирование знаний о формулах квадрата двучлена и умений применять их для преобразования многочленов;
• развитие навыков самоконтроля:
• развитие интереса к предмету математика.

Ход урока.

1. Вводно-мотивационный этап.

Мы закончили изучение темы “Многочлены”. Какие действия над многочленами вы научились выполнять? (сложение, вычитание, умножение и деление “в строчку” и “столбиком”, и разложение на множители). Каким образом можно найти значения следующих выражений:

;

Кто знает секрет, как устно вычислить ? Раскрытием этого секрета мы и займёмся на сегодняшнем уроке. Помогут нам в этом две формулы из целого набора специальных формул, которые называются формулами сокращённого умножения. Работать с формулами очень интересно, хотя и не всегда легко. Поэтому нам придётся придумать специальные приёмы для запоминания этих формул.

2. Подготовка к изучению нового материала.

a. Выполните устно действия над степенями, проговаривая используемое свойство:

 .

b. Представьте следующие выражения в виде удвоенного произведения двух сомножителей несколькими способами:

 .

c. Для каждого выражения в строке укажите его словесное описание в столбце

3. Объяснение нового материала.

a. Выполните умножение многочленов: . Что умножали? Как ещё можно записать это произведение? Что получилось?

b. Страницу тетради разделите на две части, заполним первый столбец таблицы:

c. Как найти квадрат разности?

Запишите полученную формулу во втором столбце таблицы.

d. Эти формулы можно подтвердить геометрически (используя модели).

4. Этап первичного закрепления.

a. (устно) Восстановите пропущенные выражения:

b. Установите, для преобразования каких из следующих выражений можно применить выведенные формулы и выполните эти преобразования:

c.Возвратимся к примерам начала урока. Кто догадался как вычислить их устно?

5. Постановка задания на дом. Подведение итогов урока.