Информационные технологии на уроках математики

Повышению эффективности и качества уроков способствует применение различных ТСО (компьютера, проектора, интерактивной доски). В своей работе я использую компьютерные презентации, которые позволяют подойти к процессу обучения творчески, разнообразить способы подачи материала, сочетать различные организационные формы проведения уроков с целью получения высоких результатов.

При изучении темы “Статистические методы обработки информации” в 11 классе, я использовала мультимедийную презентацию на разных этапах урока: в процессе актуализации знаний, при изучении нового материала, для организации работы учащихся в группах и проверки полученных ими результатов. Это позволило активизировать познавательную деятельность, эффективно организовать самостоятельную работу на уроке, значительно сэкономить время, а использование компьютера позволяет учащимся совершенствовать практические умения и навыки.

План-конспект урока

Цель: сформировать у учащихся представление о статистических методах обработки информации.

Задачи.

Образовательные:

1. дать учащимся представление о схеме статистического исследования;
2. уметь применять основные статистические характеристики: размах, моду, медиану, среднее значение при решении задач;
3. совершенствовать умения строить графики и гистограммы;
4. способствовать развитию представлений о практической направленности статистических исследований и межпредметных связей.

Развития:

1. развивать коммуникативные навыки (работа в группе);
2. способствовать развитию исследовательских умений;
3. развивать умение делать самооценку.

Воспитания:

формировать интерес к математике.

Тип урока: формирование знаний и умений.

Методы

1. по источникам знаний: словесные, наглядные;
2. по степени взаимодействия учителя и учащихся: беседа, самостоятельная работа;
3. по характеру познавательной деятельности учащихся и участия учителя в учебном процессе: репродуктивный, исследовательский.

УМК

1. памятки “Основные статистические характеристики” (на каждого ученика);
2. таблички с заданиями (3 комплекта);
3. мультимедийный проектор;
4. презентация “Статистические методы обработки информации”;
5. компьютеры, МК.

Этапы урока

1. организационный момент, знакомство с темой урока и обсуждение цели урока (3 мин);
2. актуализация знаний (5 мин);
3. введение новых знаний (3 мин);
4. применение знаний при выполнении практической работы (32 мин);
5. домашнее задание (1 мин);
6. подведение итогов урока (1 мин).

Ход урока

1. Знакомство с темой урока учитель начинает с мотивационной беседы о статистических исследованиях, предлагает учащимся проблемную задачу (слайд 1 в приложении 1), обсудив которую учащиеся, совместно с учителем, формулируют цель урока.

Учитель приводит пример. В последние годы в гимназиях, лицеях города вновь вводится школьная форма, швейные предприятия получают крупные заказы. Как вы считаете, какие проблемы, связанные с цифровой информацией по пошиву, решают предприятия?

Возможные ответы учащихся: количество необходимой продукции, размер, рост, стоимость ткани, изделия.

Рассмотрим задачу об одной из этих проблем.

Проблемная задача (Слайд 1 приложения 1).

Для пошива школьной формы измерили рост 50 учащихся в сантиметрах, результаты записали в таблицу:

Вопросы:

• назовите рост самого высокого ученика;
• сколько учеников имеют рост в интервале 160-164 см?
• Какой рост является преобладающим для данной возрастной группы?

Учитель выясняет, легко ли ответить на поставленные вопросы по данной таблице (учащиеся испытывают затруднения).

А как можно изменить таблицу, чтобы вы отвечали на вопросы быстро? (Упорядочить информацию.)

В процессе беседы учащиеся совместно с учителем формулируют цель урока: многие процессы в нашей жизни подчиняются статистическим законам, которые нам под силу самим исследовать. Мы познакомимся со схемой исследования статистической информации.

2. Актуализация опорных знаний. Проводится с помощью презентации “Статистические методы обработки информации” (приложение 1).

На слайде 2 (приложение 1) даётся определение статистических характеристик: среднего арифметического, размаха, моды и медианы (памятка). На слайде 3 (приложение 1) перечислены формулы статистических характеристик (памятка), на слайде 4 (приложение 1) – задача для повторения основных статистических характеристик и наглядного представления статистической информации.

3. Введение новых знаний начать с задачи об исследовании сведений о росте учащихся старших классов.

Необходимо выполнить статистическую обработку данной информации (обсудить с учащимися как это можно сделать, затем по слайду 5 рассмотреть схему). Статистическая обработка информации проводится в 4 этапа по схеме (см. слайд 5 приложения 1).

4. Организация работы учащихся по группам (3 группы).

Учащиеся используют раздаточный материал: таблички с заготовками для построения графиков функций и гистограмм и для отчёта группы у доски – таблички в укрупнённом масштабе, пользуются компьютером и микрокалькуляторами для вычислений, построения таблиц, графиков.

Статистическая обработка информации по схеме:

1-й этап: учащиеся группируют информацию, выполняя упорядочивание в порядке возрастания числовых данных и определяют кратность варианты, объединив числовые данные в 8 групп с шагом 4, начиная с вариант 145-149 (для экономии времени на уроке учащимся выдаются таблички со сгруппированными данными).

2-й этап: определяют кратность варианты,

частоту варианты = (кратность варианты) : (объём измерения)

процентную частоту варианты = (кратность варианты) : (объём измерения) ? 100%,

результаты заносят в таблицу, после чего осуществляют самоконтроль всех строк таблицы с помощью таблицы на доске:

Промежуточная рефлексия. Ответы на поставленные детьми вопросы.

3-й этап: учитель организует обсуждение возможного представления информации в графическом виде и предлагает задания группам (слайд 6 приложения 1).

Построить многоугольники распределения числовых данных как графики функций, выражающих зависимости:

I – кратностей от вариант,

II – частот от вариант,

III – процентных частот от вариант,

и гистограмм распределения кратностей в зависимости от группировки вариант более крупными блоками:

I – по таблице,

II – объединив в группы по две последовательные варианты,

III - объединив в группы по восемь последовательные варианты.

Отчёт групп у доски.

I вариант

Многоугольник распределения кратностей

Гистограмма распределения кратностей

II вариант

III вариант

После проверки построенных графиков и гистограмм учащиеся делают выводы о чтении информации по многоугольникам распределения и о достоверности подачи информации в результате укрупнения блоков данных для гистограмм.

4-й этап: составление паспорта данных.

Размах, моду, медиану учащиеся находят самостоятельно. Проверка с помощью слайда 7 приложения 1.

5. Домашнее задание.

1. Найти среднее значение учитель предлагает дома, так как это задание предполагает длительные вычисления, не укладывающиеся в рамки урока.

2. По таблице своих отметок по десяти предметам определить средний балл за второе полугодие, построить многоугольник и гистограмму распределения кратностей.

6. Итог урока.

Учитель возвращается к задаче, сформулированной в начале урока.

Проблемная задача (Слайд 8 приложения 1).

Для пошива школьной формы измерили рост 50 учащихся в сантиметрах, результаты записали в таблицу:

Вопросы:

• назовите рост самого высокого ученика;
• сколько учеников имеют рост в интервале 160-164 см?

Какой рост является преобладающим для данной возрастной группы?

Совместно с учителем, учащиеся замечают, что теперь, после знакомства со статистическими методами обработки информации, они могут легко ответить на предложенные в начале урока вопросы и отмечают, что на уроке познакомились со схемой статистической обработки информации, повторив при этом основные статистические характеристики, и убедились, что для обработки крупного блока информации необходимо использовать компьютерные технологии.

Рефлексия. В конце урока каждый ученик оставляет условный сигнал о своей работе на уроке на мониторе компьютера:

(!) – было легко и всё понятно;

(.) – были трудности, которые мы преодолели;

(?) – было трудно, много непонятного.

Литература

1. Е.А. Бунимович, В.А. Булычёв, “Вероятность и статистика”, М. “Дрофа”, 2002
2. Г.В. Дорофеев, “Математика 8 кл.”, М. “Дрофа”, 1999
3. А.Г. Мордкович, “Алгебра и начала анализа 11”, М. “Мнемозина”, 2007
4. “Математика в школе”, №3, 2003, с.29-35
5. Ю.Н. Тюрин, А.А. Макаров, И.Р. Высоцкий, И.В. Ященко “Теория вероятностей и статистика”, М. “Просвещение”, 2004
6. “Статистика” под ред. В.С. Мхитаряна, М. “Мастерство”, 2001